Программа advanced Grapher на уроках алгебры icon

Программа advanced Grapher на уроках алгебры



НазваниеПрограмма advanced Grapher на уроках алгебры
Дата конвертации17.07.2012
Размер55.59 Kb.
ТипПрограмма

ПРОГРАММА Advanced Grapher НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ

Тиханович Светлана Васильевна,

учитель математики УО«Турковская ГОСШ»


 В отличие от традиционного метода использования компьютерных технологий, предусматривающего, в основном, трансляцию знания от учителя к ученикам, создание среды электронного обучения в классе (школе) позволяет ключевым образом изменить парадигму обучения, создать условия для реализации принципов личностно-ориентированного обучения, «учиться всегда и везде».

Программа ADVANCED GRAPHER, отвечает, на мой взгляд, этим требованиям. Имеет возможность интенсифицировать процесс обучения, сделать его более наглядным и динамичным. Применение программы на уроке, факультативных занятиях, в самостоятельной работе дома способствует повышению качества знаний, расширяет горизонты школьной математики.

Используя ADVANCED GRAPHER, можно строить графики алгебраических и тригонометрических функций, исследовать функции, находить их производную или первообразную. С помощью программы легко вычисляются координаты точек пересечения графиков, вычисляются площади замкнутых фигур, устанавливаются уравнения касательных к графику данной функции в указанных точках. Позволяет программа решать графически уравнения и неравенства.

Любому учителю известно, что уроки, посвященные изучению расположения графиков функций в системе координат, требуют построения достаточно большого количества этих графиков. Чем больше будет построено графиков, тем лучше учащиеся усвоят данный материал. Но возникает существенная проблема – ученики во время урока просто не могут построить у себя в тетрадях достаточно большое количество графиков. В этом случае на помощь приходит ADVANCED GRAPHER, с помощью которой можно также задать нужные цвет и толщину линии.

Особенно эффективно применение программы ADVANCED GRAPHER при изучении следующих разделов математики:

  • взаимное расположение графиков линейных функций

  • графический способ решения системы линейных уравнений

  • графический способ решения уравнений

  • построение графика квадратичной функции

  • графический способ решения систем уравнений

  • преобразование графиков

  • нахождение касательной к графику функции

  • исследование функции при помощи производной и построение графика функции

  • нахождение площади фигуры

  • итоговое повторение.

Изучение функций и их графиков начинается в курсе алгебры со знакомства с линейной функцией, ее графиком – прямой, овладевают умениями построения графиков. Конечно, на первом этапе программа ADVANCED GRAPHER не нужна. Ее применение целесообразно уже при изучении взаимного расположения графиков линейных функций. В дальнейшем можно практиковать уроки-исследования.
Для примера рассмотрим следующее задание: С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение 1/х = ах +в. Работая в программе ADVANCED GRAPHER учащиеся практически способом перебора имеют возможность установить зависимость между коэффициентами a и b и количеством корней уравнения. Задание можно дополнить, например, предложить учащимся записать конкретные уравнения, имеющие два корня и не имеющее корней. Для учащихся, которые быстро справляются с работой, на этом же уроке можно предложить выполнить такую задачу: С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение √х = ах + в.

В 10 – 11 классах программа ADVANCED GRAPHER применяется при изучении темы «Производная и ее применение». К примеру, требуется по графику производной y = f(x) исследовать на монотонность функцию y = f'(x). В этом случае с помощью программы ADVANCED GRAPHER можно с учащимися отработать упражнения подобного рода, так как программа позволяет, зная график функции, построить график ее производной. Учитель может сам задать функции, а может предложить учащимся с высокой мотивацией к учебной деятельности провести исследовательскую работу.

Если учитель не имеет возможности провести занятие в компьютерном классе, то программа ADVANCED GRAPHER позволяет набрать целую серию карточек, а распечатав их, создать тем самым собственную базу методических материалов, учитывая индивидуальные особенности учащихся, их учебные достижения.

С помощью проектора на большом экране удобно показывать все преобразования графика: растяжение, сжатие, переносы вдоль координатных осей в динамике последовательных действий.

ADVANCED GRAPHER можно использовать и на факультативных занятиях, так как программа позволяет строить кривые, заданные параметрическими уравнениями или уравнениями в полярных координатах, изображать на плоскости области, являющиеся решением неравенств. Например, следующее задание может стать основой исследования: Сколько решений может иметь система уравнений

С помощью программы ADVANCED GRAPHER учащиеся должны не только выяснить, сколько решений может иметь система уравнений, но и указать количество решений в зависимости от параметра r.

ADVANCED GRAPHER можно «скачать» из Интернета, эта программа размещена в разделе «Образование» на бесплатном сайте http://www.freeware.ru и на авторском сайте http://www.serpik.com.

Ниже представлен материал для урока по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций", при проведении которого используется программа ADVANCED GRAPHER .

К концу урока учащиеся должны научиться:

  1. Распознавать расположение прямых на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов.

  2. Сделать вывод о взаимном расположении прямых на координатной плоскости в зависимости от их коэффициентов.

  3. Сделать вывод о параллельности и перпендикулярности, прямых в зависимости от их угловых коэффициентов.

  4. Использовать полученные выводы при построении основных геометрических фигур.

Лабораторная работа по теме

«Взаимное расположение графиков линейных функций».

Задание № 1

1.Постройте графики функций: y = 4х – 2; у = 0,5х +3; у = - 1,2х – 4.

2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Задание № 2.

1. Постройте графики функций: y = 1,7x + 3, y = - 0,8x + 3, y = 4,8x + 3.

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций (если они пересекаются, то в какой точке).

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Задание № 3

1. Постройте графики функций: y = 1,3х – 1,4, y = 1,3х, y = 1,3x +6,1 .

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Задание № 4.

  1. Постройте красным цветом графики функций y = - 3х + 1 и

у = 1/3 х – 2. Постройте синим цветом графики функций у = 2х +5 и  у = -0,5х - 5; постройте зеленым цветом графики функций у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8.

  1. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

  2. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k.

После выполнения работы учащиеся говорят о том, какие выводы они сделали и общий вывод записывается в тетради.

Вывод: Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны и пересекаются, если их угловые коэффициенты различны. Если произведение угловых коэффициентов равно –1, то графики перпендикулярны.

Практическая работа.

Задание № 1.

Построить графики функций у = 4х + 8 и у = - 1,7х + 6. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали треугольник.

Задание № 2.

Построить графики функций у = ½ х - 2 и у = - 2х + 8. Задайте еще две линейные функции формулами и постройте их графики так, чтобы эти четыре графика при пересечении образовали прямоугольник.

Задание № 3.

Построить графики функций у = ¼ х + 6 и у = 2х - 3. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.

  Домашнее задание может быть вариативным, кроме задач учебника, можно предложить творческое задание, например: задать формулами пять линейных функций, графики которых при пересечении образуют пятиугольник.




Похожие:

Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconУрок математики в 8 классе
Цель: в игровой форме обобщить и закрепить материал, пройденный на уроках алгебры и геометрии во 2 четверти; продолжить формирование...
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconУрок математики в 8 классе
Цель: в игровой форме обобщить и закрепить материал, пройденный на уроках алгебры и геометрии во 2 четверти; продолжить формирование...
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconНа уроках алгебры
Данные технологии позволяют не только, облегчить подготовку учителя к уроку, но и оптимизировать работу учащихся. Предлагаемый урок...
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconПрограмма "Advanced Grafer" используется мною при изучении следующих тем. Например, при изучении темы «Свойства квадратичной функции»
Подобные уроки позволяют повысить мотивацию учащихся в изучении предметов естественно-математического цикла, активизировать их познавательную...
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconОригинальные способы активизации знаний на уроках биологии
Основными приемами, стимулирующими познавательную активность учащихся, можно считать создание на уроках проблемных, поисковых и эвристических...
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconМетодическое пособие для учителя с этой темой учащиеся впервые знакомятся на уроках алгебры в 8 классе. Вводится понятие дробно-рационального уравнения, указывается чёткий алгоритм его решения, разбираются базовые примеры
Целесообразно четко сформулировать для учащихся алгоритм решения дробно-рационального уравнения, приведённый в школьном учебнике
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconПрограмма районного семинара учителей начальных классов по теме «Работа с интерактивной доской на уроках и внеклассных занятиях по предмету в начальных классах»
«Работа с интерактивной доской на уроках и внеклассных занятиях по предмету в начальных классах»
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconДокументы
1. /Certificate In Advanced English Cambridge.pdf
Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconДокументы
1. /Рабочая программа Семенова И.Ю/Введение и пояснительная.doc
2. /Рабочая...

Программа advanced Grapher на уроках алгебры iconУрока
«Традиционные и современные технологии на уроках русского языка при подготовке к государственным экзаменам». Присутствовали: 21 учитель-...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов