Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» icon

Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv»



НазваниеШеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv»
Дата конвертации10.07.2012
Размер55.54 Kb.
ТипДокументы

Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель ИМШ «INTERAKTIV» http://www.interaktiv-2010.narod.ru/


Решения заданий части С одного из реальных вариантов ЕГЭ – 2010.


Условия заданий взяты для ознакомления с сайта

http://www.abiturient.pro/


С1. Решить систему уравнений




Решение.

ОДЗ:

Тогда система принимает вид:




С2. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны рёбра: Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М – точка пересечения медиан грани SBC.




Решение. Прямая АМ лежит в плоскости, перпендикулярной основанию. Следовательно угол МАК, равный углу РАО – и есть нужный угол.



Ответ: arctg 0,6.


С3. Решите неравенство:




Решение.

После замены переменной по формуле: уравнение принимает вид:



Преобразуем и решим неравенство:




С4. Дан треугольник АВС: АВ = 14, ВС = 10, СА = 12. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD : DC = 3 : 7. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках Е и F. Найти длину EF.


Решение. Первый случай: точка D принадлежит отрезку ВС.



Отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной и той же окружности, имеют равную длину. Пусть KD = KF = x, DE = DH = y.
Тогда легко выразить длины остальных отрезков, показанных на чертеже. Ясно, что FE = DE – DF = y – x. Тогда:




Второй случай: точка B принадлежит отрезку DC. Вычислим DB.







Пусть Тогда легко выразить длины отрезков, показанных на чертеже и найти длину EF.



Ответ: 3 или 4,5.


С5. Найдите все значения а, при которых функция имеет более двух точек экстремума.


Графически можно представить следующую возможную ситуацию:



Так как после раскрытия модульных скобок получается уравнение параболы, ветви которой направлены вверх, то, очевидно, другой ситуации с тремя экстремумами просто не существует.

M1(m1;n1) и M2(m2;n2) – вершины парабол. Тогда для параметра а , согласно условия задания, должна выполняться следующая система неравенств:




Согласно графика, совершенно очевидно, что при выполнении первого неравенства, два вторых выполняются автоматически.




С6. Перед каждым из чисел 6, 7, …,10 и 11, 12, …,19 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 45 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?


Решение. Для наибольшей суммы все числа каждого набора – положительные, так как, если хотя бы одно из них сделать отрицательным, то общая сумма только уменьшится. Для удобства подсчёта суммы составим таблицу:




11

12



18

19



6

17

18



24

25



7

18

19



25

26



8

19

20



26

27



9

20

21



27

28



10

21

22



28

29




Итак, максимальная сумма равна:



Так как то, не нарушая общности рассуждений, можно считать, что для получения наименьшей по модулю суммы, числа первого набора – отрицательные, а чила второго набора – положительные. (Если оба числа одинакового знака, то модуль их суммы – максимален). Составим аналогичную таблицу.





11

12



18

19



- 6

5

6



12

13



-7

4

5



11

12



-8

3

4



10

11



-9

2

3



9

10



-10

1

2



8

9




Тогда наименьшая по модулю сумма равна:



Ответ: 420 и 1380.




Похожие:

Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconПлан-конспект урока по обж 11 класс Тема: Первая медицинская помощь при наружном кровотечении преподаватель-организатор обж моу калачеевская гимназия №1 Кузнецов Владимир Анатольевич 2006 год
Продолжать овладевать медицинскими знаниями, развивать чувства гуманизма к пострадавшему
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconГострик Виктор Анатольевич. Это заявление тем более необходимо, что двое моих «кровных» сыновей отказались от меня, потому что за исследование
Теоретическая физика как физика эфира. – Николаев: Приват-Полиграфия, 2007. – Страниц 76
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconТарасов николай Анатольевич
Тарасов николай Анатольевич, начальник отдела безопасности мореплавания администрации Мурманского морского рыбного порта во второй...
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconНоминация «Информационные технологии» Горбунов Роман Анатольевич
Горбунов Роман Анатольевич, учитель информатики второй квалификационной категории
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconНоминация «Информационные технологии» Горбунов Роман Анатольевич
Горбунов Роман Анатольевич, учитель информатики второй квалификационной категории
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconInteraktiv
В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса. Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,92...
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconДоговор № г. Днепропетровск 200 г. Частный предприниматель Сакаев А. З., именуемый в дальнейшем «Исполнитель», с одной стороны, и гр именуемый в дальнейшем "заказчик", с другой стороны, заключили настоящий Договор о следующем: предмет договора
Частный предприниматель Сакаев А. З., именуемый в дальнейшем «Исполнитель», с одной стороны, и гр
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconИденеев виктор Васильевич
Виденеев виктор Васильевич, капитан Мурманского тралового флота. В начале 1960-х годов возглавлял экипаж траулера «Минусинск», ежегодно...
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconВасильев виктор Иванович
Васильев виктор Иванович, капитан на судах Мурманрыбпрома. В начале 1970-х годов руководил экипажем бмрт «Самшит»
Шеховцов Виктор Анатольевич. Частный преподаватель имш «interaktiv» iconНекрасов виктор Николаевич
Некрасов виктор Николаевич, старший морской инспектор Мурманского тралового флота. Умер 05. 12. 1999 года на 51-м году жизни
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов