Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов icon

Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов



НазваниеРежимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов
Дата конвертации22.07.2012
Размер85.83 Kb.
ТипДокументы




Режимы передачи сигналов кабельной линией.

В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов:

1. Режим бегущей волны сигнала при Zн = . В этом (согласованном) режиме / = /=, входное сопротивление кабеля также равно волновому сопротивлению = , отражения сигнала от концов линии отсутствуют и выражения (2.1), (2.2), (2.7) упрощаются:

=ехр(-), =ехр(-),

= ехр(-). (2.9)

Если коэффициент передачи сигнала представить в форме:

= e-(+j) = e- e-j = || e-j, (2.9’)

|| = e-, e-j = e-j

то эти выражения достаточно ясно показывают, почему коэффициенты  и  называют коэффициентами затухания (коэффициент, характеризующий уменьшение абсолютных значений напряжения или тока на выходе линии по отношению к входному сигналу) и фазового сдвига (изменение угла векторов тока или напряжения на выходе линии относительно входного сигнала) при прохождении сигнала через единичный отрезок кабеля.


На практике коэффициент затухания амплитудных значений сигнала при его передаче по кабелю обычно измеряют в логарифмических единицах отношения амплитуды сигнала на входе кабеля к амплитуде сигнала на его выходе в неперах на 1 км, т.е.:

ln(Uвх/Uвых) = ln(1/exp(-) = ,

при этом численные значения коэффициента затухания сигнала в неперах совпадают со значениями коэффициента  в относительных единицах.

На рис. 2.6 приведены графики модуля коэффициента передачи сигнала, вычисленные по (2.9) при разных значениях длины кабеля. По существу, эти графики представляют собой передаточные амплитудно – частотные характеристики (АЧХ) идеальных кабелей, согласованных по нагрузке во всем частотном диапазоне.



^ Рис. 2.6. Передаточные характеристики кабелей.

Затухание сигналов в кабеле определяется потерями его энергии. Потери энергии в кабеле подразделяются на два вида: потери в активном сопротивлении кабеля R (нагревание токопроводящих проводников), и потери в изоляции кабеля, определяемые значением G ее проводимости. В общем случае проводимость G зависит от прямой утечки тока через диэлектрик и затрат энергии на его поляризацию:

^ G=(1/Rи)+Ctg(), (2.10)

где: Rи – омическое сопротивление изоляции постоянному току, С – емкость кабеля, tg() – угол диэлектрических потерь. Для современных изоляционных материалов значение угла диэлектрических потерь обычно не превышает десятитысячных долей и начинает сказываться только на очень высоких частотах (десятки МГц). Отсюда следует, что изменение АЧХ в области низких и средних частот обусловлено, в основном, изменением соотношения сопротивлений R и Zн = и стабилизируется при частотах выше 10 кГц, где Zн =  Zв = const (рис.2.3).



Рис. 2.7. Фазочастотные характеристики согласованных кабелей.

Что касается фазочастотных характеристик (ФЧХ) кабелей, приведенных на рис. 2.7, то, как это следует из величины  (см. рис. 2.5), значение фазового угла = - увеличивается с увеличением частоты, а на частотах выше 20 кГц равно -, т.е. прямо пропорционально частоте и длине кабеля. Из выражения (2.9’) следует также, что значения коэффициента сдвига фазы  в относительных единицах без учета знаков численно равны значениям угла сдвига фазы волны напряжения (тока) в радианах при прохождении через единичный отрезок кабеля. Соответственно, с учетом знаков,  = - в радианах. Отклонение от линейности (в сторону больших углов сдвига) наблюдается только на низких частотах (менее 20 кГц).

Режим согласованной нагрузки наиболее эффективен при передаче сигналов по кабелю. Однако в пассивных линиях связи обеспечить такой режим при передаче импульсных широкополосных сигналов практически невозможно без применения систем формирования специальной формы частотной зависимости выходного сопротивления генератора и входного сопротивления приемника, соответствующей волновому сопротивлению кабеля. Как правило, для решения данной проблемы используются альтернативные решения: применение частотно – зависимых корректоров формы сигналов на выходе кабеля /4/ или фильтров частичной деконволюции импульсного отклика кабеля (фильтры направленного сжатия формы импульсного отклика).

2. Режим стоячей волны устанавливается в кабеле при Zн = 0 (короткозамкнутая линия) или Zн =  (режим холостого хода). Эти режимы применяются при измерениях волнового сопротивления кабеля.

3. Режим несогласованной нагрузки при Zн. При несогласованной нагрузке сигнал частично отражается от конца линии, что приводит к его искажению.

Как правило, сопротивление нагрузки представляет собой постоянную величину, независимую или слабо зависимую от частоты сигнала (по сравнению с сопротивлением ). Но согласованность кабеля с нагрузкой является частотно-зависимой даже при Zн = Zв, что определяет зависимость от частоты и входного сопротивления кабеля. На рис. 2.8(А, В) приведены частотные зависимости модулей и фазовых углов входного сопротивления кабелей различной длины при сопротивлении нагрузки, равной волновому сопротивлению.

Как следует из графиков, входное сопротивление для низкочастотного диапазона (менее 1-20 кГц в зависимости от длины кабеля) существенно отличается по своей величине и характеру от диапазона выше 10-50 кГц, где оно практически постоянно, является преимущественно активным и равно характеристическому сопротивлению кабеля. В низкочастотном диапазоне менее 1 кГц входное сопротивление выше характеристического на величину, примерно равную сопротивлению жилы постоянному току, и также является преимущественно активным. Между этими двумя диапазонами выделяется переходная зона, где входное сопротивление имеет существенную реактивную составляющую емкостного характера.

При Rн  Rв характер входного сопротивления кабеля существенно усложняется, что можно наглядно видеть на рис. 2.8(C,D), где приведены графики входного сопротивления кабеля при различной относительно значения Rв величине сопротивления нагрузки. Аналогичный сложный характер при Rн  Rв приобретает и зависимость от частоты фазового угла входного сопротивления (рис. 2.8(E,F)). Из этих рисунков достаточно очевидно, что при невозможности согласования кабеля по всему частотному диапазону необходимо, по крайней мере, стремиться выполнить условие Rн = Rв, что обеспечивает согласование кабеля с нагрузкой в максимально широком частотном диапазоне и не порождает резонансных осцилляций на средних и высоких частотах.

Неполная согласованность кабеля с нагрузкой создает остаточные отраженные волны, которые достигают начала кабеля и при Zо снова отражается назад в кабель, что приводит к дополнительному искажению сигнала. Условие Rо = Rв также является оптимальным и для согласования источника сигнала с кабелем. Затухание линии при фиксированных значениях сопротивлений нагрузки Rн и источника сигнала Rо называют рабочим затуханием кабеля и вычисляют по формуле /2/:

р =  + ++, (2.11)

где первый член  в правой части уравнения – собственное затухание кабеля, второй и третий члены – дополнительное затухание вследствие неполного согласования с нагрузкой и с генератором, а последний член – влияние многократных отражений от концов кабеля.



Рис. 2.8. Частотные характеристики входного сопротивления кабелей

в зависимости от длины кабеля и значения сопротивления нагрузки.

При постоянных сопротивлениях источника сигнала и нагрузки, равных номинальному волновому сопротивлению, кабель остается существенно рассогласован на низких частотах, при этом километрический коэффициент рабочего затухания, вычисленный по (2.11) с приведением к 1 км, на низких частотах зависит от длины кабеля, что видно на рис. 2.9(A). Это объясняется тем, что при больших коэффициентах отражения электромагнитных волн от концов кабеля и их многократной пульсации по кабелю общие потери энергии на кабеле существенно зависят от его длины. Этот факт необходимо учитывать при проектировании наземных приборов с коррекцией частотных искажений сигнала, вносимых кабелем (при смене длины кабеля параметры коррекции должны изменяться).

На рис. 2.9(В, С) дополнительно приведены графики частотной зависимости километрического коэффициента рабочего затухания р, вычисленные по (2.11) при Zo = Zв и разных значениях нагрузки кабеля по отношению к его номинальному волновому сопротивлению (Zв на высоких частотах). Как следует из графиков, при рассогласовании кабеля с нагрузкой затухание сигнала на частотах более 50 кГц увеличивается, в основном, за счет отражения сигнала от нагрузки. Причем в тем большей степени, чем меньше длина кабеля (и, соответственно, больше абсолютная доля отраженной энергии сигнала и ее поглощение в кабеле). Характер изменения затухания на частотах ниже 50 кГц еще более сложен и зависит как от знака изменения нагрузки относительно волнового сопротивления, так и от длины кабеля, причем при Rн < Rв затухание увеличивается, а при Rн < Rв уменьшается для кабелей большой длины. Аналогичная картина наблюдается и при изменении сопротивления генератора относительно номинального волнового при постоянном сопротивлении нагрузки.



^ Рис. 2.9. Частотные функции рабочих километрических коэффициентов затухания

сигнала в зависимости от длины кабеля и согласования с нагрузкой

Таким образом, при сопротивлении нагрузки близкой к номинальному волновому сопротивлению, километрический коэффициент затухания имеет два разных уровня с переходной границей в области средних частот. Высокочастотный уровень достаточно слабо зависит от длины кабеля и сопротивлений нагрузки и генератора, а низкочастотный уровень может существенно изменяться при изменении сопротивления нагрузки или генератора. Это позволяет использовать режим согласованной с номинальным волновым сопротивлением нагрузки кабеля в качестве основного режима передачи сигналов по кабелю, при этом небольшим направленным рассогласованием кабеля с нагрузкой или генератором коэффициент затухания сигнала может быть сделан практически равномерным по всему частотному диапазону. Вместе с тем графики еще раз свидетельствуют о целесообразности передачи информации сигналами, имеющими минимальную энергию в области низких частот (с нулевым средним значением амплитудной последовательности сигналов).



Рис. 2.10. Частотные функция скорости распространения волн в кабеле.

Если коэффициент  определяет сдвиг по фазе колебания с частотой f на единице длины, то длина волны  в единицах длины кабеля будет равна длине кабеля, при которой сдвиг по фазе достигает величины 2, т.е.  = 2. С учетом этого скорость распространения частотных волн в кабеле, приведенная на рис. 2.10, определяется выражением:

ff ,  (2.12)

Максимальная задержка сигнала соответствует низким частотам. На частотах выше 10 кГц при  =  значение скорости распространения волны стремится к постоянной величине .



Рис. 2.11. Функции временной задержки волн в кабеле.

На рис. 2.11 приведены функции временной задержки частотных составляющих (tз() = /))в кабеле.

В целом, из рассмотрения основных электрических характеристик кабеля следуют два, во многом очевидных для практиков вывода:

1. Оптимальная величина сопротивления нагрузки кабеля и выходного сопротивления источника сигналов должна быть равна характеристическому сопротивлению кабеля.

2. Энергия сигналов должна быть минимальной в области низких частот.


Замечания, предложения, дополнительные материалы по данной теме прошу сообщать по адресу: prodav@narod.ru. Буду благодарен за возможность доработки, улучшения, упрощения математической модели каротажных кабелей (совместно с Вами).


Copyright ©2004 Davydov А.V.




Похожие:

Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconТема пространство и метрология сигналов физическая величина более точно определяется уравнением, чем измерением
Пространство сигналов. Множества сигналов. Линейное пространство сигналов. Норма сигналов. Метрика сигналов. Скалярное произведение...
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconСайт ¨ Страница
В то же время линией передачи данных гис остается традиционный каротажный кабель со скоростью передачи информации (бит/с) не выше...
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconРадиочастотные линии передачи основные процессы в линиях передачи
Как указывалось в предыдущей главе, когда линия замкнута на сопротивление, равное волновому, в ней возникает бегущая волна. При этом...
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconА. В. Давыдов
Это требует передачи данных в наземные измерительно-вычислительные устройства, как правило, в цифровой форме и с высокой скоростью....
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconА. В. Давыдов Исследование возможностей повышения скорости передачи
И если выполнение первого требования достаточно успешно базируется на высоком уровне развития современной электронной техники, то...
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconФормирование сигналов с высоким временным разрешением
Максимальное энергетическое разрешение амплитудных измерений сигналов обеспечивается полным сбором зарядов на выходе детекторов,...
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconВейвлетные преобразования сигналов
Удаление шума и сжатие одномерных и двумерных сигналов. Параметры удаления шумов и сжатия сигналов. Изменение вейвлет-коэффициентов....
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconАктивное сопротивление
Сопротивление обратного проводника (брони) много меньше величины сопротивления жил и его значением можно пренебречь. Для двухпроводной...
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconДокументы
1. /slsprog.doc
2. /tss01-Введение в теорию сигналов.doc
Режимы передачи сигналов кабельной линией. В зависимости от величины нагрузки Zн на выходе линии различают три режима передачи сигналов iconА. В. 2000 г. Моделирование амплитудной статистики сигналов на выходе детекторов излучения
Ниже с соответствующими комментариями приводится программа моделирования в виде выкопировок из документа Mathcad. Единичной моделью...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов