В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений icon

В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений



НазваниеВ 8 классе По теме Решение квадратных уравнений
Дата конвертации17.07.2012
Размер94.57 Kb.
ТипРешение

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГОУ ЦО №2006

Илюхина В.А.

«____» _______________2011 г


Открытый урок по алгебре

в 8 классе


По теме

«Решение квадратных уравнений

по формуле».


Подготовила

учитель математики Маслова О.А.

I категории

Москва 2011год


Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учеников к предмету. Следовательно, урок должен быть увлекательным. Обучение должно вызывать удовольствие. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой –  дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации.

Рациональное использование новых информационных технологий способствует повышению интереса к предмету, лучшему усвоению знаний, формированию компьютерной культуры подростков. Компьютерные презентации - это самые современные технологии представления информации. Формы и место использования презентации на уроке зависят от содержания этого урока, от цели, которая ставится на уроке. При изучении нового материала использование презентации позволяет иллюстрировать учебный материал. При проведении устных упражнений презентация дает возможность оперативно предъявлять задания.

Для уроков математики важно применение анимированных чертежей, когда нужно организовать работу учащихся с графиками, чертежами к доказательству теорем и задач, выполнить схему, использовать таблицу. Все эти задачи с успехом решает компьютерная программа «Живая математика». Работая с этой программой, учащимся удается побывать в роли исследователей, первооткрывателей тех или иных математических фактов.

Над созданием этих уроков мы работаем с ребятами вместе. Одна группа работает над подборкой исторических материалов, другая готовит иллюстрации на каждую конкретную задачу, третья выполняет презентации по теме урока.

Вне зависимости от изучаемой программы, учебника, по которому работает учитель, данный материал поможет провести уроки математики более содержательно. Используя канву данных уроков их можно посвящать различным историческим, литературным и другим важным событиям общественной жизни.


^ Цели урока:

Образовательные:

  1. Закрепление алгоритма решения квадратных уравнений по формуле.


  2. Выяснение условий наличия корней у квадратного уравнения и установление закономерности расположения графиков квадратичной функции в системе координат в каждом из рассмотренных случаев.

  3. Знакомство учащихся с программой «Живая математика».

  4. Демонстрация тесной связи предметов (математика, история и информатика).

Развивающие:

  1. Расширение кругозора учащихся.

  2. Развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

  3. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету математика, информатика.

  4. Развитие познавательной активности, формированию навыков самоконтроля, мотивации к учению, потребности к самообразованию.

Воспитательные:

Воспитание чувства ответственности, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, коллективная и работа по парам.

Оборудование урока: компьютеры, проектор, доска, мел, линейка.

Вид используемых на уроке средств образовательных информационных технологий:

  • Презентация с использованием программы Microsoft Office Power Point;

  • Программа построения и исследования графиков функций «Живая математика»

  • дидактические материалы, к уроку подготовленные в текстовом процессоре Microsoft Word

Актуальность использования выбранных средств на данном уроке:

  • Используя программу Microsoft Office Power Point можно делать сообщения и с использованием презентации показать результат проделанной работы.

  • Использование программы «Живая математика» позволит учащимся самостоятельно исследовать возможные способы расположения квадратичной функции в зависимости от знака дискриминанта, закрепить полученные знания, выполняя предложенные задания.

  • Все свои выводы ученики запишут в таблицу, приготовленную в текстовом редакторе Microsoft Word.



План урока:

1. Организационный момент: настрой на рабочий лад; сообщение темы урока; сообщение плана урока.

2. Презентация по теме: “Решение квадратных уравнений ”

3. Отработка алгоритма решения квадратных уравнений в тетрадях.

4. Построение и исследование закономерности расположения графиков квадратичных функций, в зависимости от знака дискриминанта, используя компьютерную программу «Живая математика».

5. Исторические факты. Решение нестандартной задачи.

6. Самостоятельная работа /самопроверка/.

7.Подведение итогов урока, домашнее задание.


Ход урока.

1. Организационный момент:

Здравствуйте ребята, присаживайтесь. Сегодня, в рамках семинара «Мой лучший урок» мы проводим открытый урок, на котором присутствуют гости мои коллеги, учителя из разных уголков нашей огромной страны. Они приехали посмотреть, как вы умеете работать на уроках математики и познакомиться с каждым из вас поближе. Я прошу вас не волноваться, а работать в обычном режиме, как мы делаем на каждом занятии.

А начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы следующим высказыванием: …Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем

И засуху предсказывал и ливни, поистине его познанья дивны…


---Это слова английского поэта средних веков. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящено наше сегодняшнее занятие?---

Абсолютно верно, откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока:

«Решение квадратных уравнений по формуле». Поставьте сегодняшнее число.


^ 2. Урок наш будет состоять из нескольких этапов:

  • Повторим теоретический материал с использованием презентации по теме: “Квадратные уравнения ”

  • Построим и постараемся выяснить закономерность расположения графиков квадратичных функций в системе координат, в зависимости от знака дискриминанта, используя компьютерную программу «Живая математика».

  • Проведем работу по решению квадратных уравнений в тетрадях; рассмотрим некоторые исторические факты.

  • Напишем самостоятельную работу обучающего характера в качестве самопроверки.



^ 3.Прежде, чем мы приступим к работе, повторим, что вы знаете по этой теме? /работа с презентацией/

  • --Какие уравнения называются квадратными?

  • --Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:

5х²+4х-6=0, х²-3х-9=0, х³+х²-8=0, 3х+х²=0, 2х-+3=0

  • --Какие виды квадратных уравнений вам известны?

  • Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.




Уравнение

Полное

Неполное

Приведенное

2 +9х+2=0

 

 

 

6x2+x=0

 

 

 

ax2 –1=0

 

 

 

y2 –3у–4=0

 

 

 

(2x-1)²=0










  • Может ли уравнение вида ах²+с=0 не иметь действительных корней.

  • Решите уравнения:

-2х²-18=0, 5х²+20=0, 5х²-80=0, -х²+9=0.

  • Какое выражение называют дискриминантом?

  • Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

  • Заполнить таблицу и сделать вывод о количестве корней квадратного уравнения.



Уравнение

D=b² - 4ас

Кол-во корней

Значения

корней

уравнений

Абсциссы

точек

пересечения

с осью ОХ

2х² −5х +2=0

D=










х² - 2х + 1=0

D=










х² −4х +5=0

D=










  • Выберите формулу для нахождения корней квадратного уравнения

  • Найдите корни по формуле и занесите результаты в таблицу.

5. Ребята, вы уже знаете, что в математике любые математические понятия, факты, формулы связаны друг с другом. Так, говоря о квадратных уравнениях мне хотелось, чтобы вы понимали, что квадратные уравнения и квадратичные функции это взаимосвязанные понятия. В прошлом году вы познакомились с таким понятием как функция у = Х², научились строить график этой функции - параболу. Подробнее исследовать и изучать квадратичную функцию, вы будете в 9 классе, но уже сейчас, обладая полученными знаниями, вы сможете сделать некоторые выводы, а как будет выглядеть на координатной плоскости график квадратичной функции в зависимости от знака дискриминанта.

^ Я предлагаю вам перейти к вашим рабочим местам. Вам предстоит продолжить работу с таблицей: построить графики предложенных функций, и попытаться найти некоторую закономерность в расположении квадратичной функции на координатной плоскости в зависимости от знака дискриминанта и записать координаты точек пересечения парабол с осью ох.

У=2х²-5х+2 / 2корня/

У= х²-2х+1=0 /1 корень/

У= х²-4х+5=0 /нет корней/

Сделайте вывод.

^ 6.Нестандартная задача

Решите задачу с помощью квадратного уравнения.

Участники совещания обменялись рукопожатиями, и кто-то подсчитал, что всех рукопожатий было 66. Сколько человек явилось на заседание?


Пусть Χ-число участников заседания. Тогда каждый из Χ участников пожал (Χ-1) руку. Значит, всех рукопожатий должно быть Χ(Χ-1).

Надо помнить, что когда один из участников заседания пожимает руку другого, то и этот другой пожимает руку первого. Поэтому эти два рукопожатия следует считать за одно.

Число пересчитанных рукопожатий вдвое меньше, нежели Χ(Χ-1).

Составим уравнение: Χ(Χ-1)/2=66

х²-х-132=0

.

-11 не подходит по смыслу задачи

Ответ: В заседании участвовало 12 человек.

7.Самопроверка:

Ребята, в следующем году вам предстоит сдавать экзамен по алгебре за курс основной школы. Тема «Решение квадратных уравнений входит в программу государственной итоговой аттестации, кроме того не усвоив навыки решения квадратных уравнений по формуле вы не сможете решать уравнения и неравенства в старших классах. Поэтому сейчас вы напишете самостоятельную работу обучающего характера с последующей самопроверкой, в которой будут присутствовать типовые задания, встречающие на экзамене, и сможете уже сейчас выявить задания, которые вызвали у вас затруднения.




Немного истории:


Итоги урока:

Вопросы учителя:


1.Какое уравнение называется квадратным?

2.Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

3.Сделайте вывод о расположении графиков квадратичных функций в системе

координат, в зависимости от знака дискриминанта.

Ребята, в заключение мне хотелось бы обратить ваше внимание, что график квадратичной функции очень напоминает овал лица человека. У вас на столах лежат шаблоны параболы, я прошу вас проиллюстрировать свое настроение в зависимости от вопросов, написанных на слайде.


Домашнее задание:

Выполнить тестовое задание на сайте http://www.school-collection.edu.ru

ДОМОЙ http://olga-maslova-ychitel.narod.ru/portfolio.htm




Похожие:

В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconРешение квадратных уравнений по формуле. Гоу цо №2006 юзао г. Москвы «Решение квадратных уравнений по формуле»
Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь...
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconИндивидуальное задание по теме
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений.”
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconУрок по теме «решение квадратных уравнений» Цели урока: 1 Дидактическая
Одно из замечательных качеств математики любознательность. Постараемся доказать это на уроке
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconРешение уравнений и неравенств с параметром графическим методом. Цель: углубление и систематизация знаний и умений по теме: «Решение уравнений и неравенств», «Графики функций». Ход занятия
Задание Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений , имеет единственное решение
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconСпособы решения квадратных уравнений
Систематизировать знания, умения, навыки решения полных квадратных уравнений различными способами
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconУрок по теме «Системы линейных уравнений»
Система уравнений будет иметь единственное решение, если графики уравнений пересекаются, т е если 
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconКева Татьяна Владимировна
«Решение уравнений и неравенств с параметрами» (10 кл.), «Решение уравнений и неравенств с модулем» (10 кл.), «Решение уравнений...
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconУрок алгебры в 8 классе Тема: «Решение квадратных уравнений» Вид полного квадратного уравнения Вид полного квадратного уравнения Формула дискриминанта
Сын девятиклассник вернулся из школы. «Папа, мы всем классом решили в конце учебного года обменяться фотографиями.» «Это хорошо....
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconСамостоятельная работа по теме «Решение уравнений и систем уравнений (повтор)»
Постройте график данной функции в) Укажите для данной функции D(y), E(y), промежутки знакопостоянства
В 8 классе По теме Решение квадратных уравнений iconРешение квадратных уравнений 8 класс Пословицы. Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье. Без муки нет науки
Если а±в +с≠0, то можно устно решить другое уравнение: х2 + вх + ас = 0 и его корни разделить на а
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов