Федеральное агентство по образованию гоу впо icon

Федеральное агентство по образованию гоу впо



НазваниеФедеральное агентство по образованию гоу впо
Дата конвертации22.07.2012
Размер187.55 Kb.
ТипПрограмма


Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт геологии и геофизики

Кафедра геоинформатики


Лабораторные работы

По курсу "Основы теории управления"


Работа 1. Система автоматизированного моделирования “SamSim”.

Работа 2. Апериодическое инерционное звено первого порядка.

Работа 3. Интегрирующие звенья.

Работа 4. Апериодическое звено второго порядка.

Работа 5. Колебательное звено второго порядка.

Работа 6. Дифференцирующие звенья.

Работа 7. Исследование характеристик типовых соединений звеньев.


Описание работ частично заимствовано из методических указаний по выполнению лабораторных и практических работ по курсу "Автоматика и автоматизация производственных процессов" (2004 г.) Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии.

.


Требования к отчетам

Отчеты по работам выполняются в двух формах.

Форма 1. В среде Mathcad в виде выполненной по шаблону лабораторной работе, дополненной в разделе самостоятельной работы графиками выполнения заданий в среде SamSim.

Форма 2. В виде документа Word.doc по заданиям в настоящей инструкции со всеми графиками, просмотренными инструкцией по соответствующей лабораторной работе.


г. Екатеринбург.

2008-2009

Работа 1. Система автоматизированного моделирования “SamSim”.


  1. Назначение программы SamSim.

Программа предназначена для моделирования линейных и нелинейных цепей в системах автоматического управления. Работает с моделями, которые можно представить в форме блок-схем.



С помощью программы можно:

- построение любых схем моделей из библиотек элементов,

- задание параметров интегрирования и параметров элементов,

- сохранение в файле и считывание из файла модели,

- построение зависимостей от времени в любых точках схемы,

- построение фазовых портретов для любых схем,

- построение частотных характеристик для любых линейных схем,

- вывод результатов расчёта в графической и табличной форме,

- вывод на печать схемы и её параметров, результатов расчёта.

Задание 1. Посмотреть содержание разделов меню «Файл»

  1. Настройки программы (меню «Настройки»).



Пункт меню “Настройки” → «Пользователя».


На вкладке «Вид и поведение» можно задать окно программы, положение окна Библиотек относительно окна Редактора (слева или справа в главном окне), вывод результатов расчетов.

Задание 2. Установить, как показано на рисунке.

На вкладке «Методы» можно задать точность выполнения расчетов и решения дифференциальных уравнений.

Задание 3. Установить 2-ой порядок точности.

Задание 4. Установить вывод частотных характеристик в радианах.

Задание 5. Просмотреть содержание и установить остальные настройки - по Вашему предпочтению.

  1. Поле редактора (меню «Редактор»).

Поле редактора разбито на ячейки, в которых могут быть расположены элементы схемы. На поле могут размещаться несколько независимых однотипных схем.



Слева и сверху поля расположены индексы ячеек. При нажатии левой кнопки мышки по полю редактора выделяется соответствующая ячейка прямоугольником синего цвета. Если выделена пустая ячейка, то в неё можно поместить элемент схемы двойным щелчком левой кнопки мышки по необходимому элементу в окне библиотеки или вставить из буфера памяти после копирования или вырезания. Если выделена ячейка с элементом, то возможно его вырезание, копирование, удаление, задание параметров элемента, если они есть. Элементы схемы можно перетаскивать по полю редактора и разворачивать в любом направлении кнопками на панели инструментов программы.

  1. ^ Открытие (загрузка с диска) имеющейся модели.

Если у Вас уже имеется готовая схема модели, сохраненная в файле, то открыть ее можно из меню “Файл” > ”Открыть” или кнопкой на панели инструментов, и в диалоговом окне выбрать данный файл.

Вы можете также открыть и посмотреть уже готовые схемы моделей в качестве примеров, которые находятся в файлах программы Demo*.sam.

Задание 6. Откройте в окне редактора схему Demo0.sam.

  1. Расчёт схемы.

Для расчёта схемы выберите в главном меню пункт “Выполнить” > “Расчёт” или нажмите кнопку панели инструментов. Для проведения расчёта схемы должна быть установлена хотя бы одна контрольная точка. По результатам расчета будут построены графики в заданных контрольных точках схемы. Вид графика (зависимость от времени или частотные характеристики) зависит от типа входного элемента, задающего сигнал. Цвет кривой на графике соответствует цвету номера контрольной точки.

  1. ^ Установка/удаление контрольной точки.

Контрольная точка устанавливается (или снимается) на выходе элемента с помощью двойного щелчка левой кнопки мыши по этому элементу схемы, а также через пункты меню «Назначить».

Номер контрольной точки устанавливается автоматически. Каждому номеру соответствует свой цвет. В схеме допускается не более 12-ти контрольных точек.

Если контрольная точка не устанавливается, то:

- вы не выбрали никакого элемента или щёлкаете по пустому месту схемы;

- в схеме уже установлено максимальное число контрольных точек;

- выбрано соединение или разветвлении, а не выход элемента.

Задание 7.

  1. Поставьте контрольные точки на выходах всех блоков.

  2. Установите для входного сигнала: задержку Т=1 с, амплитуду А=N, где N здесь и в дальнейших заданиях – Ваш номер в списке студентов группы на лабораторные занятия.

  3. Вычислите графики контрольных точек.

  4. Сохраните графики в файл.

  5. Сохраните в файл Вашу схему (программу) с именем Demo-1

  1. Создание новой модели

Для создания новой схемы модели необходимо выбрать в главном меню программы пункт “Файл” > ”Новая схема” или нажать кнопку на панели инструментов. Выбрав библиотеку элементов в окне Библиотеки, перетаскиваем мышкой из неё элементы в поле Редактора или, выбрав щелчком мыши будущее положение элемента в поле Редактора, дважды щёлкнуть левой кнопкой мышки по нужному элементу в окне Библиотеки.

Доступ к операциям редактирования возможен как из пунктов главного меню, так и из “поп-меню”, всплывающего по щелчку правой кнопки мышки, или с помощью кнопок на панели инструментов.

Задание 8.

  1. Составьте новую схему типа схемы Demo0.sam, но не с параллельным, а последовательным соединением элементов.

  2. Поставьте контрольные точки на выходах всех блоков.

  3. Установите параметры входного сигнала, как в задании 7.

  4. Вычислите графики контрольных точек и сохраните их в файл.

  1. Задание названия модели.

Для задания названия модели необходимо выбрать пункт меню "Назначить" > “Название модели”.

Название модели отображается в верхней полосе главного окна программы после имени файла модели.

Задание 9. Задайте название Вашей модели Demo-2.sam, и запишите файл.

  1. Задание параметров элементов схемы.

Пока не заданы параметры для всех элементов схемы, расчёт схемы невозможен. Задание параметров элементов схемы производится через пункт главного меню “Назначить” > ”Параметры элемента” или через пункт меню, всплывающего по нажатию правой кнопки, или с помощью кнопку «k=…» на панели инструментов.

Задание 10. Задайте в модели Demo-2.sam, более длинный временной интервал, посмотрите и сохраните графики.

Если для элемента схемы не заданы параметры, то этот элемент помечается значком * (сиреневая звёздочка или чёрный кружок) в левом верхнем углу изображения элемента на схеме.

После нажатия кнопки “Принять” в диалоговом окне задания параметров происходит автоматическая проверка корректности введённых значений. В случае некорректности задания выводится соответствующее сообщение.

После сохранения модели в файле все заданные параметры элементов также сохраняются в файле.

  1. ^ Задание параметров интегрирования.

Задание параметров интегрирования (начало, конец и временной шаг расчетов для графиков) производится через пункт главного меню “Задать” > “Параметры интегрирования” или с помощью соответствующей кнопки «t=…» на панели инструментов.

Задание параметров интегрирования необязательно, если подходят значения установленные программой по умолчанию, равные от 0 до 5 с. с шагом 0.01.

Задание 11. Измените параметры интегрирования в модели Demo-2.sam, посмотрите и сохраните графики.

  1. Проверка схемы.

После составления схемы и задания всех параметров элементов можно проверить ее на корректность составления - пункт меню “Выполнить” > ”Проверка схемы” или нажатие кнопки на панели инструментов. Результат проверки будет сообщён.

Проверка производится автоматически (если она не была сделана) перед началом выполнения расчёта схемы. Необходимые условия корректности схемы: в ней есть хотя бы один источник сигнала и параметры всех элементов заданы.

Задание 12. Загрузить модель Demo2.sam, разорвать цепь обратной связи и проверить схему.

  1. Частотные характеристики.

Для построения частотных характеристик на входе схемы должен стоять генератор качающейся частоты (ГКЧ). Частотный диапазон и типы характеристик (АЧХ, ФЧХ, ЛЧХ, АФЧХ), выводимых на экран в графическом виде, задаются как параметры входного элемента – ГКЧ.

В таблицу с результатами расчёта выводятся значения и для амплитуды (АЧХ или ЛЧХ), и для фазы, независимо от того, какой график выбран для отображения.

Задание 13. В модели Demo-1 замените блок входного сигнала на генератор ГКЧ и вычислите последовательно все типы частотных характеристик. Графики характеристик запишите в файлы.

  1. ^ Годограф (АФЧХ).

Для построения годографа (АФЧХ) на входе схемы должен стоять генератор качающейся частоты ГКЧ. Частотный диапазон и вид характеристики – годограф задаются как параметры входного элемента – ГКЧ. Выбор масштаба характеристики (линейный, логарифмический), как параметра ГКЧ, не влияет на вид годографа.

Задание 14. Пример построения годографа посмотреть на модели Demo-1.sam, в которой блоки W8p заменить на блоки W1p с параметрами по Т=N, N/2, N/4,

  1. Просмотр результатов расчёта в таблице.

Для просмотра результатов расчёта в таблице необходимо выполнить сначала сам расчёт, а затем выбрать пункт меню “Окно” > “Таблица”. Таблица появится в отдельном окне.

Таблицу с результатами, всю или только часть, можно сохранить в текстовом файле и/или распечатать.

  1. ^ Печать результатов расчёта и графиков.

Печать результатов расчёта и графиков (как и их сохранение в отдельном файле) возможна только при открытых соответствующих окнах (с таблицей или графиками).

При проведении нескольких последовательных расчётов и при открытии нескольких окон с таблицей или графиками на печать выводятся результаты только последнего расчёта (независимо от того, какое из окон было активно последним).


Данную программу, с разрешения авторов, можно взять из:

http://www.spb-lta-kafapp.narod.ru/SamSim.exe, http://www.samsim2002.narod.ru,

http://www.samsim2002.chat.ru


Работа 2. Апериодическое инерционное звено первого порядка.

Цель работы:

Моделирование и изучение временных и частотных характеристик апериодического инерционного звена первого порядка и приобретение практических навыков определения параметров передаточных функций звена по экспериментальным переходным характеристикам.

Общие указания.

Работа выполняется по шаблону в среде "Mathcad" (Atulab2.mcd).

Динамические свойства систем автоматического управления и их звеньев могут быть однозначно определены переходной и импульсной (весовой) временными характеристиками. Для получения указанных характеристик на вход системы (звена) подают определенное воздействие u(t) и исследуют реакцию системы (звена) y(t) на это воздействие.

В данной и последующих лабораторных работах свойства звена системы анализируются при помощи входного скачкообразного сигнала (ступенчатое воздействие):

X(t) = 1(t) = 0, t ≤ 0; X(t) = 1(t) = 1, t > 0.

Реакцию анализируемого звена системы на единичное ступенчатое воздействие 1(t) в математической форме описывает переходная функция H(t).

До приложения единичного воздействия звено или система находится в состоянии покоя. Предполагается, что выходная единица имеет ту же размерность, что и физическая переменная на входе системы. В реальных условиях подобное воздействие соответствует быстрому включению задающего сигнала.

Апериодическое инерционное звено первого порядка описывается дифференциальным уравнением: T dy/dt + y(t) = k u(t). Передаточная функция звена: W(p) = k/(Tp+1).

Динамические свойства определяются значениями двух величин k и Т. Т – постоянная времени, k – коэффициент передачи (усиления) звена.

Переходная функция: H(p) = W(p) 1(p) = k/[p(Tp+1)]. H(t) = k (1-exp(-t/T)

Весовая функция: h(t) = (k/T) exp(-t/T) 1(t).

АФЧХ инерционного звена: W(j) = k/(Tj+1) = k(Tj-1)/[(Tj+1)(Tj-1)] =

k [1/( T2+1) - jT/( T2+1)]= k exp(-j arctg T /.

ЛАЧХ и ЛФЧХ инерционного звена: L() = 20 lg |W(j)| = 20 lg k – 10 lg(T22+1).

Чем меньше инерционность звена (меньше Т), тем шире полоса пропускания.

Порядок выполнения работы

Запустить и выполнить работу Atulab2.mcd в среде Mathcad.

Содержание отчета.

В форме 1.


Работа 3. Интегрирующие звенья.

Цель работы:

Моделирование и изучение временных и частотных характеристик интегрирующих звеньев и приобретение практических навыков определения параметров передаточных функций звена по экспериментальным переходным характеристикам.

Общие указания.

Работа выполняется по шаблону в среде "Mathcad" (Atulab3.mcd).

Интегрирующее (астатическое) звено.

Идеальное интегрирующее звено описывается дифференциальным уравнением: dy/dt = k u(t).

Общее решение: y(t) = y(0) + k u() d. Передаточная функция звена: W(p) = k/p.

Переходная характеристика при u(t) = 1(t) и нулевых начальных условиях:

H(t) = k t(t) = k1() d. H(p) = k/p2.

Весовая функция при u(t) = (t) и нулевых начальных условиях: h(t) = k 1(t). h(p) = k/p.

АФЧХ интегратора: W(j) = k/j = -jk/ = k exp(-j/2)/.

ЛАЧХ интегратора: L() = 20 lg |W(j| = 20 lg k – 20 lg .

Интегрирующее звено с замедлением.

Дифференциальное уравнение звена: T d2y(t)/dt2 + dy(t)/dt = k u(t).

Передаточная функция звена: W(p) = k/[p(Tp+1)].

Переходная характеристика: H(t) = k[t-T(1-exp(-t/T))] 1(t).

Весовая функция: h(t) = k[1-exp(-t/T)] 1(t).

Частотные характеристики звена: L() = 20 lg [k/()].

Порядок выполнения работы

Запустить и выполнить работу Atulab3.mcd в среде Mathcad.

Содержание отчета.

В форме 1.


Работа 4. Апериодическое звено второго порядка.

Цель работы:

Моделирование и изучение временных и частотных характеристик апериодического звена второго порядка и приобретение практических навыков определения параметров передаточных функций звена по экспериментальным переходным характеристикам.

Общие указания.

Работа выполняется по шаблону в среде "Mathcad" (Atulab4.mcd).

Дифференциальное уравнение звена: T2 d2y(t)/dt2 + 2T dy(t)/dt + y(t) = k u(t), декремент затухания.

Передаточная функция: W(p) = k/(T2p2 + 2 Tp + 1).

Корни характеристического уравнения: p1,2 = (- ±)/T.

Звено будет апериодическим, если корни вещественные, или колебательным, если корни комплексные.

Если  ≥ 1, то знаменатель W(p) имеет два вещественных корня и может быть разложен на два сомножителя: T2p2+2Tp+1 = (T1p+1)(T2p+1), T1,2 = T ±).

Переходная характеристика: H(t) = k(1-(T1/(T1-T2)) exp(-t/T1) + (T2/(T1-T2)) exp(-t/T2)) 1(t).

Весовая функция: h(t) = (k/(T1-T2)) (exp(-t/T1) – exp(-t/T2)) 1(t).

Амплитудная частотная характеристика: A() = k/[].

Фазовая характеристика: () = - argtg T1 – argtg T2.

Порядок выполнения работы

Запустить и выполнить работу Atulab4.mcd в среде Mathcad.

Содержание отчета.

В форме 1.


Работа 5. Колебательное звено второго порядка.

Цель работы:

Моделирование и изучение временных и частотных характеристик колебательного звена второго порядка и приобретение практических навыков определения параметров передаточных функций звена по экспериментальным переходным характеристикам.

Общие указания.

Работа выполняется по шаблону в среде "Mathcad" (Atulab5.mcd).

Дифференциальное уравнение звена: T2 d2y(t)/dt2 + 2T dy(t)/dt + y(t) = k u(t), декремент затухания.

Передаточная функция: W(p) = k/(T2p2 + 2 Tp + 1).

Корни характеристического уравнения: p1,2 = (- ±)/T.

Звено будет колебательным, если корни комплексные.

Аналитическая формула переходной характеристики звена:

H(t) = k[1-exp(-t) (cos t+(/) sin t)] 1(t),  ln (A1/A2), = .

Импульсная функция: h(t) = (k02/) exp(-t) sin(t) 1(t).

По характеристикам реального устройства можно оценить его параметры. Постоянная времени Т и коэффициент затухания: T = Tk/, = ln(A1/A3) /, где Tk – период колебаний, А1 и А3 – амплитуды двух соседних полуколебаний одного знака относительно установившегося значения.

ЛАЧХ колебательного звена: L() = 20 lg k – 10 lg((1-T22)2 + 42T22).

Порядок выполнения работы

Запустить и выполнить работу Atulab5.mcd в среде Mathcad.

Содержание отчета.

В форме 1.


Работа 6. Дифференцирующие звенья.

Цель работы:

Моделирование и изучение временных и частотных характеристик дифференцирующих звеньев и приобретение практических навыков определения параметров передаточных функций звена по экспериментальным переходным характеристикам.

Общие указания.

Работа выполняется по шаблону в среде "Mathcad" (Atulab6.mcd).

Выходная величина идеального дифференцирующего звена пропорциональна производной от входной величины, а уравнение динамики имеет вид: y(t) = k du(t)/dt.

Передаточная функция: W(p) = kp. При k = 1 звено осуществляет чистое дифференцирование W(p) = p.

Идеальное дифференцирующее звено не реализуется. Близок к идеальному звену операционный усилитель в режиме дифференцирования.

Характеристики звена: H(t) = k1'(t) = k (t). h(t) = k d(t)/dt. W(j) = kj.

На практике используют реальные дифференцирующие звенья, осуществляющие приближенное дифференцирование входного сигнала. Реальное звено является последовательным соединением двух звеньев - идеального дифференцирующего kp и инерционного 1/(Tp+1). При малых Т звено можно рассматривать как идеальное дифференцирующее.

Звено описывается уравнением: T dy(t)/dt + y(t) = k du(t)/dt.

Передаточная функция: W(p) = kp /(Tp+1).

Переходная характеристика: H(t) = (k/T) exp(-t/T) 1(t).

Импульсная характеристика: h(t) = [k(t)/T – (k/T2) exp(-t/T)] 1(t).

Частотная передаточная функция: W(j) = kj/(jT+1).

Порядок выполнения работы

Запустить и выполнить работу Atulab6.mcd в среде Mathcad.

Содержание отчета.

В форме 1.


Работа 7. Исследование характеристик типовых соединений звеньев.

Цель работы:

Изучение способов соединения типовых динамических звеньев, определение передаточных функций, приобретение практических навыков определения передаточных функций по экспериментальным переходным характеристикам.

Общие указания.

Возможны три способа соединения звеньев: последовательное, параллельное и встречно-параллельное или с ОС (обратной связью).




Рис. 1.
Последовательным называют соединение звеньев, при котором выходная величина предыдущего звена является входной для последующего (рис. 1). При известных передаточных функциях звеньев:

W(p) = W1(p) W2(p).

Таким образом, систему из неограниченного количества звеньев, включенных последовательно, можно заменить одним эквивалентным звеном с передаточной функцией W(p) равной произведению передаточных функций звеньев.




Рис. 2.
Параллельным называют соединение, когда на входы звеньев подается одна и та же величина, а выходная величина равна сумме выходных величин отдельных звеньев (рис. 2).

W(p) = W1(p)+W2(p).

Параллельное соединение звеньев эквивалентно одному звену с переходной характеристикой, равной сумме переходных функций входящих в соединение звеньев: H(t) =Hi(t).

Построение переходной характеристики параллельного соединения заключается в построении переходных характеристик отдельных звеньев на одном графике и суммировании их ординат для одних и тех же значений времени.




Рис. 3.
Система с отрицательной обратной связью. На вход звена кроме входной подается выходная величина через звено обратной связи. На рис. 3. звено W1(p) составляет прямую цепь, которая охвачена ОС - звеном W2(p). При отрицательной обратной связи сигнал x3 вычитается из входного сигнала x4. Передаточная функция

W(p) = W1(p) /(1+ W1(p)W2(p)).

Полученная передаточная функция может интерпретироваться как передаточная функция последовательно соединенных звеньев с передаточной функцией W1(p) и системы с передаточной функцией: Ф(p) = 1/(1+Wрс), где Wрс = W1(p)W2(p) - передаточная функция разомкнутой системы, например, в точке “а”.

При охвате любого звена единичной ОС (т.е. при W2 (p) = 1) разомкнутая система преобразуется в замкнутую с передаточной функцией: W(p) = W1(p) /(1+ W1(p)).

С другой стороны, если обеспечить высокий коэффициент усиления в цепи прямой связи (W1(p) → ∞), то 1 в знаменателе передаточной функции можно пренебречь и свойства звена определяются только свойствами цепи ОС:

W(p) = 1/W2(p).

Задание:

Исследовать последовательное соединение колебательного звена со всеми другими видами звеньев, изученных Вами в работах 2-4. Устанавливать параметры звеньев, аналогичными заданиям в Ваших выполненных работах.

Порядок выполнения работы

  1. Составить исследуемые модели в виде функциональной структуры.

  2. Задать численные значения параметров исследуемых звеньев.

  3. Получить переходную характеристику системы при заданных параметрах.

  4. Зарегистрировать выходные сигналы звена на входные сигналы типа меандра и белого шума.

  5. Оценить частотные характеристики системы.

Содержание отчета (форма 2).

  1. Краткая теория.

  2. Графики передаточных и частотных характеристик с указанием параметров звеньев.

  3. Реакция звеньев на меандр и шум.

  4. Выводы по динамическим и частотным параметрам.




Похожие:

Федеральное агентство по образованию гоу впо iconМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Тобольский государственный педагогический институт имени Д. И. Менделеева»
Гоу впо «Тобольский государственный педагогический институт имени Д. И. Менделеева»
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию гоу впо «Дагестанский государственный педагогический университет» Министерство природных ресурсов и охраны окружающей среды Республики Дагестан информационное письмо
Приглашаем Вас принять участие во Всероссийской научно-практической конференции, посвященной Дню эколога
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию гоу впо «Дагестанский государственный педагогический университет» Министерство природных ресурсов и охраны окружающей среды Республики Дагестан информационное письмо
Приглашаем Вас принять участие во Всероссийской научно-практической конференции, посвященной Дню эколога
Федеральное агентство по образованию гоу впо icon«Модернизация системы непрерывного образования», которая состоится 25-27 июня 2010 г по адресу: г. Дербент, ул. Советская 15 а На конференции планируется работа по следующим направлениям
Федеральное агентство по образованию филиал гоу впо «дагестанский государственный педагогический университет» в г. Дербенте институт...
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconПаспор т федеральной целевой программы "Дети России" на 2007 2010 годы
Федеральное агентство по образованию Федеральное агентство по культуре и кинематографии
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию фгоу впо «сибирская академия государственной службы» факультет государственного и муниципального управления
Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры государственного и муниципального управления Сибагс
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию фгоу впо «сибирская академия государственной службы» факультет государственного и муниципального управления
Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры государственного и муниципального управления Сибагс
Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию гоу впо iconФедеральное агентство по образованию

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов