032100. 00 Математика с дополнительной специальностью icon

032100. 00 Математика с дополнительной специальностью



Название032100. 00 Математика с дополнительной специальностью
страница1/4
Дата конвертации05.07.2012
Размер0.53 Mb.
ТипРабочая программа
  1   2   3   4

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Псковский государственный педагогический университет

имени С.М. Кирова


Физико-математический факультет

Кафедра алгебры и геометрии


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

учебной дисциплины

Математическое моделирование

032100.00 Математика с дополнительной специальностью

(код ОКСО 050201)


Физико-математический факультет

Форма обучения дневная

5 курс: 9,10 семестр


Псков

2006


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

^ Псковский государственный педагогический университет

имени С.М. Кирова


Физико-математический факультет

Кафедра алгебры и геометрии

«Утверждаю»

Декан физико-математического факультета

_______________И.Н. Медведева

«_____»_______________200__г.


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ДПП.ДС.05. Математическое моделирование

032100.00 Математика с дополнительной специальностью

(код ОКСО 050201)


Физико-математический факультет

Форма обучения дневная

5 курс: 9,10 семестр

Всего часов: 164

Лекции: 40

Практические занятия: 42

Лабораторные работы: 0

Самостоятельная работа: 82

Зачёт: 9 семестр

Экзамен: 10 семестр

Псков

2007

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью.


Номер государственной регистрации

№ 662 пед/сп (новый)

31» января 2005 г.


ДПП.ДС.05. Математическое моделирование


Рабочая программа принята на заседании кафедры алгебры и геометри.


Протокол № ____ заседания кафедры

«____»____________ 200 __ г.


Программа разработана доцентом кафедры информатики


__________________________ В.Н. Мельник


Заведующий кафедрой алгебры и геометрии

________________________ И.Н. Медведева


1.
Пояснительная записка



1.1 Требования к содержанию учебной дисциплины из Государственного образовательного стандарта.


^ 1.2 Цели и задачи дисциплины.


Цель дисциплины – формирование у целостного представления о системе окружающего мира и необходимости системного подхода к его исследованию. Обучении студентов методологии и методике создания и применения эконометрических моделей экономических процессов, явлений, позволяющих установить экономические закономерности, конкретные числовые характеристики прогнозируемых событий, оценки перспектив развития экономических и социальных систем.


Задачи дисциплины:

  • с основными положениями системного мышления, когда системность воспринимается как всеобщее свойство материи и форма ее существования;

  • с принципом системного подхода при исследовании функционирования больших реальных систем;

  • с методологическими основами метода моделирования систем, который лежит в основе исследования во всех сферах знаний и является научно-обоснованным методом оценки характеристики сложных систем;

  • с общими приемами выбора и обоснованиями той или иной концептуальной модели для моделирования конкретной системы;

  • с основными этапами моделирования систем, с методикой разработки и машинной реализации моделей системы;

  • с инструментальными и языковыми средствами моделирования систем;

  • с планированием и проведением машинных экспериментов с моделями систем;

  • с анализом и интерпретацией результатов машинного эксперимента.

Расширение и углубление теоретических знаний о качественных особенностях экономических систем и процессов, количественных взаимосвязях и закономерностях их развития.

Подготовка студентов к прикладным исследованиям в области экономики.

Овладение методологией и методикой построения и применения эконометрических моделей для проведения количественного анализа реальных экономических явлений, получения содержательных оценок и выводов о перспективах развития изучаемых систем.

Изучение наиболее типичных эконометрических моделей, получение практических навыков работы с ними.


^ Требования к уровню подготовки по предмету

Студенты должны прочно усвоить полученные знания, закрепить умения и навыки, приобретенные в результате изучения дисциплины.

Студент, изучающий данную дисциплину, должен знать:

  • основные понятия и принципы моделирования систем;

  • основные концепции моделирования систем;

  • классификацию и основные концептуальные модели систем;

  • методологические основы моделирования;

  • формализацию и алгоритмизацию процессов функционирования систем;

  • возможности языков и инструментальных средств реализации модели;

  • методы планирования и обработки результатов имитационного эксперимента с моделями систем;

  • методику анализа и интерпретации результатов моделирования.

Студент, изучающий данную дисциплину, должен уметь:

  • пользоваться научной и научно-популярной литературой;

  • применять методы моделирования в качестве эффективного средства при управлении сложными системами;

  • применять системный подход к решению проблем, возникающих в повседневной действительности.

  • владеть эконометрическими методами и практическими навыками расчетов;

  • на практике организовать сбор и предварительный анализ информации;

  • оценить качество информации;

  • анализировать результаты исследований, вырабатывать практические рекомендации по их применению;

  • пользоваться готовыми эконометрическими программами.

Студент, изучающий данную дисциплину, должен иметь представление о:

  • системности окружающего мира;

  • наличии больших и малых систем и их соответствии между собой;

  • применимости тех или иных моделей для описания непрерывных систем;

  • границах применимости моделей;

  • адекватности модели конкретной системы;

  • использовании моделей в практической деятельности.


^ 1.3 Особенности построения дисциплины.

Математическое моделирование требует высокой квалификации, поскольку данная наука основана на серьезном теоретическом фундаменте.

   Курс «Математического моделирования» изучается в 9-м и 10-м семестрах, по курсу предусмотрен зачет (9сем.) и экзамен (10сем.). В целом на изучение курса отведено 164 часа, из которых   82  часа аудиторных.

Основными формами аудиторных занятий являются лекции и практические занятия. Значительное время отводится на самостоятельную работу студентов, которая заключается в работе с учебником и дополнительной литературой, в решении задач.

Основные требования основаны на требованиях к уровню подготовки специалиста по дисциплинам предметной подготовки, определенных ГОС и Основной образовательной программой.

Тематическое планирование определяет распределение времени на изучение тем и на различные виды аудиторных занятий. Программой допускается перестановка отдельных тем курса с сохранением общего  времени для аудиторных занятий и соотношения между практическими  и лекционными занятиями. 


^ 2. Структура учебной дисциплины.


Наименование тем

Всего часов

^ Аудиторные занятия

Самостоя-тельная работа

Лекции

Практики




Тема 1. Общее положение теории моделирования систем. Модели простых систем.

32

8

8

16

Тема 2. Концептуальные модели сложных систем.

56

14

14

28

Тема3. Имитационное моделирование систем на ЭВМ. Анализ и интерпретация результатов моделирования.

76

18

20

38

ИТОГО:

164

40

42

82



^ 3. Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Общее положение теории моделирования систем. Модели простых систем.

1. Основные понятия и принципы моделирования систем. Классификация моделей.

Принципы системного подхода в моделировании систем. Системность, как общее свойство окружающего мира. Определение системы. Большие и малые системы.

Моделирование, как метод научного познания. Методологическая основа моделирования. Гипотезы и аналогии. Модель и моделирование. Функции модели. Модели состава и структуры системы.

Классификация моделей. Исторический модельный ряд (физические, масштабные, аналоговые модели, управленческие игры, моделирование на ЭВМ, математические модели). Виды моделирования систем.

2. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем.

Характеристики и поведение систем. Изменчивость, наличие окружающей среды, противоинтуитивное поведение, тенденция к ухудшению характеристик, взаимозависимость, организация. Описание системы. План проведения исследования системы.

Математические схемы моделирования систем. Общие подходы к построению математических моделей систем. Математические схемы. Формальная модель объекта. Типовые схемы (D-схемы, F-схемы, Q-схемы, N-схемы, A-схемы.)

Методика разработки и машинной реализации моделей системы. Методологические аспекты моделирования. Требования к модели. Этапы моделирования систем.

Построение концептуальных моделей систем и их формализация. Переход от описания к блочной модели. Подэтапы первого этапа моделирования: постановка и анализ задачи моделирования системы; требования к исходной информации и организации ее сбора; гипотезы и предположения; параметры и переменные модели; основное содержание модели; критерии оценки эффективности; процедуры аппроксимации; концептуальная модель системы и ее достоверность; техническая документация.

Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация. Принципы построения моделирующих алгоритмов (принципы D t и d z). Формы представления моделирующих алгоритмов (обобщенная, детальная, логическая схема программы).

Подэтапы второго этапа моделирования: логическая схема модели; математические соотношения, достоверность модели системы; выбор инструментальных средств моделирования; план работ по программированию; спецификация и построение плана программы; верификация и проверка достоверности схемы программы; программирование; проверка достоверности программы; техническая документация.

Получение и интерпретация результатов моделирования систем. Подэтапы третьего этапа моделирования: планирование машинного эксперимента с моделью; требования к вычислительным средствам; рабочие расчеты; анализ результатов моделирования; представление результатов; интерпретация результатов; подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций; техническая документация.

3. Модели простых систем.

Непрерывно – детерминированные модели. Модели, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Задача Коши (с начальными условиями). Численные методы реализации – метод Эйлера и его модификации.

Задача с граничными условиями (краевая задача). Численная реализация метода конечных разностей (неявная схема).

Модели, сводящиеся к дифференциальным уравнениям в частных производных. Задача Коши (уравнение теплопроводности). Численная реализация методом конечных разностей (явная схема).

Непрерывно – стохастические модели. Регрессионные зависимости, полученные по результатам «пассивного» эксперимента. Метод наименьших квадратов.
^

Регрессивные зависимости, полученные по результатам «активного» эксперимента. Планирование и обработка результатов «активного» эксперимента.


Тема 2. Концептуальные модели сложных систем.

4. Сетевые модели и модели динамического программирования.

Задача планирования комплекса работ. Учитываемые элементы. Решаемые вопросы. Структурная таблица. Ранжирование работ. Упорядоченная структурная таблица.

Сетевой график комплекса работ. Структурно – временная таблица. Сетевой график. Временной сетевой график. Критические некритические работы. Критические и некритические дуги. Критический путь.

Алгоритм решения задачи сетевого планирования. Математическая формализация системы связей. Оптимизация плана комплекса работ; перераспределение ресурсов; перераспределение времени выполнения работ.

Модели динамического программирования. Общая постановка задачи динамического программирования. Стандартная схема решения задачи.

5. Модели линейного программирования.

Модели линейного программирования. Общая задача линейного программирования. Основная задача линейного программирования (ОЗЛП). Каноническая форма записи ОЗЛП. Геометрическая интерпретация ОЗЛП. Симплекс – метод решения задачи линейного программирования.

Транспортная задача линейного программирования. Нахождение опорного плана. Улучшение плана перевозок. Метод потенциалов.

6. Модели теории игр и марковские модели случайных процессов.

Марковские модели случайных процессов. Определение марковского процесса. Процесс с дискретными составляющими. Марковская цепь. Вероятности состояний. Переходные вероятности. Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Процесс «гибели и размножения». Циклический процесс.

Игровые модели обоснования решений. Задачи теории игр и статистических решений. Предмет теории игр. Основные понятия. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игр. Границы минимакса.

Элементы теории статистических решений в условиях определенности.

^ Тема3. Имитационное моделирование систем на ЭВМ. Анализ и интерпретация результатов моделирования.

7. Модели массового обслуживания.

Задачи теории массового обслуживания. Основные понятия и определения. Предмет теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания (СМО). Характеристики эффективности обслуживания.

Статистическое моделирование систем массового обслуживания. Блочный принцип построенных сложных систем. Основные, базовые модели СМО и алгоритмы их численной реализации на ЭВМ: однофазных, одноканальных СМО без приоритетов; однофазных, одноканальных СМО с приоритетами; однофазных, многоканальных СМО с приоритетами; однофазных, многоканальных СМО с приоритетами.

Математическая обработка результатов статистического имитационного моделированных СМО. Оценка эффективности обслуживания заявок и эффективности работы каналов. Оптимизация СМО.

8. Имитационное моделирование систем.

Стратегическое планирование машинных экспериментов по имитационному моделированию. Значение планирования. Различия между физическими экспериментами и экспериментами на ЭВМ. Цель планирования эксперимента. Метод планирования. Структурная модель. Функциональная модель. Факторный анализ. Вычисление оптимальных условий.

Тактическое планирование имитационного моделирования систем. Проблема флуктуации. Начальные условия и равновесия. Определение размера выборки. Оценивание среднего значения, совокупности. Автокоррелированные данные. Использование правил автоматической остановки. Методы уменьшенных дисперсий. Стратифицированные выборки. Русская рулетка и разбиение. Метод коррелированных выборок. Использование методов уменьшения дисперсий.

Языковые и инструментальные средства реализации имитационного моделирования сложных систем.

9. Обработка и анализ результатов моделирования систем.

Особенности фиксации и статистической обработки результатов моделирования систем на ЭВМ. Особенности машинных экспериментов. Методы оценки. Статистические методы обработки. Задачи обработки результатов моделирования. Проверка статистических гипотез с использованием критериев согласия (Стьюдента, Кохрена, Фишера, Пирсона).

Анализ и интерпретация результатов машинного моделирования. Корреляционный анализ результатов моделирования. Дисперсионный анализ результатов моделирования. Регрессионный анализ результатов моделирования.

Количественная оценка эффективности функционирования сложной системы (определение системы показателей качества, выбор и обоснование обобщенного критерия качества). Алгоритм оценки показателей качества и численной реализации на ЭВМ обобщенного критерия.


^ 4. Методические материалы и рекомендации для преподавателя


4.1. Примерный перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы.

  1. Сформулируйте общий принцип системности окружающего мира.

  2. Сформулируйте общее определение системы.

  3. Сформулируйте понятие «окружающая среда».

  4. В чем отличие малых и больших систем?

  5. В чем состоит суть системного подхода к исследованию систем?

  6. В чем отличие классического и системного подходов к исследованию систем?

  7. Перечислите основные функции модели.

  8. Что понимается под понятиями модель состава и модель структуры системы?

  9. Сформулируйте общую постановку задачи моделирования систем.

  10. Что определяет формальную модель объекта?

  11. Приведите классификацию моделей.

  12. Перечислите основные характеристики систем.

  13. Сформулируйте план проведения исследования системы.

  14. Перечислите и охарактеризуйте типовые математические схемы.

  15. Какие требования представляются к разработкам моделей систем?

  16. В чем состоят основные методологические аспекты машинного моделирования?

  17. Требования, предъявляемые к моделям.

  18. Этапы моделирования систем.

  19. Подэтапы первого этапа моделирования систем.

  20. Подэтапы второго этапа моделирования систем.

  21. Подэтапы третьего этапа моделирования систем.

  22. Принцип построения моделирующих алгоритмов.

  23. В чем состоит суть метода Эйлера и его модификация при решении задачи Коши?

  24. Сформулируйте основную идею, заключенную в методе конечных разностей.

  25. Опишите математическую модель, соответствующую задачи Коши.

  26. В чем состоит суть метода «наименьших квадратов»?

  27. В чем состоит суть планирования эксперимента?

  28. Основные отличия «пассивного» и «активного» экспериментов.

  29. Опишите основные этапы математической обработки результатов «активного» эксперимента.

  30. Сформулируйте задачу планирования комплекса работ в сетевом планировании.

  31. Что из себя представляет «структурная таблица» комплекса работ?

  32. Опишите процедуру построения сетевого графика комплекса работ.

  33. Как строится временной сетевой график комплекса работ?

  34. Опишите алгоритм решения задачи сетевого планирования.

  35. В чем состоит математическая формализация системы связей, отраженной в структурно-временной таблице?

  36. Сформулируйте задачи оптимизации плана качества работ.

  37. Сформулируйте постановку общей задачи линейного программирования.

  38. Опишите алгоритм перехода от общей к основной задаче линейного программирования.

  39. Приведите каноническую форму записи основной задачи линейного программирования.

  40. Дайте геометрическую интерпретацию основной задачи линейного программирования.

  41. Опишите укрупненный алгоритм симплекс-метода решения задачи линейного программирования.

  42. Сформулируйте основные особенности транспортной задачи линейного программирования.

  43. Опишите процедуру нахождения опорного плана в транспортной задаче.

  44. Как происходит улучшение плана перевозок?

  45. В чем состоит суть метода потенциалов?

  46. Сформулируйте постановку задачи динамического программирования.

  47. В чем состоит суть интерпретации управления в фазовом пространстве?

  48. Сформулируйте стандартную схему решения задачи динамического программирования.

  49. Дайте определение марковской модели случайного процесса.

  50. Что из себя представляют вероятности состояний и переходные вероятности?

  51. Дайте общие описания процессов с дискретным и непрерывным временами.

  52. Опишите в общей постановке процессы «гибели и размножения» и циклический процесс.

  53. Сформулируйте задачу теории игр.

  54. Что является предметом теории игр?

  55. Что из себя представляет «платежная матрица»?

  56. Чем определяется нижняя и верхняя цены игры?

  57. Определите основные элементы теории статистических решений.

  58. Как происходит планирование эксперимента в условиях неопределенности?

  59. Что составляет предмет теории массового обслуживания?

  60. Приведите классификацию систем массового обслуживания.

  61. Какие характеристики используются для оценки эффективности функционирования систем массового обслуживания?

  62. Опишите укрупненный алгоритм процесса обслуживания заявок с учетом особенностей конкретной системы.

  63. В чем состоит суть стратегического планирования машинных экспериментов по имитационному моделированию?

  64. Основная цель планирования эксперимента.

  65. В чем состоит различие между структурной и функциональной моделями?

  66. В чем состоит суть факторного анализа?

  67. Опишите основные цели и задачи тактического планирования имитационного моделирования систем.

  68. Что подразумевается под автокорректированными данными?

  69. Чем определяется размер выборки?

  70. Чем характеризуются стратифицированные выборки?

  71. Приведите сравнительный анализ языков имитационного моделирования.

  72. Сформулируйте требования к инструментальным средствам имитационного моделирования.

  73. Какие статистические методы используются для обработки результатов имитационного моделирования?

  74. В чем состоит задача обработки результатов моделирования?

  75. Как осуществляется проверка статистических гипотез?

  76. В чем состоит суть корреляционного анализа результатов моделирования?

  77. Опишите алгоритм регрессивного анализа результатов моделирования.

  78. Опишите алгоритм дисперсионного анализа результатов моделирования.

  79. Как осуществляется оценка эффективности функционирования системы по результатам имитационного моделирования?


^ 4.2. Примерный перечень тем рефератов.

  1. Системность, как общее свойство окружающего мира.

  2. Система и окружающая среда.

  3. Системный анализ, как общий подход к исследованию систем.

  4. Моделирование, как метод научного познания.

  5. Общая характеристика проблемы моделирования систем.

  6. Классификация видов моделирования систем.

  7. Возможности и эффективность моделирования систем на вычислительных машинах.

  8. Основные подходы к построению математических моделей систем. Типовые математические схемы.

  9. Методика разработки и машинной реализации моделей систем.

  10. Построение потенциальных моделей систем и их формализация.

  11. Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация.

  12. Получение и интерпретация результатов моделирования систем.

  13. Непрерывно-детерминированная модель задачи Коши и ее реализация с использованием численных методов Эйлера и его модификаций.

  14. Непрерывно-детерминированная модель краевой задачи и ее численная реализация с использованием метода конечных разностей (неявная схема).

  15. Непрерывно-детерминированная модель процесса распространения тепла. Уравнение теплопроводности Фурье и его численное решение методом конечных разностей (явная схема).

  16. Стохастические модели. Построение простого линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.

  17. Стохастические модели. Построение множественного линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.

  18. Стохастические модели. Построение нелинейного уравнения регрессии с использованием метода выравнивания.

  19. Планирование эксперимента. Построение множественного линейного уравнения регрессии по результатам полного факторного эксперимента.

  20. Планирование эксперимента. Построение множественного линейного уравнения регрессии по результатам дробного факторного эксперимента.

  21. Задача планирования комплекса работ с использованием метода сетевого планирования. Постановка задачи.

  22. Сетевой график комплекса работ. Временной сетевой график.

  23. Алгоритм решения задачи сетевого планирования комплекса работ.

  24. Оптимизация плана комплекса работ.

  25. Постановка задачи линейного программирования.

  26. Основная задача линейного программирования и его каноническая форма записи.

  27. Геометрическая интерпретация основной задачи линейного программирования.

  28. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования; алгоритм его реализации.

  29. Табличный алгоритм замены базисных переменных.

  30. Симплекс-метод. Отыскание опорного решения.

  31. Симплекс-метод. Отыскание оптимального решения.

  32. Постановка транспортной задачи линейного программирования.

  33. Нахождение опорного плана транспортной задачи.

  34. Улучшение плана перевозок в транспортной задаче.

  35. Решение транспортной задачи методом потенциалов.

  36. Задачи динамического программирования. Общие характеристики.

  37. Общая постановка задачи динамического программирования. Интерпретация управления в фазовом пространстве.

  38. Общий алгоритм решения задачи динамического программирования.

  39. Марковский случайный процесс с дискретным состоянием.

  40. Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Марковская цепь.

  41. Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем.

  42. Поток событий. Простейший поток и его свойства.

  43. Марковский процесс «гибели и размножения».

  44. Циклический марковский процесс.

  45. Метод статистических испытаний, как основной метод моделирования при отсутствии аналитической модели.

  46. Задачи и предмет теории игр и статистических решений.

  47. Реализация теории игр на основе платежных матриц, нижних и верхних цен игры и принципа минимакса.

  48. Теория статистических решений. Основные положения.

  49. Общая постановка задачи теории массового обслуживания.

  50. Классификация и описание систем массового обслуживания.

  51. Алгоритм имитационной модели одноканальной, однофазной системы массового обслуживания без приоритетов.

  52. Алгоритм имитационной модели однофазной, одноканальной системы массового обслуживания с приоритетами.

  53. Алгоритм имитационной модели однофазной, многоканальной системы массового обслуживания без приоритетов.

  54. Методы теории планирования эксперимента.

  55. Стратегическое планирование машинных экспериментов по имитационному моделированию.

  56. Тактическое планирование машинных экспериментов по имитационному моделированию.

  57. Статистическая обработка результатов имитационного моделирования.

  58. Алгоритм и общие принципы проверки статистических гипотез.

  59. Методика и алгоритм проведения корреляционного анализа результатов имитационного моделирования.

  60. Методика и алгоритм проведения регрессионного анализа результатов имитационного моделирования.

  61. Методика и алгоритм проведения дисперсионного анализа результатов имитационного моделирования.

  62. Оценка адекватности модели сложной системы.

  63. Оценка эффективности функционирования сложной системы по результатам имитационного моделирования.

  64. Сравнительный анализ языков моделирования.


^ 4.3. Примерный перечень вопросов к экзамену по всей дисциплине.

  1. Что определяет формальную модель объекта?

  2. Приведите классификацию моделей.

  3. Перечислите основные характеристики систем.

  4. Сформулируйте план проведения исследования системы.

  5. Перечислите и охарактеризуйте типовые математические схемы.

  6. Какие требования представляются к разработкам моделей систем?

  7. В чем состоят основные методологические аспекты машинного моделирования?

  8. Требования, предъявляемые к моделям.

  9. Принцип построения моделирующих алгоритмов.

  10. В чем состоит суть метода «наименьших квадратов»?

  11. Сформулируйте задачу планирования комплекса работ в сетевом планировании.

  12. Что из себя представляет «структурная таблица» комплекса работ?

  13. Опишите процедуру построения сетевого графика комплекса работ.

  14. Как строится временной сетевой график комплекса работ?

  15. Опишите алгоритм решения задачи сетевого планирования.

  16. В чем состоит математическая формализация системы связей, отраженной в структурно-временной таблице?

  17. Сформулируйте задачи оптимизации плана качества работ.

  18. Сформулируйте постановку общей задачи линейного программирования.

  19. Опишите алгоритм перехода от общей к основной задаче линейного программирования.

  20. Приведите каноническую форму записи основной задачи линейного программирования.

  21. Дайте геометрическую интерпретацию основной задачи линейного программирования.

  22. Опишите укрупненный алгоритм симплекс-метода решения задачи линейного программирования.

  23. Сформулируйте основные особенности транспортной задачи линейного программирования.

  24. Опишите процедуру нахождения опорного плана в транспортной задаче.

  25. Как происходит улучшение плана перевозок?

  26. В чем состоит суть метода потенциалов?

  27. Сформулируйте постановку задачи динамического программирования.

  28. В чем состоит суть интерпретации управления в фазовом пространстве?

  29. Сформулируйте стандартную схему решения задачи динамического программирования.

  30. Дайте определение марковской модели случайного процесса.

  31. Что из себя представляют вероятности состояний и переходные вероятности?

  32. Дайте общие описания процессов с дискретным и непрерывным временами.

  33. Опишите в общей постановке процессы «гибели и размножения» и циклический процесс.

  34. Сформулируйте задачу теории игр.

  35. Что является предметом теории игр?

  36. Что из себя представляет «платежная матрица»?

  37. Чем определяется нижняя и верхняя цены игры?

  38. Определите основные элементы теории статистических решений.

  39. Как происходит планирование эксперимента в условиях неопределенности?

  40. Что составляет предмет теории массового обслуживания?

  41. Приведите классификацию систем массового обслуживания.

  42. Какие характеристики используются для оценки эффективности функционирования систем массового обслуживания?

  43. Опишите укрупненный алгоритм процесса обслуживания заявок с учетом особенностей конкретной системы.

  44. В чем состоит суть стратегического планирования машинных экспериментов по имитационному моделированию?

  45. Основная цель планирования эксперимента.

  46. В чем состоит различие между структурной и функциональной моделями?

  47. В чем состоит суть факторного анализа?

  48. Опишите основные цели и задачи тактического планирования имитационного моделирования систем.

  49. Что подразумевается под автокорректированными данными?

  50. Чем определяется размер выборки?

  51. Чем характеризуются стратифицированные выборки?

  52. Приведите сравнительный анализ языков имитационного моделирования.

  53. Сформулируйте требования к инструментальным средствам имитационного моделирования.

  54. Какие статистические методы используются для обработки результатов имитационного моделирования?

  55. В чем состоит задача обработки результатов моделирования?

  56. Как осуществляется проверка статистических гипотез?

  57. В чем состоит суть корреляционного анализа результатов моделирования?

  58. Опишите алгоритм регрессивного анализа результатов моделирования.

  59. Опишите алгоритм дисперсионного анализа результатов моделирования.

  60. Как осуществляется оценка эффективности функционирования системы по результатам имитационного моделирования?



^ 5. Формы и методы самостоятельной работы.


Реферат по указанной преподавателем теме согласно перечня 4.2.


6. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.


Контрольные работы, тестирование, экзамен.


7. Список литературы

Основная

  1. Анфилатов В.С. Системный анализ в управлении. – М.: Финансы и статистика, 2002.

  2. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. – М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2002.

  3. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 1998.



  1   2   3   4




Похожие:

032100. 00 Математика с дополнительной специальностью icon032100. 00 Математика с дополнительной специальностью
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconГеометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconГеометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconРабочая программа учебной дисциплины
Ооп: Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика (код оксо 050201)
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Ооп: Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика (код оксо 050201)
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconМатематическая логика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Рабочая программа составлена на основании гос впо по специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью (код оксо...
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconМатематическая логика и теория алгоритмов
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconЛекции (часов по учебному плану): 10
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
032100. 00 Математика с дополнительной специальностью iconЛекции (часов по учебному плану): 20
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов