An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных icon

An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных



НазваниеAn Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных
Дата конвертации22.07.2012
Размер53.11 Kb.
ТипДокументы


Введение в преобразование Гильберта-Хуанга:
Сообщение относительно адаптивного анализа данных
Норден E. Хуанг. Исследовательский центр адаптивного анализа данных. Национальный Центральный Университет.


Краткий выборочный перевод в свободном изложении Давыдова В.А.

An Introduction to Hilbert-Huang Transform: A Plea for Adaptive Data Analysis
Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University



Часть 1. Сущность преобразования.


Обработка и анализ данных

Обработка: специфический метод выполнения.

Анализ: разделение любого целого на его части, чтобы узнать их природу, соотношение, взаимосвязь и т.д.

^ Почему мы должны анализировать данные?

Данные – единственное соединение с действительностью;

Анализ данных - единственное средство извлечения информации и преобразования 'фактов' в здание науки.

Теория без данных является только гипотезой.

Поэтому, анализ данных - ключевая связь в этом непрерывном цикле.

Анализ данных слишком важен, чтобы быть оставленным математикам.

^ Обработка данных против анализа

Все традиционные методы анализа данных действительны для ‘обработки данных’. Они или разрабатываются, или устанавливаются согласно строгим правилам математики и регистрируют в данных математические значимые параметры.

Анализ данных должен открывать материальные характеристики основных процессов. Если при анализе данных следовать только математической корректности, то можно потерять из виду физику процессов или отклониться от действительности в силу определенной идеализации процессов. В результате мы попадаем в псевдодействительный мир, в котором все процессы рассматриваются как линейные и стационарные.

Методы анализа данных для нестационарного, но линейного временного ряда

  • Спектрограмма

  • Вейвлет - анализ

  • Распределения Вигнер-Вилл

  • Эмпирические ортогональные функции иначе сингулярный спектральный анализ

  • Перемещение среднего значения

  • Поочередные дифференцирования

Методы анализа данных для нелинейного, но стационарного и детерминированного ряда

  • Метод фазового пространства

  • Нелинейный прогноз

  • Показатели стабилизации Ляпунова

Типичная апология

  • Предположение о стационарности процесса.

  • Предположение о локальной стационарности процесса.


  • Если нелинейность слаба, мы можем использовать подход возмущения.

Хотя мы можем допустить все, что хотим, но действительность не может быть изменена в соответствии с допущениями. «Математика хороша, но природа продолжает оставлять нас с носом.». А.Эйнштейн.

Побуждения для вариантов:
Задачи для традиционных методов


  • Материальные процессы являются главным образом нестационарными и нелинейными.

  • Данные от наблюдений обычно слишком коротки.

  • Материальные процессы, как правило, неповторимы.

  • Среднее значение множества непредставительно, и временное среднее значение не может быть значимым из-за отсутствия стационарности и эргодичности.

  • Традиционные методы неадекватны.

^ Задание для ученого

«Задача ученого - слушать тщательно природу, а не диктовать природе, как вести себя». R. Feynman

Слушать означает использовать адаптивные методы, а не приспосабливать данные под предвзятые режимы.

^ Как определить нелинейность?

Понятие нелинейности должно основываться на характеристиках данных.

Характеристики данных от нелинейных процессов. Преобразование Гильберта: Определение. Гильбертова привязка трансформанты. Традиционный подход преобразования Гильберта для анализа данных. Почему традиционный подход не работает? (Разделы пропускаются, смотреть в подлиннике)


^ Эмпирический метод декомпозиции и Гильбертов Спектральный анализ
Отсеивание


Эмпирический метод декомпозиции:

Методология: Результаты испытания



^ Методология: данные и m1



Методология: данные & h1



Методология: h1 & m2



Методология: h3 & m4



Методология: h4 & m5




Отсеивание: получить один компонент IMF

Два критерия остановки: S и СД

  1. Номер S: S определяется как последовательный номер отсеиваний, в которых номера пересечения (кроссирования) нуля и экстремумов - то же самое для этих отсеиваний S.

  2. SD является не большим, чем предварительно установленное значение, где



Методология: IMF c1




^ Определение внутренних функций метода (IMF)

Эмпирический метод декомпозиции:

Отсеивание: получить все компоненты IMF



^ Методология: данные & r1



Методология: данные и m1



Методология: данные, r1 и m1



Методология: ИМФС



Определение Мгновенной Частоты


Определение Частоты

Учитывая период волны как T; частота определяется как

Эквивалентность:

Определение частоты эквивалентно определению скорости как

Скорость = Расстояние / Время


^ Мгновенная Частота


Комбинация Гильбертова Спектрального анализа и Эмпирического метода декомпозиции определяется как ХХТ (ХХТ против БПФ).

^ Сравнение между БПФ и ХХТ



Сравнения: Fourier, Hilbert & Wavelet



Пример отсеивания

Длина Данных Дня



LOD: IMF



Проверка Ортогональности































Представление спектра Гильберта: Все CEs



Свойства Базиса EMD

Адаптивный Базис, основанный на и выведенный из данных эмпирическим методом, удовлетворяет почти всем традиционным требованиям для базиса

по опыту:

Законченный Сходящийся

Ортогональный Единственный




Похожие:

An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconOn the Hilbert-Huang Transform Data Processing System Development

An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconS. P. Shen Hilbert—Huang Transform and Its Applications
Результаты emd-hsa не имеют ложных гармоник (результатов наложения свойств линейности на нелинейные системы) и не ограничиваются...
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconZhaohua Wu1 и Norden E. Huang
Она применяется в широком диапазоне приложений для того, чтобы выделить сигналы из данных, сгенерированных в шумных нелинейных и...
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconOn the Hilbert-Huang Transform Theoretical Developments

An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconДокументы
1. /CONTENT.txt
2. /Data/ARTRAITS.TXT
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconДокументы
1. /CONTENT.txt
2. /Data/ARTRAITS.TXT
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconInternational society for adaptive medicine (isam) «адаптация к изменениям энергетического метаболизма при старении как стратегия долгожительства»
Доклад сделан на английском языке 21 июня 2006 г на 8 конгрессе по адаптивной медицине. VIII world Congress international society...
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconImagination in Children: Theoretical Approach and Experimental Analysis
«the creation of absolutely new mental constructions» with the help of analysis and synthesis out of primary impressions. Later
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconФон: • Экспертиза анализа Fourier
...
An Introduction to Hilbert-Huang Transform: a plea for Adaptive Data Analysis Norden E. Huang. Research Center for Adaptive Data Analysis. National Central University Часть Сущность преобразования. Обработка и анализ данных iconКраткий перевод
Оригинал: Empirical Mode Decomposition (emd) of potential field data: airborne gravity data as an example. Hassan H. Hassan and John...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов