Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р icon

Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р



НазваниеЗавдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р
Дата конвертации14.07.2012
Размер73.69 Kb.
ТипДокументы

Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р.

8 клас

Завдання 1.

Сталось ДТП і машина втекла с місця пригоди. Свідком виявився математик. Він не зміг запам'ятати номер машини, але повідомив наступну інформацію про неї:

  • Чотиризначний номер складається з двох цифр А і В (наприклад, ААВВ)

  • Сума цифр рівна S (S=А+В)

  • Номер ділиться на три різних простих числа Потрібно відновити номер автомобіля.

(20 балів)


Завдання 2.

N людей стоять по колу. Вони пронумеровані числами від 1 до N по годинниковій стрілці. Будемо рахувати цих людей по колу і виводити з кола кожну другу людину. Рахунок почнемо з людини за номером 1. Напишіть програму, яка визначає номер М останньої людини, що залишилась в колі.

Зауваження: Ваша програма повинна вводити з клавіатури одно ціле число N (1≤N≤2000000000), а виводити на екран одне ціле число - М.

Приклад.

Ввід Вивід

10 5

Порядок виведення людей буде таким - 2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, 5.

(30 балів)


Завдання 3.

Вілібальд вирішив розрізати прямокутну клітинну сторінку розміру n*m кліток на квадрати. Спочатку він відрізує як можна більший квадрат, використовуючи один прямий розріз. Потім він прибирає отриманий квадрат і повторює дію з прямокутником, що залишився. Так поступати (весь час відрізуючи як можна більший квадрат) Вілібальд продовжує до тих пір, доки прямокутник, що залишився, не буде квадратом.

Ваше завдання – написати програму, яка по введених значеннях n і m (n< 10000, m< 10000) обчислює, як багато квадратів Вілібальд отримає вирізуванням з прямокутника описаним вище шляхом.

Приклади

Введення Вивід Коментар

3 7 5 Прямокутник був розрізаний на квадрати з довжинами 3, 3, 1, 1, 1

Введення Вивід

9999 9999 1

(50 балів)


9 клас

Завдання 1. (20 балів)

В вхідному файлі задано N цілих чисел, кожне з яких знаходиться в діапазоні [1..MaxLongint]. Підрахувати кількість чисел, які зустрічаються в цьому файлі, які можна представити в вигляді 2к, де к – ціле число.


Завдання 2. (30 балів)

Знайти найбільшу підпослідовність даної послідовності цілих чисел, сума елементів якої ділиться на 3. Напишіть програму, яка:

  • читає з клавіатури послідовність цілих чисел;

  • обчислює довжину щонайдовшої підпослідовності, сума елементів якої ділиться на 3;

  • виводить результат на екран;

Приклад

Введення Вивід

7 10 6 7 12 4 7 22 5


Завдання 3.
(50 балів)

Під час уроку алгебри Галинка написала наступну таблицю на дошці:

а

b

а2b

аb2

12

2

288

48

-1

-1

-1

-1

9

-3

-243

81













Галинка вибрала цілі числа a і b, 0<|а|<1000, 0<|b|<1000, а≥b. Написала їх в перший і другий стовпці, потім обчислила значення а2b, написала його в третій стовпець і, нарешті, обчислила аb2 і написала його в четвертий стовпець. Ви можете вважати, що Галинка не зробила помилок в обчисленнях.

Михайлик витер деякі з чисел в таблиці і написав замість них нуль.

а

b

а2b

аb2

12

2

288

48

-1

-1

-1

-1

9

-3

-243

81













Ваше завдання – написати програму, яка по рядку з (модифікованою Михайликом) таблиці знайде початкові значення а, b, а2b і аb2. Якщо можлива більш ніж одна відповідь, то потрібно вивести відповідь з мінімальним значенням а. Якщо таких відповідей теж декілька, то потрібно вибрати з них відповідь з мінімальним значенням b. І так далі.

Приклади

Введення Вивід

12 0 288 0 12 2 288 48

Введення Вивід

0 0 0 81 1 -9 -9 81


10 клас

Завдання 1. В вхідному файлі задано N цілих чисел, кожне з яких знаходиться в діапазоні [1..МахLongint]. Підрахувати кількість чисел, що зустрічаються в цьому файлі, які можна представити в вигляді 2к, де к - ціле число.

(15 балів)

Завдання 2. Нескінченна клітинна сторінка складається з квадратних кліток. Сторона кожної клітки рівна k одиниць. Смуїдріс намалював коло радіусу r одиниць на цій сторінці. Центр цього кола був розміщений на перетині двох ліній (посередині 4-х кліток). Потім Смуїдріс замалював всі клітки, які перетинаються колом (які містять частину кола). (Якщо коло тільки дотикається межі клітки, Смуїдріс не замальовував що клітку).

Вам потрібно написати програму, яка для даних натуральних чисел k і r (k < 30000, r < 30000) обчислює, скільки кліток замалював Смуїдріс.

Приклади

Введення Вивід

1 5 28





Введення Вивід

3 7 20


(35 балів)

Завдання 3.

В базі даних роутера зберігається інформація про декілька серверів, деякі із них зв'язані між собою напряму, інші – тільки опосередковано. Одержавши електронного листа від сервера з номером М (відправник), який призначено для сервера з номером N (отримувач), роутер повинен знайти в своїй базі даних найкоротший шлях пересилки цього листа по мережі. Напишіть програму, яка, знаючи інформацію про всеможливі з'єднання і їх тривалість, здійснювала б пошук самого швидкого маршруту та пересилання і видавала б інформацію про час, за який лист подолає весь цей шлях. Якщо такого шляху нема (наприклад, на проміжному сервері сталася аварія), то необхідно видати повідомлення "no".

Зауваження:

У першому рядку файлу input.txt міститься одне натуральне число 1<=N<=100 – кількість серверів, інформація про яких записана в базі даних роутера.

У другому рядку – два цілі числа 1<=S1, S2<=14, розділені пропуском, – номери сервера-відправника і сервера-одержувача.

Починаючи з третього рядка і до кінця файлу, записані активні канали зв'язку, що є між серверами, і швидкість передачі даних по цих каналах. Спочатку записані номери серверів 1<=Si, Sj<=N, а потім швидкість передачі даних між ними – ціле число 0 <=К<=1000. Всі числа в одному рядку розділені пропусками.

У вихідний файл output.txt потрібно записати одне ціле число – час, необхідний листу для проходження по найшвидшому шляху зв'язку.

Приклад 1:

input.txt

4

4 1

1 2 10

1 3 2

2 4 1

3 4 10

output.txt

11

Приклад 2:

input.txt

4

1 4

1 2 100

1 3 20

2 3 57

output.txt

no

(50 балів)


11 клас

Завдання 1. N людей стоять по колу. Вони пронумеровані числами від 1 до N по годинниковій стрілці. Будемо рахувати цих людей по колу і виводити з кола кожну другу людину. Рахунок почнемо з людини за номером 1. Напишіть програму, яка визначає номер М останньої людини, що залишилась в колі.

Зауваження: Ваша програма повинна вводити з клавіатури одно ціле число N (1≤N≤2000000000), а виводити на екран одне ціле число – М.

Приклад.

Ввід Вивід

10 5

Порядок виведення людей буде таким - 2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, 5.

(20 балів)

Завдання 2.

Хай А – послідовність з N елементів А1,...AN. Позначимо її максимальне і мінімальне число mах(А) і mіn(А) відповідно. Обчислимо суму її елементів S, S=А12+…+АN. Замінимо кожен елемент послідовності на різницю S і цього елементу: Ai:=S-Ai, 1≤i≤N. Таке перетворення послідовності А назвемо операцією Confuse.

Завдання

Напишіть програму, яка по послідовності В, отриманій в результаті К-кратного застосування операції Confuse до деякої послідовності A, обчислить різницю mах(A)-mіn(A).

Приклад вхідних і вихідних даних

Введення

Вивід

4 2

45 52 47 46

7

(30 балів)

Завдання 3.

Потрібно змонтувати локальну мережу. Ви, оцінивши ситуацію і провівши виміри, отримали дані про необхідну кількість відрізків кабелю, а також їх довжини. Кабель продається в котушках по L м. Не завжди вдається порізати кабель так, щоб використати котушку повністю.

Необхідно порізати кабель так, щоб сума обрізків кабелю була мінімальною, а також знайти кількість котушок кабелю, яка необхідна для монтажу мережі.

(50 балів)




Похожие:

Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗавдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 21 грудня 2008 р

Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗадача Перевезення (40 балів) Із Одеського порту в місто Тернопіль на «Фабрику меблів «Нова»
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 26 грудня 2009 р
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗавдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 26 грудня 2010 р. Задачі «Симпатичні числа»
Кажуть, що десяткові числа «симпатичні», якщо вони містять у своєму записі тільки цифри 0 та Побудуємо послідовність невід’ємних...
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗавдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 26 грудня 2010 р. Завдання Школа-семінар (50 балів) Організовуючи роботу школи-семінару «Нові інформаційні технології в освіті»
Так для прикладу, припустивши, що серед тем лекцій, які виносяться на семінар є такі: а Методи сортування масивів; б Основні способи...
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗавдання III етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики
Симетричною назвемо таку стрічку, перший символ якої рівний останньому, другий – передостанньому, І т д. Знайти у стрічці симетричну...
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconПро проведення IV етапу I всеукраїнської учнівської олімпіади з інформаційних технологій
Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформаційних технологій у 2011-2012 навчальному році
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗавдання II етапу Всеукраїнської олімпіади з основ інформатики 2001 рік
У матриці а розміром M*N знайти максимальну кількість однакових квадратів 2*2, що містять однакові числа
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗавдання II етапу Всеукраїнської олімпіади з основ інформатики 2004 рік
Завдання Електронний годинник відтворює різні L мелодій, по одній мелодії в годину, повторюючи їх через кожні L годин. Факультатив...
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р iconЗавдання II етапу Всеукраїнської олімпіади з основ інформатики 2005 рік
Правильний n-кутник. В правильному n-кутнику провели декілька діагоналей, причому ніякі три не перетинаються в одній точці. На скільки...
Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 15 грудня 2007 р icon03 листопада географія
Розклад проведення ІІ етапу Всеукраїнських олімпіад в Теребовлянському районі в 2007 році
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов