9. излучение электромагнитных волн icon

9. излучение электромагнитных волн



Название9. излучение электромагнитных волн
Дата конвертации29.07.2012
Размер63.43 Kb.
ТипДокументы

9. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН


Рассматриваемую задачу можно было бы сформулировать в такой форме: как передать информацию с помощью электрона на большое расстояние? Оказывается, что это не очень просто.

Процесс рассеяния волновой энергии эфира покоящейся микрочастицей, как это было показано в предыдущих разделах, является стационарным во времени. Хотя кулоновское поле электрона обладает большой энергией и уходит на большое расстояние, оно является постоянным, т.е. его нельзя включить или выключить.

Если электрон движется в эфире с постоянной скоростью, то такой процесс также является стационарным, поскольку частица непрерывно рассеивает один и тот же поток волновой энергии эфира в виде сферических волн в условиях, которые не меняются со временем.

Для передачи энергетического сигнала кулоновское поле необходимо как-то промодулировать. При этом характер модуляции должен быть таким, чтобы энергия сигнала смогла покинуть область, где происходит модуляция поля, и уйти на бесконечность. Остается один способ: это - ускорить электрон.

Оказывается, что передача сигнала на большое расстояние может быть реализована с помощью генерации поперечной компоненты напряженности электрического кулоновского поля. Ниже будет рассмотрен механизм формирования такой компоненты поля.

Напомним, что до сих пор речь шла только о продольных волнах эфира, которые рассеивались микрочастицей, образуя тем самым сферически симметричное кулоновское поле, состоящее также из продольных волн.

В продольных волнах давление излучения направлено вдоль направления распространения волн. Такие волны способны производить большую механическую работу над микрочастицами и макроскопическими телами, но не могут быть напрямую использованы для передачи сигналов на большие расстояния.

В поперечной волне напряженность электрического поля, а следовательно, и сила, действующая на электрон, направлена перпендикулярно направлению распространения волны. В отношении степени спадания на больших расстояниях поперечная волна обладает значительными преимуществами по сравнению с продольными волнами.

Рассмотрим такой случай, когда имеется сгусток зарядов, перемещающийся в небольшом объеме V (рис.9); требуется найти создаваемое им где-то вдалеке от этого места электрическое и магнитное поля.

Вывод формул для электромагнитных полей движущегося заряда в общем случае является довольно трудной задачей. Для предварительной оценки характера полей в дальней (волновой) зоне мы предпримем ряд упрощений.


gif" align=left hspace=12>
x

y

z

v

q

V

r

1

n

O

Рис.9. Электромагнитное поле, создаваемое в точке 1 системой движущихся зарядов на большом расстоянии r




Прежде всего, будем полагать, что скорости частиц малы по сравнению со скоростью света, что позволит в ряде случаев упростить выражения. Кроме этого, точка наблюдения 1 находится на расстоянии, значительно превышающем размеры излучающей области.

Скорость частиц v направим вверх по оси Z. Следует ожидать, что поблизости от зарядов запаздыванием поля можно будет пренебречь и электрическое поле будет примерно таким же, как и то, которое получалось раньше для неподвижных зарядов. Однако при большом удалении в формуле для поля должно появиться добавочное слагаемое, зависящее от величины ускорения а зарядов и изменяющееся с расстоянием как 1/r. Только благодаря наличию такого слагаемого и возможна передача энергии и какой-либо полезной информации на большие расстояния. Займемся поиском такого слагаемого и начнем с вычисления векторного потенциала из формулы (41).

Если размеры сгустка зарядов намного меньше, чем r12, то r12 в знаменателе можно положить равным r (расстояние от центра сгустка) и вынести r за знак интеграла. Когда скорость зарядов v << c, в числителе также можно принять r12 = r, чтобы не учитывать запаздывание волн внутри сгустка.

Поскольку скорость v всех зарядов в сгустке одна и та же, ее также можно вынести за знак интеграла, и выражение для вектора А приобретает простой вид:


A = (q/4 0 c2 r) v(t - r/c), (97)


где q - полный заряд в сгустке, получившийся при интегрировании  по всему объему. Если скорость v изменяется во времени, то ее надо определять в более раннее время t - r/c. Поэтому для v в формуле (97) используется такая функциональная зависимость v(t - r/c).

Чтобы получить электрическое поле на большом расстоянии, нужно найти скалярный потенциал с учетом движения зарядов. Для скалярного потенциала не годятся те грубые приближения, которыми мы воспользовались для нахождения А, потому что тогда у нас получилось бы 1/r, умноженное на полный заряд q. При этом какая-либо зависимость от скорости v полностью исчезает.

Поэтому мы определим скалярный потенциал из уравнения (74), используя уже найденное значение векторного потенциала. Дивергенция А в этом случае просто равна Az / z, поскольку Ax и Ay равны нулю. В итоге имеем


A = (q/4 0 c2) [v(t - r/c)  / z(1/r) + 1/r  / z v(t - r/c)]. (98)


Оставляя в квадратных скобках только второе слагаемое, которое значительно медленнее спадает с расстоянием, получаем


A = -(q/4 0 c3r2 ) za(t - r/c ), (99)


где а = v/ t - ускорение зарядов. Здесь мы воспользовались тем обстоятельством, что v/ z =  v/ r  r/ z;  v/ r = -  v/(ct) = -a/c; далее r = (x2 + y2+ z2)1/2 и  r/ z = z/r.

Выражение (99) можно записать в такой форме:


A = - (q/4 0 c3r) na(t - r/c). (100)


Из равенства (74) получается уравнение для потенциала


/ t = (1/4 0 cr ) na(t - r/c). (101)


Интегрирование по t дает значение скалярного потенциала


(r,t) = (1/4 0 cr) nv(t - r/c). (102)


Постоянная интегрирования отвечала бы электростатическому полю, которое в данном случае нас не интересует.

Имея в распоряжении выражения (97) и (102) для силовых запаздывающих потенциалов, можно по формулам (84) и (95) вычислить и величины полей Е и В, но при этом нас будут интересовать функции, зависящие от расстояния, как 1/r.

Применив формулу векторного анализа, получаем


 = (/ r) r = ( / r) n. (103)


Следовательно,


 =  / r( q/4 0 cr) nv(t - r/c)n = (q/4 0 c) [- (nv)n/r2 - (na)n /cr], (104)

где а - ускорение зарядов. Здесь мы воспользовались тем обстоятельством, что v/ r = -  v/ ct = - a/c.

Первый член в полученном нами выражении убывает с расстоянием гораздо быстрее, чем второй. Поэтому на больших расстояниях им можно пренебречь и считать, что


 = - (q/4 0 c2r) na(t - r/c) n. (105)


Производная по времени A/ t дает


A/ t = (q/4 0 c2r) a(t - r/c). (106)


Таким образом,


E = -  - A/ t = (q/4 0 c2r) [ (na)n - a.] (107)


Числитель этого выражения можно представить в виде [n,[na]]. В этом легко убедиться, раскрыв двойное векторное произведение по формуле "бац минус цаб" и приняв во внимание, что nn = 1.

Итак, электрическое поле определяется формулой


E = (q/4 0 c2r) [[an],n]. (108)


Перейдем к вычислению магнитного поля. Используя формулу векторного анализа, имеем


B = [A] = [r,  A/ r] = [n,  A/ r]. (109)


Дифференцирование выражения (97) для А дает


A/ r = (q/4 0 c2)  / r[(1/r) v(t - r/c)] = (q/4 0 c2) (- v/r2 - a/cr), (110)


где мы применили тот же способ дифференцирования, как и при выводе формулы (104). Отбросив член, пропорциональный 1/r2, из (109) получаем


B = (q/4 0 c2r) [an]. (111)


Теперь можно заметить сходство выражений (108) и (111). Сопоставление этих выражений приводит к заключению, что


E = [Bn], (112)


откуда вытекает, что вектор Е перпендикулярен к вектору В. Из выражений (108) и (111) следует, что векторы Е и В перпендикулярны к вектору n.

Таким образом, если заряды движутся с ускорением а, то они излучают электромагнитные волны, уходящие на бесконечность благодаря их зависимости от расстояния как 1/r.









Похожие:

9. излучение электромагнитных волн iconГамма-излучение занин Александр, Залилеев Георгий 11’3’ класс. Лицей №3
Гамма-излучение это коротковолновое электромагнитное излучение. На шкале электромагнитных волн оно граничит с жестким рентгеновским...
9. излучение электромагнитных волн iconПреобразование электромагнитных волн в поле ускорений
У этих методов своя специфика. Здесь же предложим новый, универсальный способ трансформации спектра оптического излучения в любой...
9. излучение электромагнитных волн iconЯвление электромагнитной индукции при изучении электромагнитных волн
Поэтому, прежде всего мы должны выяснить в чем сходство и в чем отличие механических и электромагнитных колебаний и волн
9. излучение электромагнитных волн iconУльтрафиолетовое излучение Работу
Ультрафиолетовое излучение это излучение с длиной волн меньше, чем у видимого излучения. Оно занимает область за видимым фиолетовым...
9. излучение электромагнитных волн iconПостоянная хаббла и эволюция стационарной вселенной
Соответственно, формула Хаббла будет определять не скорость удаления объекта от наблюдателя, а разницу в скоростях распространения...
9. излучение электромагнитных волн iconОбнаружение влияния движения земли на аберрацию электромагнитных волн от геостационарного спутника новая проверка специальной теории относительности штырков Е. И. 420110, Казань,, Бр. Касимовых 64-45, Россия, sht99@mail ru
Обнаружение влияния движения земли на аберрацию электромагнитных волн от геостационарного спутника новая проверка специальной теории...
9. излучение электромагнитных волн iconДокументы
1. /Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. т1.djvu
9. излучение электромагнитных волн iconДокументы
...
9. излучение электромагнитных волн iconДокументы
1. /Нефедов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах 1979.djvu
9. излучение электромагнитных волн iconДокументы
1. /Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. т1 1973.djvu
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов