«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» icon

«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины»



Название«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины»
Дата конвертации02.06.2012
Размер39.23 Kb.
ТипРешение

План занятия элективного курса в 10 классе по теме:

«Решение тригонометрических уравнений, содержащих знак абсолютной величины».


Цель: научить учащихся применять алгоритм решения уравнений с модулем к тригонометрическим уравнениям.


I. Вступление.


На предыдущих занятиях мы работали с типовыми заданиями по тригонометрии. Это задания группы А и В. Сегодня проверим как вы усвоили этот уровень.


  1. 1) Контроль знаний в форме теста. Учащиеся в тетрадях оформляют решение, а в бланки ответов заносят решения (см. приложение).



2) Один учащийся работает с интерактивной доской – решает тригонометрические уравнения.


Собираются работы учащихся и сверяются с правильными ответами на доске.


Проверяются задания учащегося у интерактивной доски.


  1. Результаты показали, что основная часть усвоила типовые задания по тригонометрии. Кому-то есть еще над чем поработать. Сегодня мы рассмотрим тригонометрические уравнения, содержащие знак абсолютной величины. В прош8лом году мы изучали на элективных занятиях тему «Модуль» - преобразовывали алгебраические выражения, решали алгебраические неравенства и уравнения с модулем. Давайте вспомним, как решались уравнения с модулем. Презентацию подготовили Числов Максим и Боброва Юлия.



Презентация

«Решение уравнений,

содержащих знак абсолютной величины».


Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

.О .А (а)

а




Уравнения с модулем.

1.




а), решений нет.


б)


в)


2.

равносильно объединению уравнений:





3.

равносильно системе уравнений:





4. Алгоритм решения уравнений с переменной под знаком модуля на числовых промежутках.



а) Найти точки, в которых выражение под знаком модуля обращаются в нуль.


б) Разбить числовую ось на промежутки найденными точками.


в) Раскрыть модуль отдельно на каждом промежутке в соответствии с определением модуля и решить получившиеся уравнения. Проверить принадлежность значения переменной данному промежутку.


г) Объединить решения, полученные на каждом промежутке.


  1. Закрепление.


Теперь попробуем применить известные нам знания на примере темы «Тригонометрические уравнения, содержащие знак абсолютной величины».


1)


или




- не удовлетворяет условию - не удовлетворяет условию

. .


Ответ:


2).


Пусть



Выражения под знаком модуля обращаются в ноль при и


- - +

. . . .

-1 - + + t




1)



- не удовл. условию.


2)



значит .


3)



- является корнем.


Решением уравнения является отрезок .

Вернемся к замене.








Ответ:


3).






Так как , то



Так как , значит при любом x, следовательно .




Пусть , тогда уравнение равносильно системе:



Вернемся к замене.

или

- нет решений.


Ответ: .

  1. Заключение

Сегодня на занятии мы протянули нить между алгебраическими уравнениями с модулем к тригонометрическим уравнениям. Зная схему решения уравнений с модулем ее можно применить не только в тригонометрии, но и любой ьтеме начал анализа. Но необходимо не только знать схему решения, но и критически оценивать полученные результаты, объединять корни.

Сегодня мы продвинулись еще на один шаг в подготовке к ЕГЭ.


Д/з: с. 57, 58 – сборник.




Похожие:

«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconКева Татьяна Владимировна
«Решение уравнений и неравенств с параметрами» (10 кл.), «Решение уравнений и неравенств с модулем» (10 кл.), «Решение уравнений...
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconРешение уравнений и неравенств с параметром графическим методом. Цель: углубление и систематизация знаний и умений по теме: «Решение уравнений и неравенств», «Графики функций». Ход занятия
Задание Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений , имеет единственное решение
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconРешение иррациональных уравнений
Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconУрок по теме «Системы линейных уравнений»
Система уравнений будет иметь единственное решение, если графики уравнений пересекаются, т е если 
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconРешение иррациональных уравнений 11 класс Практикум I. Проверка домашнего задания >II. Устная работа Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений
Класс делится по желанию на три группы. С первой группой решаем вместе типичные уравнения у доски. Вторая и третья группы выбирают...
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconРешение линейных уравнений с параметром Цель занятия
Обучение решению линейных уравнений с параметром на основе применения свойств уравнений
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconРешение квадратных уравнений по формуле. Гоу цо №2006 юзао г. Москвы «Решение квадратных уравнений по формуле»
Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь...
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconАлгебра 7 класс решение систем
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения...
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» iconТема: Решение систем линейных уравнений с параметрами
Определение. Системой линейных уравнений с двумя переменными называется два линейных уравнения, рассматриваемых совместно
«Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» icon«Построение графиков функций и уравнений, содержащих модули.» Автор: ученица 9 «Д» класса Горина Екатерина
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику» Просвещение, 1997 г
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов