Линейная функция и её график icon

Линейная функция и её график



НазваниеЛинейная функция и её график
Дата конвертации09.07.2012
Размер64.04 Kb.
ТипУрок

Тема урока

Линейная функция и её график

9 класс

Форма урока: «Лабораторно-исследовательская работа»

Цели: закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;

Научить определять по значениям k и b положении графиков на координатной плоскости, по графику заданную функцию; создать условия для воспитания чувства ответственности за выполняемую работу.

На доске слова: « Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет загадок больше, чем разгадок, и поискам предела нет!»


^ ХОД УРОКА

  1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

  2. Актуализация опорных знаний:

    1. Сформулировать определение линейной функции.

    2. Какие частные случаи линейной функции вам известны? (Первый случай, когда число b равно нулю. Второй случай, когда число k равно нулю)

    3. Как называется функция, у которой число b равно 0? Дать её определение.

    4. Какой формулой задаётся функция, у которой число k равно нулю?

    5. Что является графиком линейной функции?

    6. Как построить график линейной функции?

    7. Почему для построения графика линейной функции достаточно только две точки?

    8. Являются ли линейной функция, задаваемая следующими формулами:

у = 2х – 1; у = 8х; у = + 1; у = х - 3; у = 5; у = -х + 5; у = 7 – 9х;

у =2 (х + 1); у = (10х -5) 5.


3. Работа в парах.


Построить графики функции y = kx + b с заданными параметрами k и b





k

b




k

b



Вариант 1

2

0



Вариант 2

1

6

2

4

1

0

2

-5

1

-4

-2

3

-1

3

-2

0

-1

0

-2

-3

-1

-5

0

-5

0

3




k

b




k

b



Вариант 3

3

4



Вариант 4

0.5

1

3

0

0,5

0

3

-2

0,5

-3

-3

4

-0,5

2

-3

0

-0,5

0

-3

-2

-0,5

-4

0

5

0

-3,5




  1. Исследовательская работа

1 часть. Выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b.

Ответы на вопросы:

  1. Что представляют собой графики функций?

  2. Что общего в формулировках этих функций?

  3. В каких координатных четвертях проходят графики?

  4. Каково значение коэффициента по знаку?

  5. Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?


Общие итоги работ.

  1. Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций параллельны.

  2. Если коэффициенты различны, то графики функций пересекаются.

  3. Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.

  4. Если коэффициент k > 0, то графики расположены во II и III координатных четвертях.

  5. Если k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях.

  6. Если k > 0, то функция является возрастающей на области определения, если

k < 0, то функция убывает на области определения.


2 часть.

По графику научить определять заданную функцию.

На рисунке представлен график функции у = kx + b

у

2

1

0

1 2 х


Записать формулу линейной функции, соответствующей данному графику. Выполнение задания.

Так как ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна 1, следовательно, b = 1

у = kx + 1

Выбираем на графике произвольную точку и определяем её координаты:

если х = 2, то у = 2. Подставим в нашу формулу и получим уравнение относительно k

2 = 2k + 1

k = 0,5

Записываем формулу линейной функции:

у = 0,5х + 1.

5.Тест

    1. Функция задана формулой у = 2х – 15. Определить

а) значение у, если х = -3,5

А: -8, Б: -22, В: 22.

б) значение х, при котором у = -3

А: 6, Б: -6, В: -2.

    1. Найти значение с, если известно, что график функции у = 3х + с

Проходит через точку А(5;9).

А: 6, Б: -6, В: -22.

    1. Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 4х + 7 и проходит через начало координат.

А: у = 4х, Б: у = -4х, В: у = 7х + 4.

    1. Пусть задана функция у = -aх + 3, где а = (-3). Указать верное

утверждение

А: функция имеет промежутки возрастания и убывания;

Б: функция является убывающей в области определения;

В: функция является возрастающей в области определения;

Г: функция имеет промежутки убывания и промежутки возрастания.



  1. ^ Самооценка собственной деятельности.

Проверка теста.

Учащимся предлагается оценить свою работу на уроке и поставить себе оценку.

  1. Рефлексия.

Ученикам предлагается ответить на вопросы:

    1. Что узнали нового на уроке?

    2. Чему учились (научились)?

  1. Домашнее задание

П. 1. 12, №1.143, №1. 144.

Провести анализ домашнего задания и рекомендации по его выполнению.


УО «Дисненская государственная общеобразовательная средняя школа»


ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
И ЕЁ ГРАФИК



9 класс


Учитель: Воронько

Людмила Петровна


2008 год




Похожие:

Линейная функция и её график iconУрок №3 Тема: Линейная функция и ее график
Цор «График линейной функции» 1319
Линейная функция и её график iconПоурочное планирование темы «Линейная функция» по учебнику «Алгебра, 7», авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова
Цор «График линейной функции. Теория. График линейной функции y = kx + b и его построение» 1319
Линейная функция и её график iconУрок №2 Тема: Линейная функция и ее график
Цели: научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек; закрепить правила действий...
Линейная функция и её график iconЛинейная функция

Линейная функция и её график iconУрок №1 Тема: Линейная функция и ее график
Цели: ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргумента и значение функции; научить составлять формулу...
Линейная функция и её график iconУрок по теме «Линейная функция»
Му «управление образования местной администрации городского округа прохладный кбр»
Линейная функция и её график iconФункция y=kx2, её свойства и график Функция y=kx2

Линейная функция и её график iconТема. Линейная функция Цели урока
Итак, намечено ряд проблем, которые нужно решить, формулируются ребятами цели урока, которые заключаются в следующем
Линейная функция и её график iconF(А,В) = а  в логическая функция двух переменных
Логическая функция – это функция, определенная на множестве истинностных значений (истина, ложи) и принимающая значение из того же...
Линейная функция и её график iconРешение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная
Используем эквивалентности бесконечно малых величин при : ~xlna, ~x, ~x. Тогда получим
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов