8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности icon

8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности



Название8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности
Дата конвертации29.07.2012
Размер58.53 Kb.
ТипДокументы

8. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ДВИЖУЩИМИСЯ ЧАСТИЦАМИ. СИЛА ЛОРЕНЦА


В настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности. Обычно выражение для этой силы получают из уравнения Лагранжа для динамики частицы, в котором функция Лагранжа подбирается в таком виде, чтобы это соответствовало эксперименту [36]. Поэтому можно полагать, что нахождение этой силы в общем случае не является очень простым.

Имея предварительный набор уравнений, которые были рассмотрены нами, можно попытаться оценить характер взаимодействия между частицами, движущимися с произвольными скоростями. При этом можно поступить двумя способами: вначале найти вид поля рассеянных волн от первой частицы с учетом ее движения и затем найти силу воздействия этих волн на вторую частицу, либо наоборот.

Вопрос о том, как воздействует движущаяся частица на неподвижную, был решен при нахождении запаздывающего потенциала (40). На движущуюся частицу этот запаздывающий потенциал, очевидно, будет воздействовать несколько иначе, что и требуется определить.

Таким образом, картина рассеянных эфирных волн, которая была сферически симметричной в статике, деформируется дважды: вначале за счет движения в эфире первой частицы, и затем - за счет движения второй частицы.

В общем случае электромагнитное взаимодействие между движущимися частицами является очень сложным. Для оценки характера этой силы рассмотрим простейший случай, а именно, пример из магнитостатики, т.е. взаимодействие одного движущегося произвольным образом электрона с электрическим током или облаком медленно движущихся электронов (рис.8). Для упрощения расчетов скорости частиц будем считать малыми и поэтому некоторыми эффектами запаздывания полей можно пренебречь.

Сила, действующая на отдельный неподвижный электрон со стороны движущихся частиц, определяется напряженностью электрического поля Е согласно полученному нами соотношению (80)


E = -   - A/ t, (84)


где скалярный потенциал и векторный потенциал А создаются электронами, движущимися в проводнике.


gif" align=left hspace=12>
z

O

v1

q2 Fл

x

r

v2

y

q1

Рис.8. Взаимодействие движущейся частицы q2 с электрическим током





Теперь необходимо установить, как изменится напряженность Е в том случае, если отдельный электрон будет двигаться с произвольной скоростью v2. Начнем со второго слагаемого, а именно, напишем полную производную по времени от вектора А с учетом движения электрона


dA/dt = A/t + v2A. (85)


Если в той области, где движется электрон, отсутствуют посторонние заряды и токи, т.е. = 0 и j = 0, тогда из соотношения (74), которое было выведено нами из уравнения непрерывности (71), получаем


A = div A = 0. (86)


В результате для движущегося электрона из (85) имеем


dA/dt = A/t. (87)


Таким образом, движение электрона со скоростью v2 не приведет к изменению второго слагаемого в формуле (84). Несколько сложнее получается с первым слагаемым. Движущийся электрон будет воспринимать потенциальное поле не так, как это было в статике. Чтобы это определить, нужно перейти в подвижную систему координат, связанную с электроном.

Мы уже знаем, что скалярный потенциал входит как компонента четырехвектора, имеющего вид (/c, A), и при переходе в подвижную систему координат преобразуется как временная компонента ct в преобразованиях Лоренца

ct' = (ct - vxx/c). (88)


Для скалярного потенциала это будет выглядеть так:


'/c = (/c - v2A/c), (89)


где использовано скалярное произведение v2A с учетом того, что остальные компоненты скорости v2 не дадут вклада в последнее слагаемое. Учитывая, что для малых скоростей = 1, из (89) получаем для движущегося электрона


' =  - v2A. (90)


Согласно формуле (84) с учетом движения электрона и с использованием (90) имеем


E = - ' - A/ t = -  - A/ t + (v2A). (91)


Последнее слагаемое в (91) преобразуем по известной формуле векторного анализа


grad ab = (a)b + (b)a +[b rot a] + [a rot b], (92)


где a и b - любые два вектора. Применяя эту формулу к скалярному произведению v2A, мы учитываем, что производные по координатам не действуют на компоненты скорости v2, и в итоге получается


E = -  - A/t + [v 2 rot A]. (93)


Уравнение движения частицы в электромагнитном поле, на которую действует сила F = qE, запишется в виде:


d/dt (mv2) = F = q( -  - A/ t) + q [v 2 rot A]. (94)


Мы видим, что сила F состоит из двух существенно различных частей. Первая часть (первый и второй члены в правой части) не зависит от скорости частицы. Вторая часть (третий член) зависит от этой скорости: сила пропорциональна величине скорости и перпендикулярна к ней.

По характеру действия электромагнитной силы на движущуюся частицу ее условно разделили на электрическую часть (сила, которая может сообщать частице энергию) и магнитную часть (сила, которая не производит работы над отдельной движущейся частицей, поскольку она всегда перпендикулярна скорости частицы). Такое разделение сил и полей возникло исторически еще до создания электромагнитной теории, т.е. по внешним признакам проявления сил.

Для описания магнитного поля используется вектор


B = rot A, (95)


а электрическое поле определяется по формуле (84).

Уравнение движения частицы в электромагнитном поле (94) можно теперь написать в виде


dp/dt = qE + q[v B]. (96)


Стоящее справа выражение носит название силы Лоренца. Первая ее часть - сила, с которой действует электрическое поле на заряд, - не зависит от скорости заряда и ориентирована по направлению поля Е. Вторая часть - сила, обусловленная действием магнитного поля на заряд, - пропорциональна скорости заряда и направлена перпендикулярно к этой скорости и к направлению магнитного поля В. Отметим, что по своей природе Е представляет собой полярный, а В - аксиальный векторы. Это сказывается на их поведении при различных преобразованиях координат. Например, при зеркальном отражении системы координат, когда вектор Е направлен нормально к плоскости зеркала, он меняет свой знак на обратный. Вектор В при подобном преобразовании своего знака не меняет, т.е. он ведет себя как вектор угловой скорости вращения .

Если в электромагнитном поле Е  0, а В = 0, то говорят об электрическом поле; если же Е = 0, а В  0, то поле называется магнитным. Из уравнения (94) мы видим, что это разделение полей является чисто условным, поскольку векторный потенциал А входит в обе части полей, и электрическая часть поля может в любой момент перейти в магнитную часть и наоборот. Поэтому иногда говорят, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а переменное во времени электрическое поле порождает магнитное поле, хотя это не совсем соответствует механизму формирования полей. На самом деле поля всегда возникают одновременно и распространяются в виде сферических волн от движущихся зарядов.

В общем случае электромагнитное поле является наложением обоих полей, а иногда представляет собой довольно сложную комбинацию из электрической и магнитной частей единого поля.

Теперь мы также знаем и то, что в основе всех электромагнитных полей любого происхождения лежат рассеянные частицами случайные волны эфира, промодулированные по частоте, величине и поляризации. Характер этой модуляции целиком обусловлен формой движения частиц.








Похожие:

8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности iconОб одном простом выводе преобразований лоренца
Приведен анализ математической части вывода Эйнштейном преобразований Лоренца в его работе от 1917 года «О специальной и общей теории...
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности iconОб одном простом выводе преобразований лоренца
Приведен анализ математической части вывода Эйнштейном преобразований Лоренца в его работе от 1917 года «О специальной и общей теории...
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности iconВзяв за основу эмпирическую электродинамику Максвелла-Лоренца, логически выведем основные уравнения конструктивной теории, критически переосмыслив и исправив заложенные в существующую электродинамику ошибки и заблуждения
Магнитное поле в нерелятивистском приближении. Силы Лоренца. Векторный потенциал
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности iconКорнева М. В., Кулигин В. А., Кулигина Г. А
Итак, если освободить преобразование Лоренца от ошибок и фантазий А. Эйнштейна, сохранив математический формализм уравнений Максвелла,...
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности iconАналогия между эфиром и упругими телами*
Уравнения Максвелла и Лоренца в случае чистого [свободного от вещества] эфира принимают форму, во многом напоминающую форму уравнений...
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности iconШестая международная конференция «Физика в системе современного образования»
Лоренца работы не совершает. Для анализа опытов Фарадея с позиции силы Лоренца существенным моментом является наличие радиальной...
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности iconВзяв операцию
Теперь покажем, что рассмотренных уравнений, которые были получены только из анализа полей рассеянных частицами сферических волн,...
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности icon4. физический смысл преобразований лоренца
О преобразованиях Лоренца в учебной и научной литературе написано очень много и в разных публикациях им придают неоднозначный смысл....
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности icon§17. Общие замечания
Фактически же, из уравнений Лоренца нельзя сделать никаких выводов до тех пор, пока не выполнена прямая демонстрация. А часто они...
8. взаимодействие между движущимися частицами. Сила лоренца в настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности icon§16. Гравитация*
Применимы ли предшествующие теории к тяготению, и можно ли допустить, что гравитация распространяется со скоростью света, а также...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов