2. введение в праонику icon

2. введение в праонику



Название2. введение в праонику
Дата конвертации17.07.2012
Размер164.23 Kb.
ТипДокументы

2. ВВЕДЕНИЕ В ПРАОНИКУ.

2.1.ОТДЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГИДРО-,
МАГНИТОГИДРО- И ТЕРМОДИНАМИКИ.

Популярность различных наук зависит от многих факторов. Гидромеханика, как наука, начала формироваться задолго до нашей эры. Строительство гидросооружений, потребности судостроения послужили стимулом для развития этой науки еще в 17-18 столетиях. Тогда же Д.Бернулли (1700 - 1782) сформулировал закон сохранения энергии движущейся жидкости
p + gz + 0,5v² = const, он же ввел в обиход термин гидродинамика. Развитие авиации потребовало расширения работ в области аэродинамики в начале нашего века, а реактивная авиация и ракетостроение привели к небывалому развитию гидромеханики во второй половине 20 века. Однако исторически сложилось так, что несмотря на огромный вклад этой науки в развитие техники, по некоторым причинам она остается в тени. В школьных учебных программах ей уделяется минимум внимания, и даже в учебниках высшей школы гидродинамика занимает всего несколько глав. Аэродинамике повезло еще меньше. Ее изучают только в специализированных учебных заведениях, близких к авиации или санитарной технике.

По мнению автора, именно по этой причине наблюдается застой в развитии многих наук о природе, от физики микромира до астрофизики. Беглое знакомство с гидромеханикой необходимо начать с ее более простой части - гидростатики.

На неподвижный объект, находящийся в жидкости или газе, действует сила, обусловленная гидростатическим давлением.


F = g h S, где (1)

- плотность жидкости (газа),

g- ускорение силы тяжести,

h- высота столба жидкости (газа),

S- площадь поверхности объекта.

Если на поверхность жидкости действует атмосферное давление, то:

F = p0 S + g h S или p0 S + g h S = p S. (2)

Если уравнение сократить на S и заменить h на координату z, то получим основное уравнение гидростатики:

p0 + g z = p (3)


Специфика свойств жидкости такова, что давление в ней не зависит от ориентации площадки, на которой это давление рассматривается, а на объект достаточно малых размеров (когда его диаметр во много раз меньше величины координаты z) действуют со всех сторон одинаковые силы, уравновешивающие друг друга.

При рассмотрении процессов, при которых жидкость или газ быстро движутся, или же быстро перемещаются объекты в этой среде, главную роль играют силы динамического происхождения.

Если жидкость двигается с некоторой скоростью v, то единичный объем ее будет обладать некоторой кинетической энергией 0,5v² , а закон сохранения энергии примет вид:

p0 + g z + 0,5v² = const. (4)

Полученное выражение является основным уравнением гидродинамики и называется уравнением Бернулли.

Рассмотрим течение жидкости в горизонтально расположенном трубопроводе переменного сечения. В этом случае потенциальная энергия gz будет одинакова для всех точек жидкости и уравнение Бернулли упростится:

р1 + 0,5v1² = p2 + 0,5v2². (5)

Рассмотрим движение жидкости в двух, разных по площади сечения, точках трубопровода. Если через трубопровод протекает одинаковое количество жидкости Q, то скорости в сечениях будут равны:

v1 = Q / S1 ; v2 = Q / S2 . (6;7)

Запишем уравнение Бернулли

p1 + 0,5Q2/S12 = p2 + 0,5Q2/S22 (8)

и определим давление в суженной части трубопровода

р2 = p1 - 0,5 Q2( 1/S22 - 1/S12 ) , (9)

откуда следует, что в суженной части трубопровода из-за увеличения скорости движения жидкости давление снижается пропорционально увеличению скорости потока.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что при обтекании объекта жидкостью или газом на часть площади объекта может действовать большее или меньшее давление в зависимости от скорости обтекания этой части площади объекта жидкостью или газом.

Вязкость. Говоря об обтекании объектов жидкостью или газом нельзя не упомянуть о таком характерном параметре среды, как вязкость. В задачах гидродинамики множество процессов, в которых главную роль играет именно вязкость. Рассмотрим следующий пример. Представим цилиндр, расположенный вертикально на опоре. Внутри цилиндра на гибкой нити подвешен неподвижный цилиндр меньшего диаметра, а зазор между ними заполнен жидкостью. Если внешний цилиндр привести во вращение с некоторой постоянной скоростью, то внутренний цилиндр будет увлекаться жидкостью в ту же сторону. По углу закручивания внутреннего цилиндра можно определить действующий на него момент. Если этот момент разделить на радиус цилиндра и на его площадь, то получим величину силы касательного трения, которую обозначим буквой . Кроме того введем обозначение h для зазора между цилиндрами и vн для окружной скорости вращения внутреннего цилиндра. Ньютон предположил, что сила касательного трения определяется:


= vн / h, (10)

где - константа, независящая ни от скорости, ни от зазора. Она характеризует физические свойства жидкости и называется динамической вязкостью.



Рис.1.


Неподвижный Вращающийся

цилиндр цилиндр





Жидкая среда


Течение Тейлора. Изменим условия предыдущего опыта. Пусть внешний цилиндр (Рис.1.) будет неподвижным, а внутренний, диаметр которого намного меньше наружного, вращается с некоторой скоростью. В этом случае, в отличие от предыдущего опыта, внутренние точки жидкости будут вращаться с большей скоростью, чем внешние. Следовательно, внутренние точки будут подвержены действию большей силы инерции, чем внешние, что приводит к взаимному обмену местами внутренних и внешних частиц жидкости и к появлению конвективного течения. Это течение названо именем английского исследователя Тейлора, изучавшего течения жидкости между соосными цилиндрами при различных скоростях вращения цилиндров. Исследования Тейлора интересны тем, что они позволяют теоретически обнаружить явление неустойчивости и не единственности решения уравнения движения вязкой жидкости, и проверить этот факт экспериментально. Понимание причин и особенностей возникновения течения Тейлора позволят в дальнейшем легче уяснить некоторые особенности образования элементарных частиц.

Эффект Магнуса. Любителям спорта хорошо известны удары с закруткой по мячу в футболе, волейболе или теннисе, которые сильно изменяют траекторию движения мяча, делая ее непредсказуемой для противника. Эффект аэродинамического взаимодействия вращающегося объекта с обтекающей его средой носит имя Магнуса. Указанное явление можно наблюдать на следующем простом опыте. Необходимо лист плотной бумаги свернуть трубкой и склеить его края. Если теперь такую трубку заставить скатиться с наклонной поверхности, то можно заметить, что при падении трубка значительно отклонится от обычной траектории и совершит планирующий полет в направлении, противоположном ожидаемому.


Рис.2.


Область повышенного давления


Область пониженного давления

Сила Магнуса
Рассмотрим картину течения воздуха, обусловленную падением вращающейся трубки. Движение воздуха удобно рассматривать в системе координат, связанной с цилиндром. В такой системе ось цилиндра будет неподвижна, а воздух будет набегать на него.

Верхняя сторона цилиндра вращается навстречу основному потоку и в этом месте скорость течения уменьшается. Нижняя сторона цилиндра вращается в сторону движения воздуха и тем самым увеличивает его скорость. Согласно уравнению Бернулли, давление сверху будет больше, чем снизу. Это и приводит к появлению силы, которая обуславливает эффект Магнуса. Величина этой силы определяется следующей формулой:

P = 0,5d v vц  l, (11)

где: d - диаметр цилиндра;

l - его длина;

v- скорость набегающего потока;

vц- окружная скорость вращения цилиндра;

- плотность окружающей cреды.

Эта формула получена в предположении, что окружающая среда лишена вязкости. Экспериментальные и теоретические результаты оказываются близкими друг к другу для значений скорости вращения цилиндра, не превышающих четырех скоростей набегающего потока. В этом случае:

P = 2 d l v² (12)

Уяснение сущности эффекта Магнуса упростит в дальнейшем понимание поведение движущихся элементарных частиц в различных полях.


Рис.3.




Область пониженного

давления


“Статический” эффект Магнуса. Если два цилиндра расположить в неподвижной среде параллельно друг другу на небольшом расстоянии и привести во вращение в разные стороны (Рис.3), то в пространстве между ними из-за взаимного ускорения потока возникнет область пониженного давления, что приведет к возникновению сил, прижимающих цилиндры друг к другу. Этот эффект, обнаруженный автором, назван “статическим” эффектом Магнуса.

Рис. 4.
Щелевой эффект. Если между двумя, рядом расположенными плоскими объектами, организовать поток таким образом, чтобы скорость его в пространстве между объектами была больше, чем с наружной их стороны (Рис.4.), то между ними также возникнет область пониженного давления, а с наружной стороны - силы, прижимающие объекты друг к другу.


Гидродинамическое сопротивление. Говоря о сопротивлении, необходимо ввести хотя бы простейшую классификацию. Рассмотрим некоторые виды гидродинамического сопротивления на примере движения судна по поверхности воды. При таком движении от корпуса судна расходятся две волны - носовая и кормовая. Они создают сопротивление, называемое волновым. На образование этих волн расходуется мощность двигателя. По мере увеличения скорости энергия этих волн и, следовательно, потребляемая мощность быстро растут. Подобные процессы происходят и при движении тела в газообразной среде.

Помимо волнового сопротивления, смоченная поверхность судна испытывает сопротивление, обусловленное вязкостью воды. В чистом виде это сопротивление проявляется при движении тела на значительной глубине, когда не создаются волны на поверхности воды. Каждая точка поверхности движущегося под водой тела испытывает действие силы, которая имеет две компоненты - нормальную и касательную к поверхности тела. Касательная компонента возникает благодаря относительному скольжению частиц жидкости. Нормальная компонента равна силе давления. Равнодействующая этих сил называется сопротивлением трения и она пропорциональна площади смоченной поверхности.

В неподвижном состоянии равнодействующая сил давления не имеет горизонтальной компоненты и, если бы жидкость была лишена вязкости, то такое положение сохранилось бы и при движении. Однако тормозящее действие касательных сил трения приводит к понижению давления в кормовой части судна по сравнению с давлением в носовой части. Это обстоятельство приводит к появлению сопротивления давления, которое называют профильным.


Парадокс Даламбера-Стокса. Если среда лишена вязкости и свободно проскальзывает вдоль стенок обтекаемого тела, то исчезает как сопротивление трения, так и сопротивление давления. Сопротивление невязкой жидкости равно нулю. Следовало бы ожидать, что сопротивление маловязкой жидкости будет столь же мало, как сама вязкость. С ростом скорости и размеров движущихся тел влияние вязкости становится еще меньше. Тем не менее сопротивление оказывается очень большим. Это явление называют парадоксом Даламбера-Стокса.


Рис 5.
Можно ли каким то образом обойти это явление? На рис.5 показана модель, которая состоит из пластинки, расположенной перпендикулярно потоку, и двух цилиндров по краям пластинки.
Эксперименты показывают, что неподвижные цилиндры не влияют на течение и силу сопротивления. Когда цилиндры привели во вращение, сопротивление уменьшилось в пять раз. С ростом размеров цилиндров и скорости потока сопротивление уменьшалось пропорционально корню квадратному из этих величин.



Рис.6. Место

расположения движителя




Область Область

повышенного пониженного

давления давления

Экваториальный эффект. На моделях подводных судов круглого поперечного сечения испытывалась компоновка корпуса и движителя (Рис.6), в которой ротор движителя устанавливался в месте самого большего поперечного сечения. По периметру корпуса в этом же месте устанавливались неподвижные лопатки, которые раскручивали поток, образованный ротором. Все лопатки для устранения концевых эффектов были заключены в кольцевой профилированный насадок. Работающий движитель испытывал реакцию со стороны воды и передавал ее модели в качестве силы тяги. Одновременно с этим он понижал давление в носовой части модели и повышал в кормовой, что привело к появлению дополнительной силы тяги, которая оказалась в четыре раза больше, чем сила тяги самого движителя. Исследованный движитель служил не столько средством создания тяги, сколько средством предотвращения отрыва потока в корме.

Катамаранный эффект - возникает в том случае, когда рядом движущиеся объекты располагаются таким образом, что волновой процесс, инициируемый одним объектом, подталкивает другой объект, двигающийся рядом.

Вихреподобные явления в гидродинамике. Смерч в атмосфере или водоворот в реке достаточно распространенные явления. Суть этих явлений рассмотрим на примере. Представим круглый сосуд с водой, в дне которого имеется отверстие. При небольшом расходе вода устремляется к отверстию так, что линии тока остаются в диаметральных плоскостях. Если чем нибудь закрутить поток, то вода будет устремляться к отверстию по спиральной линии. При этом, чем ближе жидкость к оси сосуда, тем быстрее она вращается. Это явление находится в соответствии с законом сохранения момента количества движения. Согласно этому закону произведение окружной скорости течения жидкости v на расстояние от центра r есть величина постоянная при условии отсутствия момента сил (r v = const). Таким образом на оси сосуда, где r=0, окружная скорость должна быть бесконечно большой. На самом деле, если поток и скорость течения были достаточно велики, то скорость достигает такого значения, при котором центробежная сила разрывает поток на оси вращения и туда устремляется воздух. Так образуется воронка, которая проходит через весь поток.

При малой интенсивности потока течение без водоворота будет устойчивым. И даже если искусственно закрутить поток, он благодаря вязкости постепенно перестанет вращаться. При большой интенсивности потока достаточно самого малого возмущения, чтобы вода закрутилась и образовалась воздушная воронка. Всегда по оси вихреподобного потока будет область пониженного давления и, как следствие, область пониженной температуры!


Магнитная гидродинамика. Это наука о движении электропроводящих жидкостей и газов в присутствии магнитного поля, развившаяся “на стыке” гидродинамики и классической электродинамики. Характерными для нее объектами являются плазма, жидкие металлы и электролиты, т.е. подвижные проводящие среды.

В основе магнитной гидродинамики лежат две группы законов физики: уравнения гидродинамики и уравнения электромагнитного поля. Первые описывают течения проводящей среды, но эти течения связаны с распределенными по объему среды электрическими токами. Течения в высоко проводящих средах чрезвычайно сильно влияют на магнитное поле в них. Электромагнитная индукция в них вызывает появление токов, препятствующих какому бы то ни было изменению магнитного потока через всякий материальный контур. Это справедливо для любого контура, образованного частицами такой среды. Это явление сводится к изотропному “магнитному” давлению, которое добавляется к обычному газодинамическому давлению среды, и магнитному натяжению, направленному вдоль силовых линий поля. Доказано, что в тангенциальном разрыве поле не пересекает границу двух сред (его составляющая, нормальная к границе, равна нулю), и эти среды могут находиться в относительном движении. Частным случаем тангенциального разрыва является нейтральный токовый слой, разделяющий равные по величине и противоположно направленные магнитные поля. При некоторых условиях магнитное поле стабилизирует тангенциальный разрыв скорости, который абсолютно неустойчив в обычной гидродинамике. Специфическим (не имеющим аналога в гидродинамике непроводящих сред) является вращательный разрыв, в котором вектор магнитной индукции, не изменяясь по абсолютной величине, поворачивается вокруг нормали к поверхности разрыва.

Особенно интересные явления имеют место в окрестностях тех точек сильного поля, в котором оно обращается в нуль. В таких областях образуются тонкие токовые слои, разделяющие магнитные поля противоположного направления (т.н. нейтральные слои). Считается, что в этих слоях происходит “аннигиляция” магнитной энергии, т.е. высвобождение ее и превращение в другие формы. В них возникают сильные электрические поля, способные ускорять заряженные частицы до огромных энергий.


Термодинамика, наука о наиболее общих свойствах макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями.

Равновесным является такое состояние изолированной системы, в которое она переходит по истечении бесконечно большого времени. При неизменных внешних условиях такое состояние не меняется со временем.

Равновесное состояние характеризуется небольшим числом физических параметров. Состояние однородных жидкости или газа полностью фиксируется заданием любых двух из трех величин: температуры, объема и давления. В процессе перехода из одного равновесного состояния в другое система может проходить через ряд состояний, не являющихся равновесными. Такой процесс может быть обратимым или необратимым.

Переход системы из одного состояния в другое связан с сообщением системе некоторого количества теплоты и совершением системой работы над внешними телами.

^ Первое начало термодинамики утверждает, что если система совершает термодинамический цикл (т.е. возвращается в конечном счете в исходное состояние), то полное количество теплоты, сообщенное системе на протяжении цикла, равно совершенной ею работе.

^ Второе начало термодинамики утверждает, что теплота не может самопроизвольно перейти от системы с меньшей температурой к системе с большей температурой.

^ Третье начало термодинамики утверждает, что энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения к абсолютному нулю температуры.

^ Закон сохранения энергии для элементарных объемов предполагает, что полная удельная энергия складывается из удельной кинетической энергии, удельной потенциальной энергии в поле сил и удельной внутренней энергии, которая представляет собой энергию теплового движения молекул и среднюю энергию молекулярных взаимодействий. Энтропия (в отличие от массы, энергии и импульса) не сохраняется, а возрастает со временем в элементе объема вследствие необратимых процессов. Энтропия может изменяться вследствие втекания ее или вытекания из элемента объема при обратимых процессах.

Конденсация, переход вещества из газообразного состояния в жидкое или твердое вследствие охлаждения или сжатия. Конденсация пара возможна только при температурах ниже критических для данного вещества. При конденсации выделяется то же количество теплоты, которое было затрачено на испарение сконденсировавшегося вещества. Конденсация возможна только в случае, если упругость пара превышает упругость насыщения, которая зависит от температуры. Температура газа (паров) снижается при уменьшении давления (расширении газа).

Поверхностное натяжение, важнейшая термодинамическая характеристика поверхности раздела фаз, определяемая как работа обратимого изотермического образования единицы площади этой поверхности. Для жидкости правомерно рассматривать поверхностное натяжение как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объемах фаз.

Капля, небольшой объем жидкости, ограниченный в состоянии равновесия поверхностью вращения. Капли образуются ... в газовой среде на центрах конденсации (ионах, пылинках). Форма капли определяется действием поверхностного натяжения (стремящегося уменьшить поверхность капли) и внешних сил. Падающие капли под действием силы тяжести, давления встречного потока воздуха и поверхностного натяжения принимают форму “булочки”.

Следует особо рассмотреть энергетическое состояние молекул вещества при образовании капли в нестационарных условиях. ^ Например, при взрыве кислородно-водородной газовой смеси и последующей конденсации образовавшегося водяного пара при взрывном характере его расширения. словимся, что этот процесс происходит в вакуумном пространстве достаточно большого объема. Каждая молекула водяного пара обладает определенным количеством энергии, складывающимся из внутренней молекулярной энергии и кинетической энергии, обусловленной количеством движения, полученным молекулой при взрыве смеси. Кинетической энергией будет определяться скорость движения молекулы. Со временем при расширении и соответствующем уменьшении температуры до критической начинается процесс конденсации, сопровождающийся выделением теплоты, уменьшающий общую энергию молекулы. Как изменится при этом скорость движения молекулы? Первый ответ, который напрашивается сам, - в связи с уменьшением общей энергии должна уменьшиться и кинетическая энергия и, соответственно, скорость молекулы также должна уменьшиться. Однако уменьшение общей энергии связано с уменьшением только внутримолекулярной энергии, а кинетическая энергия не изменится. Кроме того, выброс энергии в любом случае сопровождается дефектом массы. Следовательно правильным будет совершенно другой ответ: скорость механического движения молекул должна увеличиться при конденсации!

Испарение, переход вещества из жидкого или твердого агрегатного состояния в газообразное. В замкнутом пространстве испарение происходит при постоянной температуре до тех пор, пока пространство над жидкостью не будет заполнено насыщенным паром. Давление насыщенного пара зависит только от температуры и повышается с ее возрастанием. При переходе из жидкости в пар молекула должна преодолеть силы молекулярного сцепления в жидкости. Работа по преодолению этих сил, а также против внешнего давления уже образовавшегося пара совершается за счет кинетической энергии теплового движения молекул. В результате испарения жидкость охлаждается. Поэтому, чтобы процесс испарения был изотермическим, необходимо сообщать каждой единице массы вещества определенное количество теплоты, называемой теплотой испарения. Теплота испарения уменьшается с ростом температуры, особенно быстро вблизи критической точки, обращаясь в этой точке в нуль.

на главную страницу к содержанию


вперед назад







Похожие:

2. введение в праонику iconДокументы
1. /Введение в DELPHI/Alexs.rtf
2. /Введение...

2. введение в праонику iconДокументы
1. /Введение в JavaScript/WORD/COVER.DOC
2. /Введение...

2. введение в праонику iconЗанятие №7. Введение лекарств с помощью инъекций. (практическая работа)
Вступление. Инъекции. Какой это способ введения лекарственных препаратов? (парентеральное введение)
2. введение в праонику iconДокументы
1. /ВВЕДЕНИЕ В JAVASCRIPT ДЛЯ МАГА/PART1.DOC
2. /ВВЕДЕНИЕ...

2. введение в праонику iconВведение в философию
...
2. введение в праонику iconВведение Введение Космология
При рассмотрении изменений, происходящих во Вселенной, космология близко соприкасается с космогонией, изучающей происхождение и развитие...
2. введение в праонику iconЛитература 7 кл. 7 Класс (68 часов по программе) введение
Введение. Изображение человека как важнейшая идейно-нравственная проблема литературы. Личность автора, его труд, его позиция и авторское...
2. введение в праонику iconПлан-график мероприятий, направленных на введение фгос в мюоу сош №42 с 2011-2012 учебного года
Введение федеральных государственных образовательных стандартов (далее – фгос) начального общего образования во всех общеобразовательных...
2. введение в праонику iconВ. А., Давыдов А. В. Краткое введение в преобразование Гильберта-Хуанга Введение
Функции базиса получаются адаптивно непосредственно из данных процедурами отсеивания функций «эмпирических мод». Мгновенные частоты...
2. введение в праонику iconПоложение о контрольной работе по Криминалистике (разделы: «Введение в криминалистику. Криминалистическая техника»)
«Введение в криминалистику. Криминалистическая техника») это письменная самостоятельная работа курсантов, слушателей или студентов,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов