Учебно-методический комплекс учебной дисциплины icon

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины



НазваниеУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Дата конвертации05.07.2012
Размер230.88 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию


ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА


Физико-математический факультет


кафедра алгебры и геометрии


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ДПП.В.01. СИММЕТРИЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ


ООП: Специальность 032100.00 Математика

с дополнительной специальностью физика (код ОКСО 050201)

Факультет: физико-математический

Форма обучения: дневная

Курс - III, семестр – 5


ПСКОВ

2007


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию


^ ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА


Физико-математический факультет


кафедра алгебры и геометрии


«УТВЕРЖДАЮ»

Декан физико-математического факультета

_______________И.Н. Медведева

«_____»_____________200__г.


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ДПП.В.01. СИММЕТРИЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ


ООП: Специальность 032100.00 Математика

с дополнительной специальностью физика (код ОКСО 050201)

Факультет: физико-математический

Форма обучения: дневная

Курс - III, семестр – 5

Всего часов: 22

Лекции: 14

Практические работы:8

Самостоятельная работа:26

зачет, 5 семестр


ПСКОВ

2007

^ ДПП.В.01. СИММЕТРИЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ


Рабочая программа принята на заседании кафедры алгебры и геометрии.


Протокол № ____ заседания кафедры

«____»____________ 200 __ г.


Программу разработала преподаватель кафедры алгебры и геометрии


________________________ С.В. Лебедева


Заведующий кафедрой алгебры и геометрии

________________________ И.Н. Медведева


1. Пояснительная записка

В настоящее время наблюдается снижение интереса к математике не только у студентов гуманитарных специальностей, но и у студентов, обучающихся на физико-математическом факультете.
Это вызвано, в том числе недостаточной насыщенностью учебного содержания прикладными аспектами, которые выявляли бы связь математики с окружающей действительностью. Сегодня, для того, чтобы конструировать модели различных процессов, создавать хорошие компьютерные программы, человеку необходимо широко мыслить, видеть проявления математики в самых разных областях и уметь их использовать в своей практической деятельности. Поэтому актуальным вопросом сегодня является выявление спектра взаимосвязей как внутри самой математики, так и между математикой и другими областями знаний. На основе чего можно разработать содержание дополнительного математического образования школьников.

Одной из наиболее благоприятных тем курса математики, изучение которой может способствовать интеграции знаний, а также эстетическому воспитанию, развитию творческих и интеллектуальных способностей студентов, является тема «Симметрия». Занятия, связанные с симметрией, могут иметь практическую направленность и отражать межпредметную интеграцию.

Симметрию, пропорциональность, периодичность человек видит везде: в природе, в музыке, в архитектуре, в живописи. На современном этапе развития науки принцип симметрии охватывает все новые и новые области. Симметрию, и связанную с ней тему пропорции можно отнести к одним из основных закономерностей математического характера в устройстве Вселенной. Явление симметрии можно рассматривать в абсолютно разных областях нашей жизни. И знание ее законов в одной области может позволить сделать выводы, касающиеся предметов из другой области. Все это может стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математических дисциплин, а также понимания студентами философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Тема симметрии достаточно разрозненно представлена как в школьной, так и вузовской программах, что не дает студенту целостного представления об этой закономерности. На сегодняшний день имеется много фактического материала, связанного с понятием симметрии, который еще не стал достоянием школы и вуза. Этот материал требует анализа, обобщения и привнесения в курс математики.

В связи с выше сказанным и разработан данный курс для студентов физико-математического факультета. В данном курсе чисто математическое содержание дается во взаимосвязи с гуманитарными знаниями, и, в частности, из области искусства.

Целью данного курса является расширение представлений студентов о понятии «Симметрия» и формирование умения выявлять принцип симметрии, различные ее виды в явлениях окружающей действительности, в частности, в древнерусской архитектуре.

Задачи курса состоят в следующем:

- обобщить и расширить представление о симметрии в математике;

- расширить представления о сферах применения математики (на примерах проникновения симметрии и золотой пропорции в искусство, в частности, в архитектуру);

- сформировать представление о симметрии как универсальном принципе в физике и биологии;

- научить видеть различные проявления симметрии в математике, физике, биологии, искусстве и других областях знаний;

- расширить сферу математических знаний студентов (симметрические уравнения, виды симметрии, классы симметрии фигур, виды пропорций, золотая пропорция и ее свойства);

- расширить общекультурный кругозор студентов посредством знакомства их с лучшими образцами искусства, в частности, с шедеврами древнерусского зодчества, расположенными в современном Пскове.


2. Учебно-тематический план




Название темы

Количество часов







Лекции

Практические

Сам. работа

1.

Понятие симметрии

2




2

2.

Симметрия в геометрии

2

4

4

3.

Орнаментальная симметрия. Неклассические виды симметрии.

2

2

4

4.

Золотая пропорция – один из видов симметрии подобия

2

2

4

5.

Симметрия в архитектуре

2




4

6.

Представление о симметрии в биологии, физике, искусстве, познании

2




4

7.

История развития учения о симметрии

2




4

Итого

14

8

26



3. Основное содержание курса


1. Понятие симметрии.

Обыденное понимание симметрии. Примеры проявления симметрии в природе, а также в человеческом творчестве. Причины распространенности симметрии в человеческом творчестве. Симметрия и асимметрия.

2. Симметрия в геометрии.

Виды симметрии: центральная, зеркальная, поворотная, переносная, скользящая, винтовая. Общее определение симметрии. Симметрия геометрических фигур. Разбиение фигур по классам симметрии. Симметрия правильных многогранников и шара. Получение симметричных фигур.

3. Орнаментальная симметрия. Неклассические виды симметрии.

Орнамент как отпечаток души народа. Создание орнаментов. Виды орнаментов и их симметрия. Бордюры, классы симметрии бордюров. Сетчатые орнаменты, типы плоских решеток. Паркеты, задача о «замощении плоскости». Розетчатые орнаменты, герихи. Антисимметрия. Цветная симметрия. Симметрия подобия. Криволинейная симметрия.

4. Золотая пропорция – один из видов симметрии подобия.

Виды пропорции. Понятие золотой пропорции и связанные с нею соотношения. Аналитическое и геометрическое представление золотой пропорции. Золотая спираль. Золотая пропорция в архитектуре.

5. Симметрия в архитектуре.

Архитектурные стили, их симметрия. Симметрия в древнерусской архитектуре. Плавающая, смысловая и локальная виды симметрии. Знакомство с псковскими храмами: ц. Анастасии Римлянки, ц. Василия на Горке, ц. Николы со Усохи, Троицким собором. Основная терминология частей храма: четверик, апсида, барабан, купол, притвор, алтарь, поребрик, бегунец, кокошники. Символика храма. Особенности псковской архитектуры.

6. Представление о симметрии в биологии, физике, искусстве, познании.

Симметрия физических законов. Симметрия растений, животных, человека. Пьер Кюри и его принцип симметрии. Примеры проявления принципа симметрии в природе. Понятие диссимметрии.

Представление о симметрии в музыке, литературе, танцах, живописи. Симметрия в познании.

7. История развития учения о симметрии.

Представление о симметрии в Древней Греции, в Средневековье, период Возрождения, век Просвещения и современный период.


4. Рекомендации для преподавателя

Занятия желательно конструировать в виде творческих мастерских, в основе которых лежит поисково-исследовательская деятельность, которая позволит наилучшим образом усваивать материал, открывать новые факты. При изучении темы «Симметрия в архитектуре» предполагается проведение экскурсии по городу Пскову с целью первичного ознакомления с основными архитектурными понятиями и особенностями псковской архитектуры. Ниже приведены рекомендации (содержательные и методические) по изучению некоторых тем курса.

Понятие симметрии

Сообщить студентам о целях и задачах курса, итоговом контроле. Затем можно дать работу на выявление наличного уровня знаний на тему симметрии и пропорции.

Затем занятие целесообразно провести в форме беседы. Выстроить его на имеющемся опыте студентов, актуализовать их знания на тему «Симметрия». Вопросы для обсуждения:

- Что вы понимаете под симметрией?

- Приведите примеры проявления симметрии в окружающей действительности;

- Почему симметрия распространена в человеческом творчестве?

- Всегда ли симметрия может вызывать красоту?

В конце урока обсудить творческую работу, которую необходимо будет выполнить к концу изучения курса. Выдать список тем для творческой работы и план работы над исследованием.


Виды симметрии в геометрии

Можно разобрать центральную, зеркальную и поворотную виды симметрии. Для введения понятий можно предложить рассмотреть несколько объектов, обладающих данными видами симметрии и попросить найти способы совмещения объектов самими с собой. Ввести название вида симметрии, которым обладает каждый из объектов. Определения данных видов симметрии студенты смогут сформулировать сами.

Ввести понятия элемента симметрии и преобразования симметрии. Обратить внимание на то, что симметрию объекта можно описать с помощью преобразований симметрии или перечисления всех элементов симметрии.

Отметить, что осевая симметрия является частным случаем зеркальной симметрии.

Рассмотреть данные виды симметрии на примерах из геометрии, алгебры, природы и искусства.

Обратить внимание на то, что с помощью данных видов симметрии можно описать любой конечный объект.

Рассмотрение переносной, скользящей и винтовой видов симметрии можно построить по аналогии с предыдущим. Отметить, что данные виды симметрии позволяют описывать бесконечные объекты. Здесь можно обобщить понятие геометрической симметрии (геометрическая фигура обладает симметрией, если она совмещается сама с собой при каком-либо геометрическом преобразовании).


Симметрия геометрических фигур

Можно начать с того, что вспомнить какие бывают треугольники (в частности, разносторонние, равнобедренные и равносторонние). Спросить, какой из них нравится больше и почему. Описать симметрию правильного треугольника и остальных видов треугольников. Аналогично рассмотреть симметрию различных видов четырехугольников. Подробно рассмотреть симметрию квадрата. Отметить, что более привлекательными нам кажутся те фигуры, у которых больше видов симметрий. Поэтому самыми совершенными фигурами считаются круг и его пространственное порождение – шар, которые имеют бесконечное множество симметрий.

После рассмотрения плоских фигур, можно попросить провести классификацию фигур, в основе которой лежит симметрия. Фигуры, которые обладают одними и теми же видами симметрий, относят к одному классу.

Рассмотреть симметрию правильного пятиугольника и шестиугольника. Вывести, что множество симметрий правильного n-угольника состоит из n поворотов и n осевых симметрий.

Занятие можно также провести в виде мастерской. Разбить студентов на группы. Одна группа должна проанализировать симметрию различных видов треугольников (варианты фигур предлагаются), другая – различных видов четырехугольников, третья – различных видов пятиугольников, четвертая – различных видов шестиугольников. При анализе симметрии фигур ребятам необходимо найти все элементы симметрии фигур, а также посчитать число различных видов симметрии фигуры. Затем группы обмениваются вариантами решений между собой, проверяют их, корректируют пока, задание не вернется к начальной группе. Затем группы представляют свою работу с учетом корректировки остальных групп. Учитель исправляет результаты работы, если это необходимо.

После этого в классе обсуждаются следующие вопросы:

- Какие из всех рассмотренных фигур вам нравятся больше? Почему?

- Чему равно множество различных видов симметрии правильного n-угольника?

- Можно ли провести классификацию фигур, в основе которой лежит симметрия?

Делаются соответствующие выводы.


Симметрия пространственных фигур

Рассмотреть симметрию правильной пирамиды, куба, цилиндра, конуса и шара. На занятии желательно иметь модели данных геометрических фигур. Занятие также можно провести в виде мастерской. Каждый студент выбирает себе понравившуюся фигуру. Анализирует ее элементы симметрии. Затем анализ происходит в парах, затем в группах (тех студентов, которые рассматривали одну и ту же фигуру). Затем идет представление работы каждой из групп. Корректировка результатов.


Неклассические виды симметрии

Антисимметрия, цветная симметрия, симметрия подобия, смысловая симметрия.

На занятии можно показать, что понятие симметрии может выходить за рамки геометрической симметрии, если в качестве свойств, которые сохраняются при совмещении объекта самим с собой рассматривать не только геометрические, но и физические свойства объекта. Тогда возникают понятия антисимметрии, и как, более общего ее случая, цветной симметрии. Эти виды симметрии можно рассмотреть на примере гравюр известного голландского художника М. Эшера.

При рассмотрении симметрии подобия следует уточнить понятие равенства, где «равными» считаются не только действительно равные фигуры, но и все подобные им, т.е. фигуры одной и той же формы. По аналогии с преобразованиями симметрии, рассматриваемыми ранее, преобразования симметрии подобия представляют собой своеобразные аналогии переносов, отражений в плоскостях, поворотов вокруг осей с той только разницей, что они связаны с одновременным увеличением или уменьшением подобных частей фигуры и расстояний между ними.

Симметрия подобия проявляется в природе на всем, что растет. Можно представить изображения растений, животных, кристаллов (деревья, еловые шишки, раковины). Подобные части, несомненно, связаны между собой каким-то общим геометрическим законом, позволяющим выводить их друг из друга. Один из таких законов известен – это золотая пропорция, о которой пойдет речь на следующих уроках.

Понятие смысловой симметрии теряет геометрическое выражение. Симметричными оказываются объекты, соответствующие друг другу по смыслу, но имеющие разную форму, цвет, размеры. Смысловую симметрию можно рассмотреть на примерах древнерусской архитектуры, в частности, псковских храмах 12 – 16 вв, которая была одним из основных приемов гармонизации архитектурных сооружений Древней Руси.

Занятие также можно построить в виде мастерской. Перед непосредственным введением понятий, можно предложить проанализировать ряд объектов, обладающих данными видами симметрии, попросить студентов выявить свойства этих объектов, которые сохраняются при определенных преобразованиях (которые им также необходимо выявить). Затем обсудить полученные выводы.


Особенности псковской архитектуры

Данная тема включена в курс с целью познакомить студентов с особенностями псковской архитектуры, основными архитектурными понятиями, историей храмов, их символикой, что может помочь им в выполнении творческой работы по храмам города Пскова. Занятие целесообразно провести в виде пешеходной экскурсии по городу. Объекты рассмотрения: ц. Анастасии Римлянки, ц. Василия на горке, ц. Николы со Усохи и Троицкий собор. Помимо архитектурных особенностей псковских храмов, истории, можно познакомить с некоторыми особенностями проявления симметрии в древнерусской архитектуре: смысловая симметрия, симметричное ядро, локальная симметрия.


Понятие золотой пропорции

Вспомнить понятие пропорции, основное свойство пропорции, ее применение. Затем можно провести разговор на тему связи пропорции с красотой. Можно предложить студентам из 4-5 вариантов расположения двух фигур (в одном из которых присутствует золотая пропорция) выбрать наиболее гармоничное, на их взгляд расположение. Затем попросить измерить размеры двух прямоугольников и найти отношение меньшей стороны к большей. Затем попросить найти закон, которым связаны данные прямоугольники (можно ли один прямоугольник получить из другого). Вспомнить симметрию подобия, которая присутствует в этих фигурах.

Ввести понятие золотой пропорции, его числовое значение - 0.618. Это число называют числом золотого сечения, обозначают его буквой ϕ в честь древнегреческого скульптора Фидия (5 век до нашей эры). Именно это число и использовали древние скульпторы, художники и архитекторы.

Далее можно предложить следующее задание:

Как геометрически получить точку Е (исходя из чертежа). Описать все шаги построения этой точки. По чертежу установить, в каком отношении точка Е делит отрезок АВ. Найти ЕВ/АЕ и АЕ/АВ.





Говорят что точка Е делит отрезок АВ в крайнем и средним отношении, это означает:

- это и есть золотая пропорция.


Затем можно рассмотреть алгебраическое выражение для числа золотой пропорции.





Предположим АВ = a. Используя свойство золотой пропорции, найти АЕ и ЕВ.

Привести примеры золотой пропорции в природе и искусстве.

Золотые фигуры

Золотой прямоугольник, золотая спираль, пентаграмма, золотой треугольник.

Геометрические фигуры, в которых есть элементы, связанные друг с другом золотой пропорцией, большинству людей кажутся красивыми.

Понятие золотого прямоугольника можно попросить сформулировать самим, и найти способ его построения. Привести примеры проявления золотого прямоугольника – открытки, календари, форматы многих книг, примеры из архитектуры и т.д.

Золотую спираль можно получить из золотого прямоугольника. Если от золотого прямоугольника отрезать квадрат со стороной в, то получим прямоугольник со сторонами в и а – в, который тоже золотой. Продолжая этот процесс, мы каждый раз будем получать прямоугольник меньших размеров, но опять золотой. Эту закономерность ребята также могут обнаружить самостоятельно.

Процесс, который мы производили, привёл к последовательности так называемых вращающихся квадратов. Если соединить противоположные вершины этих квадратов плавной линией, то получим кривую, которая называется золотой спиралью или спиралью Архимеда. Точка S, с которой она начинает раскручиваться, называется полюсом. В золотой спирали отношение длин отрезков, высекаемых ею на прямых, проходящих через полюс S, равны:



Отрезки, соединяющие точку S с точками спирали, называют полярными радиусами.

Одно из важнейших свойств этой кривой состоит в том, что она пересекает под постоянным углом все прямые, выходящие из полюса S.

Золотая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо это свойство и послужило причиной того, что в живой природе эта спираль встречается чаще других. По золотой спирали свёрнуты раковин многих улиток и моллюсков; та же спираль встречается в соцветиях растений; даже пауки, сплетая паутину, закручивают нить вокруг центра по золотой спирали (Показать иллюстрации).

Золотое сечение можно увидеть и в пентаграмме - так назвали греки звездчатый пятиугольник. Он служил символом Пифагорейского союза. Отличие Пифагорейского союза от других заключалось в том, что пифагорейцы считали возможным добиться очищения духа при помощи математики. По их теории, в основу мирового порядка положены числа. Мир, считали они, состоит из противоположностей, а гармония приводит противоположности к единству. Гармония же заключается в числовых отношениях. Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, чётные числа они называли женскими, а нечётные (кроме 1) – мужскими. Число 5 – как сумма первого женского(2) и первого мужского(3) – считали символом любви.

Чем же интересен этот символ с точки зрения математики?

Построим сначала правильный пятиугольник. Это легко сделать с помощью описанной окружности. Из её центра надо последовательно отложить углы с вершинами в центре окружности, равные . Стороны углов пересекут окружность в точках А, В, С, Д, Е. Соединив их последовательно, получим правильный пятиугольник. А теперь проведём в этом пятиугольнике все диагонали. Они образуют правильный звёздчатый пятиугольник, т.е. знаменитую пентаграмму.

Интересно, что стороны пентаграммы пересекаясь, образуют снова правильный пятиугольник, в котором пересечение диагоналей даёт нам новую пентаграмму, а в пересечении её сторон мы снова видим правильный пятиугольник, открывающий возможность построения новой пентаграммы. И так далее до бесконечности (Способ построения звезд как во внутрь, так и во вне, ребята также могут обнаружить самостоятельно).

Далее можно показать, что стороны пентаграммы, пересекаясь, делят друг друга на отрезки, длины которых образуют золотую пропорцию.

Пятиконечной звезде около 3000 лет. Её совершенная форма и красота радуют глаз, а обилие золотых пропорций восхищают разум. Неудивительно, что Пифагор сделал звёздчатый пятиугольник, вписанный в выпуклый пятиугольник (пентаграмма), символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком. В средние века пентаграмма предохраняла от нечистой силы.

Следующая фигура - это золотой или, как его иногда называют, возвышенный треугольник. Возвышенный треугольник – это равнобедренный треугольник, у которого основание равно Ф, а боковые стороны Ф + 1. Углы при основании золотого треугольника равны 720, при вершине 360. Золотой треугольник и его свойства студенты также могут найти сами, найдя все элементы и отношения сторон одного из равнобедренных треугольников, входящих в пентаграмму.


5. Формы и методы самостоятельной работы

Выполнение творческой работы в течение изучения курса.


Темы для творческой работы


  1. Троицкий собор

  2. ц. Михаила Архангела

  3. ц. Василия на Горке

  4. ц. Николы со Усохи

  5. ц. Георгия со Взвоза

  6. ц. Успения с Полонища

  7. ц. Иоакима и Анны

  8. ц. Покрова и Рождества Богородицы от Пролома

  9. ц. Старовознесенская

  10. ц. Анастасии в Кузнецах

  11. ц. Покрова от Торга

  12. ц. Иоанна Богослова на Мишариной горке

  13. ц. Варлаама Хутынского

  14. ц. Воскресения со Стадища

  15. ц. Косьмы и Дамиана с Примостья

  16. Ивановский собор

  17. ц. Успения с Пароменья

  18. ц. Александра Невского

  19. Спасо-преображенский собор Мирожского монастыря

  20. ц. Константина и Елены

  21. ц. пророка Илии

  22. ц. Петра и Павла Сироткинского монастыря

  23. ц. святителя Николая Чудотворца (бывшего Любятовского монастыря)

  24. ц. жен-Мироносиц со Скудельниц

  25. ц. Нововознесенская

  26. ц. Петра и Павла с Буя

  27. ц. Косьмы и Дамиана с Гремячей горки

  28. ц. Нерукотворного образа

  29. ц. Климента, папы Римского

  30. Рождественский собор Снетогорского монастыря

  31. Поганкины палаты.

  32. Крепостные сооружения в г. Пскове.

  33. Самое интересное здание родного города.


Можно предлагать темы более высокого уровня:


  1. Симметрия и пропорция окружающих меня комнатных растений.

  2. Главные святыни Пскова и Новгорода – Троицкий и Софийский соборы.

  3. Симметрия и пропорция псковского храма и гражданской постройки (на выбор).

  4. Административные здания и банки исторического и современного Пскова.

  5. Деревянные постройки г. Пскова.

  6. Самые интересные здания родного города.

  7. Железнодорожные вокзалы Псковской области.

  8. Здания учебных заведений г. Пскова.

  9. Спасопреображенский собор Мирожского монастыря и ц. Успения Божией Матери с Полонища. (12 и 19 века)

  10. Церковь пророка Илии и церковь Александра Невского.

  11. Жилые дома различных эпох в г. Пскове.

  12. Здания различных архитектурных стилей в г. Пскове.

  13. Крепостные сооружения в г. Пскове.

  14. Планы г. Пскова (с конца XVII в. до начала XX в.)


6. Перечень форм текущего и итогового контроля

Текущий контроль:

- консультирование по выполнению творческих работ и их проверка;

Итоговый контроль:

- защита творческих работ.


7. Список литературы

Основная литература

1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. Гуманитарно-математический

курс. – М.: Школа-Пресс, 1998.

2. Вейль Г. Симметрия. – М.: Наука, 1968

3. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000.

4. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение,

1982.

5. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – М.:

Наука, 1972.

Дополнительная литература

1. Васютинский Н.Н. Золотая пропорция. М., 1990.

2. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. М., 1936.

3. Левитин К. Геометрическая рапсодия. М., 1987.

4. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М., 1979.

5. Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. – М.: Стройиздат,

1990.

6. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. – М.:

Стройиздат, 1990.

7. http://artmath.home.nov.ru/ Особенности применения симметрии в

русской традиционной литературе

Рекомендации студентам по выполнению творческой работы


План творческой работы

1. Мои цели

Поставьте перед собой и сформулируйте главные цели своей работы. Цели могут быть разные. Например:

  1. Узнать что-то новое.

  2. Научиться организовывать свою работу: поставить достижимые цели, составить реальный план, выполнить его и оценить свои результаты.

  3. Проявить (или выявить) и развить свои способности (перечислить какие, если возможно).

  4. Научиться искать информацию и выбирать для себя главное.

  5. Научиться выступать с докладом.

  6. Научиться анализировать свою деятельность.

  7. Научиться делать собственные выводы на основе собранной информации.

  8. Научиться добывать информацию у разных людей.

Сформулируйте приоритетные для Вас цели, к достижению которых вы будете стремиться при выполнении работы.

^ 2. План работы

Составьте реальный план работы, которому вы будете следовать при ее выполнении. Можете отметить дни и время, в которое вы будете заниматься исследованием. План по ходу работы может меняться. Корректируйте, дополняйте его, если в этом есть необходимость.

^ 3. Мое первое впечатление

Опишите свое первое впечатление о выбранных объектах, их математических особенностях. Сформулируйте вопросы (если они возникли), на которые вы бы хотели получить ответы. Попытайтесь найти на них ответы (спросите у знакомых, или у знающего человека, используйте словари, книги, интернет)

^ 4. Факты из истории

Попытайтесь собрать всю возможную информацию об объектах, которую Вы можете получить при разговоре с людьми (с друзьями, родственниками, знакомыми, если есть возможность, найдите человека, который точно обладает такой информацией). Продолжите свой поиск с помощью книг, которые есть у Вас или в библиотеке, других источников информации.

В результате проделанной работы вы можете собрать следующий материал: название объекта (его пояснение); если это культовое сооружение, сведения о святом, в честь которого оно возведено; время возведения, в честь какого события; переделки (даты, фотографии, описание предыдущих видов); современный вид, его функция; описание архитектуры; фотографии современного вида здания с разных сторон, фотографии видов до современной постройки (если они есть), план здания, ….

Во время сбора материала делайте заметки, которые Вас наиболее заинтересовали и кажутся значимыми. Старайтесь выписывать из литературных источников только то, что Вы хорошо поняли и в чем разобрались. Материал старайтесь излагать кратко, емко, понятно.

5. Фотогалерея

Сделайте подборку фотографий (зарисовок, изображений), необходимых для вашей работы. Можно рассмотреть фотографии современного вида здания и отдельных его частей с разных сторон, фотографии видов здания до современной постройки, плана здания и т.д.

^ 6. Симметрия и пропорциональность

Основные направления анализа:

  1. Проанализируйте симметрию плана, отдельных частей и здания в целом (рассмотрите присутствие различных видов симметрии, элементов симметрии), проверьте, насколько точно соблюдена симметрия в различных частях здания;

  2. Вычлените в здании геометрические фигуры, плоские и пространственные, изучите их симметрию, выделите фигуры, обладающие одинаковой симметрией;

  3. Если в архитектурных элементах присутствуют бордюры или орнаменты, изучите их симметрию;

  4. Проанализируйте здание на наличие в его композиции классических видов симметрии (как в целом здания, так и его отдельных частей);

  5. Что нарушает общую симметрию здания и как это влияет на гармоничность здания?

  6. Проанализируйте здание на наличие в его композиции неклассических видов симметрии, попытайтесь найти причины того или иного нарушения симметрии. Можно ли найти такой угол зрения, с которого здание (или какая–то его часть) будет выглядеть симметричным?

  7. Попытайтесь соотнести симметрию храма с его историей, переделками, функциональным назначением отдельных его частей.

  8. Рассмотрите числовые закономерности в размерах сооружения и его частей.

(Задания 1) – 8) выполняются по мере изучения курса).

^ 7. Проблемные области

Выделите те вопросы и проблемы (если есть), которые возникли у Вас в ходе работы, которые Вас интересуют. Кроме того, определите вопросы, на которые вы не смогли найти или не существует ответа.

^ 8. Результаты исследования и выводы

Проанализируйте свое исследование и сделайте основные собственные выводы по проделанной работе.

9. Это интересно

Включите сюда тот материал (если он есть), который показался Вам самым интересным в Вашей работе (интересные сведения, люди, с которыми общались, что-то интересное, что могло произойти в ходе вашего исследования и т.д.)

^ 10. Варианты докладов

Подготовьте текст сообщения на 5-7 минут о проделанной вами работе.

11. Библиография

Включите в эту рубрику список книг, журналов, сайтов Интернет, которыми вы пользовались.

12. Самоанализ работы

Проведите анализ всей проделанной работы. В этом Вам могут помочь следующие вопросы:

- Почему я выбрал эту тему работы?

- Что я понял и чему научился (в математике и не только)?

- Как я ее выполнял?

- Что явилось для меня новым?

- Какие у меня возникали трудности, как я их преодолевал?

- Достиг ли я поставленной перед собой цели?


Проблематика курсовых и дипломных работ




Похожие:

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Программу разработала профессор кафедры алгебры и геометрии, доктор педагогических наук
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Ооп: Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика (код оксо 050201)
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Программу разработала старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат педагогических наук
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Программу разработал профессор кафедры алгебры и геометрии, доктор физико-математических наук
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Программу разработала старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат педагогических наук
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Программу разработала старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат педагогических наук
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Историческая психология»
Историческая психология: Учебно-методический комплекс / Авторы Берно-Беллекур И. В., Серавин А. И.– Спб.: Ивэсэп, 2005.– 78 с
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Рабочая программа составлена на основании гос впо по специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью (код оксо...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Математика здесь подается как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства, а также элемент...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Экономическая география и регионалистика» > Учебная программа дисциплины
Теоретический анализ и разработка курса для дистанционного обучения
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов