Будет являться аналогом объемной плотности заряда icon

Будет являться аналогом объемной плотности заряда



НазваниеБудет являться аналогом объемной плотности заряда
Дата конвертации29.07.2012
Размер34.61 Kb.
ТипДокументы

5. СУПЕРПОЗИЦИЯ СИЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ ОБЛАКА ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ


Под электростатикой мы будем понимать процесс рассеяния случайных волн эфира квазинеподвижными частицами, т.е. такими частицами, которые хотя и совершают случайные колебательные движения при рассеянии волн, все же в среднем за интервал наблюдения практически остаются на одном и том же месте или смещаются лишь незначительно.

Для волновых процессов в средах используется принцип суперпозиции волн. Он справедлив в тех случаях, когда возмущения в среде считаются малыми и все волновые явления можно описывать линейными уравнениями. В этом случае результирующее волновое поле для многих частиц получится простым суммированием всех волн от каждой частицы в отдельности.

Поэтому полный силовой потенциал, определенный формулой (22), для облака частиц определится как сумма потенциалов отдельных частиц (рис.7)


 = (1/4 qi /ri . (60)



z

ri

(r)

qi

1

r

x

y

O

Рис.7. Нахождение силового потенциала в точке 1 как результат суперпозиции полей от облака частиц




В рассматриваемых нами уравнениях  является аналогом электрического заряда частицы.
В соответствии с этим определением и согласно формуле (32) *(x,y,z) будет являться аналогом объемной плотности заряда (x,y,z). С использованием выражение (60) принимает вид


(r) = (1/4(x,y,z)/r dV, (61)


где интегрирование ведется по всему объему, занимаемому ансамблем частиц.

Для сферически симметричного потенциала (22) напряженность силового поля вычисляется очень просто в соответствии с (24)


E = -  = ( q/4 ) r/r3. (62)


Применим теорему Гаусса - Остроградского для вектора Е

div E dV =  E dS. (63)


Распределение зарядов в облаке частиц является дискретным, поэтому имеет смысл перейти к средним значениям функций, как это принято при описании любых сред.

Для малого объема V выражение (63) можно записать через среднее значение <div E> в данном элементе объема


E> V =  E dS. (64)


Учитывая, что поток вектора Е, имеющего сферическую симметрию и радиальное направление, не зависит от формы поверхности, выбираем поверхность интегрирования в виде сферы с радиусом r, в результате чего получаем


E> V = q 4r2/4r2 = q/. (65)


Выражение (65) удобно записать в таком виде:


E> = <>/. (66)


Таким образом, мы получили уравнение для средних значений характеристик поля и частиц. Здесь следует отметить, что предельный переход в (65) для V  0 нужно делать очень осторожно, поскольку в непосредственной близости от рассеивающей частицы вектор E имеет случайное сильно флуктуирующее направление, а для получения соотношения (62) требовалось строго радиальное направление данного вектора. Кроме этого, значение сферически симметричного потенциала силового поля (22) получено для расстояния r, значительно большего размеров рассеивающей частицы. Поэтому V в (65) не может быть меньше объема случайного движения частицы.

С другой стороны, для того чтобы функции
E>, <> и <*> были сравнительно гладкими и непрерывными функциями координат, необходимо, чтобы в элементе объема V содержалось очень большое число частиц. При этом условии данные величины приобретут смысл обыкновенных функций координат и знак усреднения в (66) можно будет убрать, что дает


div E = /. (67)


С использованием выражения (24) уравнение (67) для больших ансамблей частиц принимает вид


 = - / (68)


и называется уравнением Пуассона.

Уравнения (67) и (68) являются макроскопическими уравнениями, поскольку они описывают характеристики полей, усредненные по большим ансамблям частиц.







Похожие:

Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconУрок 8/18. Тема: Плотность вещества
Образовательная: дать понятие плотности вещества, вывести формулу для определения плотности вещества; научить учащихся пользоваться...
Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconТаблица плотностей некоторых веществ
Примечание. Плотности выражены в кг/м3 при 20 °С. Плотности газов даны при 0 °С и нормальном атмосферном давлении, плотности сжиженных...
Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconЭлектрические токи
Пусть V их скорость, Ni, ei соответственно число единиц объёма и заряда одного вида ионов, образующих поток. Скорость иона относительно...
Будет являться аналогом объемной плотности заряда icon4. ядра и атомы
Количество нейтронов в ассоциации зависит от плотности “нейтронного газа” в начальный период образуются ассоциации из 250 300 нейтронов,...
Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconАтом водорода обозначения: постоянная Планка; – электродинамическая, магнитная и электрическая постоянные; – постоянная тонкой структуры, отношение констант электромагнитного и сильного взаимодействий, отношение квадратов электрического и комплексного (фундаментального, естественного) заряда;
Ридберга; – модуль заряда электрона; V – скорость поступательного движения; собственная длина волны электрона; и длина волны и комптоновский...
Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconФильтры с объемной фильтрацией и ультразвуковые моющие системы новые эффективные технологии очистки жидких, газообразных сред и структур сложной формы Зейдлиц В. П
Фильтры с объемной фильтрацией и ультразвуковые моющие системы новые эффективные технологии очистки жидких, газообразных сред и структур...
Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconДокументы
1. /Измерение заряда электрона/измерение_заряда_электрона.pdf
2. /Измерение...

Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconТема: Определение плотности твёрдого тела

Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconДокументы
1. /Плотности.doc
Будет являться аналогом объемной плотности заряда iconПолитический дискурс: между бессмыслицей и порочным кругом
«кур», аналогом великого русского трехбуквенника, отчего «дискурс» казался чем-то вроде дисконтного пениса из Болгарии Так что само...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов