Примеры решения задач на закон Архимеда icon

Примеры решения задач на закон Архимеда



НазваниеПримеры решения задач на закон Архимеда
Дата конвертации14.07.2012
Размер54.69 Kb.
ТипЗакон


Примеры решения задач на закон Архимеда

 

Задача № 1

В сосуде с водой плавает брусок из льда, на котором лежит деревянный шар. Плотность вещества шара меньше плотности воды. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?

Решение:

Способ №1

Вспомним условие плавание тел: вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тело. На основе этого в данной задаче можно утверждать, что:

  1. Когда в сосуд опустили лед с шариком, уровень воды в нем поднялся на столько, чтобы вытеснялся вес воды равный весу льда и шарика.

  2. Вес той части воды, которая вытеснялась за счет веса льда, имеет равный ему вес.

Поэтому:

  1. когда лед растает, и соответствующая часть воды уже не будет вытесняться, ее место займет равное количество талой воды.

  2. Вода, вытесненная за счет веса шарика, останется в прежнем количестве.

Следовательно, уровень воды останется прежним

Способ №2

Рассуждаем так:

  1. Уровень воды в сосуде определяет давление на дно по формуле:
    p=gh.

  2. Давление определяет силу давления на дно сосуда по формуле:
    F=pS, где S – площадь дна сосуда.

  3. Сила давления на дно сосуда - это просто вес его содержимого.

Так как вес содержимого не изменился после того, как лед растаял, то сила давления на дно осталась прежней, и, следовательно, давление на дно осталось прежним, и, следовательно, уровень воды остался прежним.


Задача № 2

В сосуде с водой плавает железный коробок, ко дну которого при помощи нити подвешен стальной шар. Шар не касается дна сосуда. Как изменится высота уровня воды в сосуде, если нить, удерживающая шар, оборвется?


Решение:

Шар и коробок плавают вместе: они вытесняют вес воды равный сумме веса коробка и веса шара.

^ Коробок плавает, а шар лежит на дне: вытесняется вес воды равный весу коробка и вес воды в объеме шара.

Вес стального шара больше веса воды в объеме этого шара. Следовательно, в первом случае вытесняется больше воды, чем во втором и уровень воды понизится.


Задача № 3

В сосуде с водой плавает деревянный диск, в центре которого укреплен шарик из свинца.
Изменится ли уровень воды в сосуде относительно его дна, если диск перевернуть?




Решение:

Так как тело плавает, вес вытесненной воды будет равен весу шарика с диском (условие плавания тел).

Будем считать, что при перевороте диска, свинцовый шарик продолжает плавать вместе с ним. Следовательно, вес вытесненной воды не изменится и уровень воды в сосуде тоже.


Задача № 4

Кусок льда, внутри которого вморожен шарик из свинца, плавает в цилиндрическом сосуде с водой. Площадь дна сосуда S. Какова масса шарика, если после полного таяния льда уровень воды в сосуде понизился на h? Плотность свинца 1, воды 2.

Решение:

Так как содержимое сосуда не меняется, то остается неизменной сила давления на дно сосуда. Посчитаем силу давления на дно до того, как растаял лед:

F=pS, p=2gH

F=S2gH (где H – уровень воды в сосуде до того, как лед растаял).

После того, как лед растает, сила давления на дно складывается из силы гидростатического давления(F1)и веса шарика, лежащего на дне (F2):

F= F1+ F2

F1= S2g(H-h), уровень воды понизился на h по условию задачи.

Вес шарика, полностью погруженного в воду (F2), вычисляется как разность силы тяжести (mg=1gVшарика) и действующей на него силы Архимеда (Fарх=2gVшарика), поэтому :

F2=mg - 2gVшарика=1gVшарика-2gVшарика=(1-2)gVшарика

Но силы давления на дно до и после равны, поэтому получаем следующее уравнение:

S2gH = S2g(H-h)+(1-2)gVшарика

Из этого уравнения можно легко найти объем шарика (Vшарика), а потом и его массу:

m=1Vшарика


Задача № 5

На левой чаше весов находится сосуд с водой, а на правой - штатив, к перекладине которого подвешено на нити какое-нибудь тело. Пока тело не погружено в воду, весы находятся в равновесии. Затем нить удлиняют так, что тело полностью погружается в воду (не касаясь дна сосуда). При этом равновесие весов нарушается. Какой груз и на какую чашу весов нужно положить, чтобы восстановить равновесие?




Решение:

Что происходит с правой чашкой весов?

После полного погружения тела в воду, на него будет действовать выталкивающая сила (сила Архимеда) и оно станет легче на величину веса воды в объеме тела (закон Архимеда). Следовательно, вес на правой чашке на эту величину станет меньше.

^ Что происходит с левой чашкой весов?

Уровень воды в сосуде повысится, увеличится давление на дно, следовательно, возрастет сила давления на дно сосуда и, следовательно, вес на левой чашке возрастет.

^ На какую величину возрастет вес на левой чашке?

Полностью погруженное тело вытесняет вес воды в объеме тела. Легко сообразить, что именно вытесненная вода оказывает дополнительное давление на дно сосуда и создает дополнительный вес равный собственному весу. Следовательно, вес на левой чашке увеличится на вес воды в объеме погруженного тела.

(К такому же выводу можно прийти и быстрее: на тело со стороны воды действует выталкивающая сила равная весу в объеме тела, но действие одного тела на другое всегда носит характер взаимодействия. Следовательно, со стороны тела на жидкость действует такая же по величине сила, направленная в противоположную сторону.)

Поэтому, чтобы уравновесить весы надо на правую чашку положить гирю, имеющую удвоенный вес воды в объеме погруженного тела.
^

Некоторые формулы и законы


Запомни, пожалуйста, как связаны между собой масса (m), плотность ( )и объем (V):

m= V,  =m/V, V=m/

Сила тяжести


F=mg, где g=9,8Н/кг

Вес тела


Вес тела – сила, действующая на опору или подвес. Мы ее вычисляем по формуле:

P=mg
^

Закон Архимеда (сила Архимеда)


На тело в жидкости или газе действует выталкивающая сила равная весу газа или жидкости в погруженном в жидкость или газ объеме тела.

Если жидкость (газ) одна (однородна), то формула получается такой:

Faрх= gV,

где V – объем части тела, погруженной в жидкость (газ).

Если тело находится на границе двух жидкостей (газов), тогда формула получается такой:

Faрх= 1gV1+ 2gV2,

где  1 и V1 – плотность первой жидкости и часть объема тела, погруженного в нее, а  2 и V2плотность второй жидкости и часть объема тела, погруженного в нее.

Подъемная сила


Подъемной силой называется равнодействующая силы Архимеда и силы тяжести, действующих на тело. Формула получается такой:

Fпод = Fарх - mg

Механическая работа


Механическая работа: A=FS, где F- сила, S – путь в направлении действия силы

Если сила противоположна перемещению тела, то формула будет такой: A = -FS

Если сила перпендикулярна перемещению, то A=0

вернуться назад



© Захарова Надежда Анатольевна,  2008




Похожие:

Примеры решения задач на закон Архимеда iconПримеры проявления закона Архимеда в природе
Открытие основного закона гидростатики – одно из крупнейших завоеваний античной науки. Чтобы оценить значение открытия, рассмотрим...
Примеры решения задач на закон Архимеда iconЗадачи на закон Архимеда
На какой из опущенных в воду стальных шаров действует наибольшая выталкивающая сила Архимеда?
Примеры решения задач на закон Архимеда iconВ. Л. Вольфсон, канд техн наук Алгоритм оптимального проектирования асу в задачах с неизвестной целевой функцией, обладающей свойством доминирования
Задач проектирования различных, в т ч программных, компонентов асу с целевой функцией (ЦФ), обладающей свойством доминирования. Исследованы...
Примеры решения задач на закон Архимеда iconЗакон Архимеда. Условие плавания тел
Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость...
Примеры решения задач на закон Архимеда iconДокументы
1. /Примеры решения задач по гидравлике.doc
Примеры решения задач на закон Архимеда iconДокументы
1. /Гидравлика Гидростатика Теория и примеры решения типовых задач.doc
Примеры решения задач на закон Архимеда iconВведите исходные данные и прочтите результаты
На сайте автора: win-ni narod ru учебники, методички, примеры решения задач по сопротивлению материалов
Примеры решения задач на закон Архимеда iconУрок геометрии в 8 классе по теме «Площадь многоугольника» Основные цели : Дидактические: Дать представление об измерении площадей многоугольников
Показать учащимся примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач
Примеры решения задач на закон Архимеда icon8 класс Примеры решения задач по теме «Информация и её кодирование»
...
Примеры решения задач на закон Архимеда iconТема: «Применение производной для решения задач егэ по физике и математике» Тип
Повторение алгоритма решения задач на физический смысл производной и нахождение экстремума функции
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов