Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г icon

Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г



НазваниеМосковский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г
Дата конвертации15.07.2012
Размер19.2 Kb.
ТипДокументы

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТУ)

МАТЕМАТИКА

Задачи письменного экзамена 2003 г.


1. Упростить выражение для функции



и найти ее наибольшее значение.

2. Упростить выражение для функции



и построить график y = f(x).

3. Упростить выражение для f(x) и найти f’(x) если

.

  1. Решить неравенство .

  2. Найти все значения параметра a, при которых система уравнений



имеет единственное решение.

6. Разность арифметической прогрессии втрое меньше ее первого члена, сумма второго и четвертого членов прогрессии равна 20. Найти первый член прогрессии.

7. Доказать тождество

.

8. Решить уравнение

,

где p, q, r - простые числа, удовлетворяющие равенству

,

причем p < q < r.

9. Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение



имеет только положительные решения.

10. Найти все значения параметра a, при каждом из которых все корни уравнения



принадлежат области определения функции

.

11. В треугольник ^ ABC, площадь которого равна S, вписана окружность, касающаяся стороны BC в точке M. Найти длины отрезков BM и MC, если BM : MC = m : n и .

12. В параллелограмме ABCD с острым углом A заданы длины сторон: gif" name="object13" align=absmiddle width=73 height=19>см, BC = 6 см. Найти длины диагоналей параллелограмма, если радиус окружности, описанной около треугольника ABD, равен см.

13. В прямоугольном параллелепипеде с основанием ^ ABCD и боковыми ребрами AA1, BB1, CC1, DD1 через диагональ AC1 проведена плоскость, пересекающая ребра BB1 и DD1 так, что полученное сечение имеет наименьшую сумму квадратов сторон. Площадь указанного сечения равна см2. Найти объем параллелепипеда, если AB = 6 см, AD = 2 см..

14. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a, площадь боковой поверхности пирамиды в n раз больше площади ее основания. Найти объем пирамиды и радиус шара, вписанного в пирамиду.


ОТВЕТЫ

1. при ; fmax =1 при x = 1.

2. при .

3. , при 0 < x < 1.

4. [3, 1). 5. . 6. a1 = 6.

8. p = 2, q = 5, r = 7; .

9. . 10. .

11. .

12. и см или и см. 13. 12 см3.

14. .




Похожие:

Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconКомплекты тем сочинений для проведения письменного экзамена по литературе за курс средней (полной) школы в 2002/2003 учебном году
Письмо Обломова к Ольге Ильинской. (Анализ главы Х второй части романа И. А. Гончарова «Обломов».)
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconРасписание гиа 2012 Дата Предмет 29 мая (вторник) Математика 05 июня
Участник экзамена должен явиться в пункт проведения экзамена в 20. начало экзамена – в 10. 00
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconЗадачи письменного тура городской олимпиады школьников по химии 2003 года
В масс-спектре воздуха обнаружены пики различной интенсивности при перечисленных ниже значениях m/e (m – масса в атомных единицах...
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconИнструкция по устройству молниезащиты зданий и сооружений рд 34. 21. 122-87
Разработчик Государственный научно-исследовательский энергетический институт им. Г. М. Кржижановского
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconВ московский городской суд
На определение Зеленоградского районного суда от 18 февраля 2003 года по гражданскому делу №2-129/2003
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconЗадачи письменного тура городской олимпиады школьников по химии 2003 года
После полной нейтрализации полученного раствора щелочью и обработки его избытком раствора нитрата серебра выпало 64,85 г желтого...
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconЗадачи письменного тура городской олимпиады школьников по химии 2003 года
С) воды, профильтровал полученный раствор, охладил его до 20оС, отфильтровал осадок и снова перекристаллизовал его (растворил в горячей...
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconМосковский автомобильно-дорожный институт (г т у)

Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconСухачева Елена Владимировна Образование высшее. В 1987году окончила Череповецкий государственный институт им. Луначарского по специальности «физика и математика»
Образование высшее. В 1987году окончила Череповецкий государственный институт им. Луначарского по специальности «физика и математика»...
Московский энергетический институт (ТУ) математика задачи письменного экзамена 2003 г iconПостановление правительства Москвы Московский «Энергетический пролог» в документах Приложение №1 о городской целевой программе по энергосбережению на 2004-2010 годы
Государственная энергосберегающая политика, проводящаяся в городе Москве через реализацию программ энергосбережения, имеет системный...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов