Ложность закона сохранения кинетического момента введение icon

Ложность закона сохранения кинетического момента введение



НазваниеЛожность закона сохранения кинетического момента введение
Дата конвертации10.08.2012
Размер201.01 Kb.
ТипЗакон

ЛОЖНОСТЬ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА


Введение

     Кинетическим моментом (моментом количества движения) материальной точки, относительно неподвижно точки О называется вектор L, равный векторному произведению радиус-вектора r на вектор p, её количества движения:

L=r×p=r×mv;

где:  m и v - масса и скорость материальной точки.
     Если материальная точка будет перемещаться прямолинейно, то величина её кинетического момента выразится как равная: │L│=L=r∙p·Sinα= ℓ·p - (1),

где: ℓ- плечо вектора р относительно неподвижной точки О, а α – угол между векторами r и р, см. рис.1.
      А теперь рассмотрим теорему об изменении кинетического момента материальной точки так, как она обычно даётся в курсах механики, где берётся основное уравнение динамики F=dp/dt, умножается векторно на r и представляется в виде следующего дифференциального уравнения:

r× F=d(mv)/dt–dr/dt×mv – (2).      

Затем догматично, т.е. бездоказательно утверждается, что:


dr/dt×v=v×v=0 -(3)

– как равные и параллельные вектора; после чего утверждается что:

dL/dt=r×F=Mo -(4).

Закон сохранения кинетического момента (ЗСКМ), основанный на выводе 4, гласит, что если главный вектор Мое момента внешних сил относительно неподвижной точки О (оси OZ), будет тождественно равен нулю, то кинетический момент такой системы не изменится с течением времени:

если М ое ≡0 ,то dL/dt≡0 и L= Const

    При этом в курсах механики утверждается, что внутренние силы изолированных систем изменить ни количество движения, ни кинетический момент не могут.
    В то же время в научной литературе отсутствуют ссылки на экспериментальное доказательство ЗСКМ, отсутствие которых говорит, что ЗСКМ специально поставленным экспериментом не проверялся, что говорит о догматичности этого закона и вызывает сомнение в его справедливости. Приводимые же в курсах механики примеры, якобы иллюстрирующие справедливость ЗСКМ, такие как, например, кувыркание акробатов или т.н. опыты со скамьёй Жуковского и т.д. не являются количественно точным доказательством, а лишь иллюстрируют изменение угловой скорости при изменении момента инерции вращающихся тел. Тогда как закон изменения угловой скорости в таких примерах может являться следствием закономерностей механики, не имеющими ничего общего с т.н. ЗСКМ, а, например, быть связанным с сохранением количества вращательного движения на радиусе инерции.


^ Часть1

Ревизия теоремы об изменении кинетического момента.

    1. Рассмотрим динамику горизонтально брошенного в поле тяжести Земли твёрдого тела массы m с начальной горизонтальной скоростью v1.


Положим, что в момент нахождения центра массы тела в точке О (начало декартовой прямоугольной и относительно Земли неподвижной системы координат, в которой мы будем рассматривать динамику тела) вектор v1 был направлен вдоль оси OX, а затем, начиная от точки О, на тело начала действовать сила тяжести F=∆p/∆t≠0 , проявляющая себя 2-м законом Ньютона, направленная параллельно оси OY, см. рис.2а (диссипативными силами и суточным вращением Земли пренебрегаем, а тело далее будем считать материальной точкой), при этом её перемещение будет происходить в одной и той же плоскости, т.е. vz=0. Из сказанного следует, что перемещаясь из точки O в точку М материальная точка будет перемещаться криволинейно по параболе с ускорением, векторно направленным параллельно оси OY и за малый интервал времени ∆t=t2–t1, где t=t1=0, пройдёт вертикальный путь, который определится, как равный:

y=Fy ∙(∆t)2 /2m; -(1,1-1)

откуда следует, что:

y/∆t=Fy∙∆t/2m=∆vy /2; -(1,1-2

    Взяв же отношение вектора перемещения ∆r =∆x∙i+∆y∙j= OM ко времени перемещения, мы получим среднюю скорость точки:

r/∆t=∆x∙ i/∆t+∆y∙j/∆t=v1+F∙∆t/2m=v1+∆v/2, -(1,1-3)

где i и j – единичные базисные вектора.

Время не течёт вспять и не стоит на месте, поэтому, условно считая ∆t→0, мы из 1,1-3 найдём, что: lim(∆r/∆t)=lim(∆x∙ i/∆t)+lim(F∙∆t/2m)=lim(∆x∙ i/∆t)+lim(∆y∙j/∆t)

т.е.

dr/dt=dx∙ i/dt+dy∙j/dt=v1+dv/2, -(1,1-4)     - это меньшая скорость, чем 1,1-3, но также лишь средняя скорость.
    Чтобы исключить демагогические возражения догматомыслящих, вытекаюших из ложности математики Лейбница (см. ссылку на главной странице), рассмотрим сказанное более подробно.     

Если считать, что при ∆t→0 в нуль обращается

lim(∆y∙j/∆t)=dy∙j/dt)=0,

то в нуль обратится и
lim(∆x∙ i/∆t)=0,

т.к. приращения ∆x и ∆y приобретаются и стремятся к нулю одновременно и синхронно в соответствии с ∆t→0, и мы в результате будем иметь

dr/dt=0/0,

что физически бессмысленно. Из сказанного можно уже сделать вывод о том, что ортодоксальная производная подобна голому королю из известной сказки, а ортодоксальные представления о пределах элементарно бессмысленны!
    Может быть, классическая механика считает, что одновременности событий не существует, а стремление к 0 приращений координат не является синхронным!?
    Между прочим, время ∆t, входящее в выражение ^ F∙∆t как множитель, фактически сокращается ещё до перехода к так называемому пределу отношения:

F∙∆t/m=[2∆y/( ∆t)2] ∙∆t=2∆y/∆t.

Следовательно, с полным правом мы можем считать, что если, даже по ортодоксальным представлениям

F=dp/dt=m·(2dy∙j/dt) ≠0,

или, в ортодоксальной интерпретации 2-й производной,

F=dp/dt=m·(d2 y∙j/dt2) ≠0,


а 1-й закон Ньютона в данной ситуации не имеет места, то:

lim(∆y∙j/∆t)=dy∙j/dt)≠0.

Если же считать, что dy∙j/dt=0, а dx∙i/dt≠0, то это, противореча 2-му закону Ньютона и вышесказанному о синхронности, будет означать, что материальная точка выйдя из точки О будет продолжать перемещаться вдоль оси ОХ со скоростью V1=Vx прямолинейно игнорируя силу тяжести, т.е. Fy=dpy/dt ≠0, а Py =Const ?!!


2. А теперь, не доверяя уравнению 2 (суть недоверия будет вскрыта несколько ниже), рассмотрим векторно-аналитически от чего будет зависеть изменение кинетического момента материальной точки (напомним, что под материальной точкой мы имеем полное право подразумевать центр масс тел, а применительно к вращательному движению - точку инерции, вытекающую из физического смысла момента инерции, которая является точкой приложения главного вектора количества вращательного движения), имеющей в исходный момент времени t1 (начальный момент времени) вектор L=L1=r1×p1=r1×mv1 данного момента. Для чего приложим к точке силу F=∆p/Δt≠0, и дадим приращения исходным параметрам исходного вектора L1, согласно основополагающим азам дифференциального исчисления и согласно 2-му закону Ньютона:

L1+∆L=(r1+∆r)×(p1+∆p)=L2 -(1,2-1).

Где ∆r = v1∙∆t+F∙(∆t)2 /2m, ∆p=F∙∆t –(1,2-2).

Раскрыв скобки выражения 1,2-1 и вычтя исходный вектор (L2 -L1 =∆L), при этом не пренебрегая т.н. малыми 2-го порядка, т.к. речь идёт о законе количественного сохранения, который в теоретической механике приравнен к законам сохранения энергии и количества движения, и взяв отношения приращений ко времени приращения этих приращений, мы получим следующее количественно точное дифференциальное уравнение в конечных приращениях:

L/∆t = r1×∆p/∆t+(∆r×∆p)/∆t +∆r/∆t×p1; -(1,2-3).

Упростив 1,2-3, согласно 1,2-2, мы найдём, что:

L/∆t=r1×F-(F∙∆t/2m)×p1 -(1,2-4)

Откуда следует, что если действие силы на точку будет удовлетворять условию Мoe =r1×F=0, то: ∆L/∆t= -(F∙∆t/2m)× p10; -(1,2-5)

и L≠Const.!

Если же модуль силы будет изменяться с течением времени, тогда 1,2-5 выразится следующим образом: ΔL/Δt= -( t1t2 ∫F·dt/2m)×p1 0; -(1,2-6)


Откуда, также как и из 1,2-5, следует, что при условии Мo=0 изменение кинетического момента, вопреки утверждению ортодоксальной     теоретической механики (смотри введение), будет происходить именно с течением времени.
   Выражения 1,2-5, 1,2-6  являются здравологическим следствием, вытекающим из 2-го закона Ньютона и говорят об элементарной         алогичности т.н. теоремы об изменении кинетического момента.         


3. Продолжим ревизию логических основ механики, для чего рассмотрим два первых вектора из уравнения 1,2-3: r1×∆p/∆t+∆r×∆p/∆t,

которые можно сложить: (r1+∆r)×F=r2 ×F,

где r1×F -момент силы в момент времени t1 её приложения, а r2 ×F момент силы в момент времени t2.

А теперь условно считая ∆t→ 0 , мы, согласно догматической логике, найдём:

lim [(r1+∆r)×F]= r1×F, где

lim (∆r×F) =0×dp/dt=0.

 Причём |∆r|·|F|·Cosα=A -(1.3-1).


Из вышесказанного со всякой наглядностью следует, что устремляя время вспять ортодоксы, вышедшую из точки О частицу, загоняют опять в точку 0, в которой сила Fy =dpy /dt=0 не проявляет ещё себя 2-м законом Ньютона, она проявит себя 2-м законом, как только тело сделает элементарный шаг dr≠0 из точки О в сторону точки М. И только в этом случае, как теоретически, так и экспериментально, сравнивая два состояния L2 -L1 =∆L(dL), можно будет судить о том, от чего зависит изменение или сохранение кинетического момента. Причём (∆r×F) выраженное скалярно, см. 1,3-1, будет представлять элементарную работу ∆A(dA) силы F. Если же следовать ортодоксальной логике, то будет следовать, что F=dp/dt0, a dA=0 ?!

 

Чтобы ещё раз исключить демагогические возражения, связанные с 3 и следствием 4, подойдем к сказанному другим способом, для чего представим 1,2-5 так 2∆L/(∆t)2 на что мы имеем полное математическое право:

lim(2∆L)/(∆t)2 =2dL/(dt)2 = (v1×F)=W 0 . – (1,3 -2)
и L≠Const.!

Причём W это мощность момента силы v1·dt×F.
   

4. А теперь ещё раз условно считая ∆t→0 и исключив из уравнения 1,2-3 вектор (∆r×∆p)/∆t, которы в курсах механики не рассматривается, мы получим следующее выражение:

dL/dt=d(r1×mv1)/dt=r1×F+dr/dt×mv1 –(1,4-1). 

Где, положив, что r1=r, а v1=v мы найдём, что 1,4-1 полностью идентично выражению 2.
    Из выражения 1,4-1, согласно демагогическому утверждению 3 следует, что должно иметь место: dr/dt=dx∙i/dt+dy∙j/dt=dx∙ i/dt=v1 ?! –(1,4-2)

Т.к. только в этом случае выражение

dr/dt×p1/m=v1×v1 =0

будет представлять собой произведение действительно равных и параллельных векторов. А это, согласно “логическим” основам  ортодоксальной механики, как уже говорилось выше, будет означать, что: Fy =dpy /dt≠0, а py= 0 = Const. !?

Из сказанного следует, что абсолютно абсурдное 1,4-2 , из которого вытекает  утверждение 3 , если действующая на точку сила F=dp/dt≠0 выражается 2-м законом Ньютона, противоречит теоремам об изменении количества движения и кинетической энергии и не имеет с законами Ньютона, здраво логически отражающими законы природы, абсолютно ничего общего!

5. Чтобы  проиллюстрировать, что решение задач на основании вывода 4 количественно ошибочно, решим пример, показанный на рис.2а, , рассматривая кинетический момент горизонтально брошенного тела поочерёдно относительно точек О и О′, на основании утверждений 3 и 4 т.е.:

dr/dt×p1 = (dx∙ i/dt+dy∙j/dt)×p1= dy∙j/dt×p1=0×p1=0 – согласно ортодоксальной логике.

Следовательно:
     а) относительно точки О, в которой L=L1=r1 ×p1=0, т.к. r1= OO=0, будем, согласно выводу 4, иметь:

dL/dt=r1×F = 0×F=0 и L=Const. ?!

б) относительно точки О´, относительно которой L=L1=r1×p1≠0, т.к. r1=O'O≠0, будем, согласно выводу 4, иметь:

dL/dt=r1×F=0 – как параллельные вектора, см. рис. 2а и L=Const. ?!

В действительности же момент силы тяжести, выражаемый 2-м законом Ньютона, относительно как точки О, так и точки О´, по истечении элементарного интервала времени, здраво логически текущего от  t1→t 2> t1, определится следующим выражением:

Moe=r2 ×F=(r1 +drF=dr×F=dx∙i×F – (1,5-1),

где dr = dx∙ i+dy∙j.

Согласно же здравой физико-математической логике и фактической действительности, будет следовать, что как только материальная точка выйдет на элементарный шаг dr≠0 из точки О, вектор р1, за счёт действия силы тяжести, проявляющей себя 2-м законом
Ньютона Fy =dpy/dt≠0, приобретёт элементарное плечо dy≠0 и соответствующую величину элементарного кинетического момента

dy×p1≠0 -(1,5-2).

В то же время материальная точка, за счёт действия той же силы тяжести, приобретёт дополнительное элементарное количество движения dpy=m·(2dy/dt) ≠0 (реализуется элементарный импульс силы), которое за счёт скорости v1=vx приобретёт элементарное плечо dx≠0, которое определит величину элементарного кинетического момента, вытекающего из якобы обращающегося в 0 вектора (dr×dp)/dt :

dx×F×dt≠0. –(1,5-3)

Причём (dx∙dp)/(dy∙p1)=2.

Что говорит о ложности вывода 4 в целом и о том, что решение задач на основании этого вывода является количественно ошибочным, и о том, что произведение т.н. малых 2-го порядка может быть больше малых 1-го порядка! А т.к.  вектора 1,5-2 и 1,5-3 относительно друг друга разноименные, то элементарное приращение кинетического момента материальной точки определится их разностью.  

Вывод.

Из 1,2-5, представленного скалярно, применительно к вращательному движению, вытекает закон сохранения вращательного количества движения:

|(F∙∆t/2m)|·|p1Cos 900=0

и p1=mRi.1·ω1= mRi.2·ω2 =Const.,

где: ω1 ≠ ω1, а Ri.1 ≠ Ri.2 –угловая скорость и радиусы инерции до и после деформации системы, причём

Ri =√(Jz /m),  Jz – момент инерции.

Часть 2

    В курсах теоретической механики, как уже говорилось во Введении, утверждается, что внутренние силы изолированных систем изменить ни количество движения, ни кинетический момент не могут. Покажем ложность последнего утверждения, рассмотрев два примера.

    1. Рассмотрим абсолютно упругий удар двух однородных шаров массы m1=m2 =m, движущихся в изолированной неподвижной прямоугольной системе координат прямолинейно и поступательно со скоростями v1=Const. и v2=Const., причём вектор v2 параллелен оси OX, см. рис.2б. Откуда следует, что в момент прихода центров  шаров (центры масс шаров) в точки М1 и М2 произойдёт удар и возникнут силы действия и противодействия F1 =-F2 (для упрощения считаем F1,2=Const.), направленные вдоль линии, соединяющей центры шаров и вдоль оси OY, при этом вектор v1 разложится на две взаимно перпендикулярные составляющие v1=vx1 +vy1 (где индексы "x" и "y"  указывают параллельность соответствующих векторов соответствующим координатным осям). Теоретическая механика, называя такой удар косым центральным (шары считаем гладкими, трением пренебрегаем), утверждает, что касательные составляющие скоростей, т.е. составляющие перпендикулярные линии удара, не изменяются: vx1=Const. и v2=v x2=Const.Составляющие же, направленные вдоль линии удара, изменяются так же как при прямом ударе. Следовательно, после удара ударяющий шар, т.к. m1=m2, передаст свою скорость vy1=vy ударяемому шару vy2=vy1=vy


    Решая данный пример на основании уравнения 1,2-4 и применяя его к центру масс каждого отдельно взятого шара, мы найдём, что
r1×F1 + r2×F2 =0

– по свойству внутренних сил (в следующем примере будет показано, что из этого правила есть исключения). Решая уравнение 1,2-4 далее, мы найдём, что:

L1 /∆t=-(Fy1 ∙∆t/2m)×m(vx1 +vy1)=-(Fy1 ∙∆t/2m)×mvx1 ≠0


и ∆L2 /∆t=-(Fy2 ∙∆t/2m)×mvx2 ≠0

– как непараллельные вектора.

Окончательно же, будем иметь:

L/∆t=∆L1 /∆t-∆L2 /∆t=vy/2×m(v x2-vx1 ).

Откуда следует, что если vx1vx2, то ∆L≠0 и L≠Const.- как правило, т.к. vx1 =vx2 – это частный случай.
     
Примечание. Следует заметить, что кинетический момент центра масс данной системы сохраняется.

    

 2. А теперь рассмотрим следующую систему: 2 пары шаров массы m1, m3 и m2, m4 закреплены на двух стержнях, способных поворачиваться относительно неподвижной оси OZ так, что если мы приведём данную систему в движение, то центры масс шаров m1= m2=m4 начнут перемещаться по одной и той же окружности радиуса r1=r2=r4, а центр шара m3 ≠ m1=m2=m4 по
окружности r3 ≠r1= r2=r4 , см. рис.3 (ось OZ перпендикулярна плоскости рисунка, а сила тяжести параллельна оси вращения).
Положим, что данная система удовлетворяет следующему условию:

m1∙r1 = m3∙r3  - 1 пара -(2,2-1)

m2∙r2 = m4∙r4 - 2 пара.      –(2,2-2)

 А теперь положим, что между шарами массы m1 = m2 (размеры шаров равны), возникнут и начнут действовать внутренние силы отталкивания, до возникновения которых система находилась в состоянии покоя и которые, согласно 3-ему закону Ньютона, будут направлены по линии соединяющей их центры масс: F1=-F2. При этом каждый вектор этих сил разложится на две взаимно перпендикулярные составляющие, одни из которых будут трансверсальными составляющими: F1,2∙Cosφ1,2=Fφ1,2 –(2,2-3)

(где: φ12 - углы между векторами F1,2 и r1,2), которые будут направлены по касательным к окружностям, и эти трансверсальные вектора  будут определять линейные скорости вращательного движения. А т.к. шары m1 и m2 попарно связаны посредством стержней с шарами m3,m4, то согласно 2,2-1 , 2,2-2 и будем иметь:

Fφ1=Fφ3 =Fφ2=Fφ4 -(2,2-4).     

Перемножив же силы из 2,2-4 векторно на соответствующие радиус вектора, мы найдём, что r1×Fφ1+ r3×Fφ3r2×Fφ2+ r4×Fφ4.

Где r1×Fφ1= r2×Fφ2.

Так как m1= m2 и |r1 |=|r2|,

а r3×Fφ3r4×Fφ4, т.к. |r3||r4|.

Из сказанного вытекает, что возможна ситуация когда внутренние попарно равные силы могут создать неравный нулю момент этих сил.
    Следовательно,  ^ L≠Const. - как правило, т.к. |r3|=|r4|- это частный случай.



Если же считать ∆L=0=Const, то это будет означать, что F1F2, т.е. как многократно говорилось и иллюстрировалось выше т.н. ЗСКМ не имеет с законами Ньютона, за исключением демагогических деклараций, абсолютно ничего общего!


3. Рассмотрим следующий пример. Два сплошных шара массы m1≠ m2, центры масс которых перемещаются диаметрально противоположно по окружностям Rc.1≠,Rc.2 вокруг оси Z (полюса О) в одной и той же плоскости с угловой скоростью ω= ω1 = ω2 =const.            

См.рис.4, где показан один шар, второй шар, расположенный диаметрально противоположно, имеет соответствующие параметры.                                                                   

Момент инерции которых в общем виде, будет, согласно теореме Штейнера, равен

Jz = m(Rс2 +2r2 /5).

Удовлетворяя условию вращательного движения, система будет иметь:

m1Ri1=m2 Ri2 -(2,3-1)

Ri =( Rс2 +0,4 r2 ) – (2,3-1а) - радиус инерции шаров, а Rс - расстояние от оси вращения до центра масс шаров, r - их радиус Из сказанного следует, что шары имеют кинетическую энергию:


Е1 = Jz.1·ω2 /2 и Е2 = Jz.2 ·ω2/2;




количество движения: m1Vi.1 =-m2 Vi.2 ,

где Ri1 ·ω= |Vi.1| ≠ Ri2·ω = |Vi.2| -линейные скорости на радиусе инерции, величина которых определяет энергию дисков; кинетический момент:


|L|=|L1|+|L2|=m1R i12·ω+m2Ri22 ·ω или |L| = m1Vi.1·Ri1 + m2Vi.2·Ri2.

А теперь освободим шары от связи с точкой О (например, мы пережжём нит, связывающую шары), после чего центры масс шаров начнут перемещаться прямолинейно и поступательно по касательным к ранее описываемым ими окружностям в противоположные стороны. При этом чисто теоретически можно предположить 2-ва варианта решения примера:


1-й. Центры масс шаров, согласно законам сохранения энергии и количества движения, последнее при вращательном движении было векторно равно нулю и останется равным нулю, должны будут перемещаться со скоростями Vi поступательно и прямолинейно, и:

m1Vi.1=- m2Vi.2=const.

Кинетический же момент, относительно полюса О, изменится:

m1Vi.1·Ri1 + m2Vi.2.·Ri2≠ m1Vi.1·Rс.1 + m2Vi.2·Rс.2,

т.к. Ri ≠Rc=ℓ-плечо вектора m^ Vi относительно неподвижной точки О, см. рис.4.

2-й. Центры масс шаров пойдут прямолинейно и поступательно со скоростями Vc, которые они имели во время перемещения по соответствующим окружностям, при этом шары, согласно закону сохранения энергии, начнут вращаться относительно собственных осей, проходящих через их центры масс с той угловой скоростью, которую они имели перемещаясь вокруг полюса О, за счёт того что линейные скорости материальных точек дисков, лежащие выше точки С (центр шаров) больше, чем лежащие ближе к оси вращения:

E1,2=mV2c /2 + 0,4m(r·ω)2/2 =const.

При этом кинетический момент не изменится:

L=L1+L2 =m1(Vc1·Rс1+0,4 r2 1·ω)+ m2 (Vc2·Rс2 +0,4 r2 2·ω)=const.


А количество движения изменится:

m1Vс.1-m2Vс.2 –(2,3-2)

Чтобы исключить демагогические возражения докажем справедливость 2,3-2, для чего возведём в квадрат выражение 2,3-1, приняв во внимание 2,3-1а:

m21Rс12 +0,4 m21r21 = m22Rс22 +0,4 m22r22

или m1Rс1 = √(m22R2с2 + 0,4 m22r22 - 0,4 m21r21) ≠ m2Rс2 – как правило,

если m22r22 - m21r21≠0.

Таким образом из 2-х вариантов решения данного примера, так же как и из двух предыдущих примеров, следует, что закон сохранения кинетического момента исключается законом сохранения количества движения.

Что в общем виде следует из выражения 1 во введении: │^ L│=L=r∙P·Sinα=ℓ·P, откуда следует, что если система будет деформирована внутренними силами так, что величина плеча ℓ вектора Р изменится, то соответственно, при условии P=Const., будет возрастать или убывать кинетический момент.

Таки образом утверждение ортодоксальной теоретической механики о том, что внутренние силы изменить ни количество движения, ни кинетический момент не могут, является взаимоисключающим противоречием.


Вывод     

Как уже говорилось во Введении, ЗСКМ экспериментально не проверялся , тогда как справедливость 1,1-1, откуда вытекает справедливость 1,1-4, откуда в свою очередь физико-математически последовательно вытекает справедливость 1,2-4, 1,2-5,можно считать доказана экспериментально. А это означает, что ложность т.н. "теоремы", учитывающая момент сил, но не учитывающая перемещение тел под действием сил с ускорением, и т. называемый "закон", основанный на демагогической математики по Лейбницу, утрачивают свою актуальность и фундаментальность!
    Логические же основы теоретической механики и так называемой высшей математики с её ложными представлениями о пределах, нуждаются в дальнейшей ревизии.


20.01.2002г.

Обновлено: май 2010 г.

     Смотрите также:
http://www.shaping.ru/congress/download/cong06(030).pdf –Новые открытия в механике.

http://new-idea.kulichki.net/

    






Похожие:

Ложность закона сохранения кинетического момента введение icon1. 4 законы сохранения и переноса энергии и момента импульса
Основная задача механики — определение закона движения системы материальных точек из уравнения движения по известному закону сил
Ложность закона сохранения кинетического момента введение iconЗакон сохранения энергии Цель: дать понятие полной механической энергии, закона сохранения энергии, практическое применение закона сохранения энергии Кинетическая энергия
Цель: дать понятие полной механической энергии, закона сохранения энергии, практическое применение закона сохранения энергии
Ложность закона сохранения кинетического момента введение icon24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы
Частичное решение этой задачи – определение части этих интегралов – импульс, полная энергия, Соответствующие законы сохранения есть...
Ложность закона сохранения кинетического момента введение icon24. Закон сохранениЯ и передаЧи момента импульса системы
Частичное решение этой задачи – определение части этих интегралов – импульс, полная энергия, Соответствующие законы сохранения есть...
Ложность закона сохранения кинетического момента введение iconДокументы
1. /Изучение закона сохранения энергии.doc
Ложность закона сохранения кинетического момента введение iconНовые открытия в механике (динамике) © М. В. Турышев, В. В. Шелихов, В. А. Кучин, В. И. Каширский, В. Г. Чичерин, 2008
Приведены экспериментальные доказательства отсутствия сохранения импульса и момента импульса. Даны новые формулировки второго и третьего...
Ложность закона сохранения кинетического момента введение iconДокументы
1. /Введение в DELPHI/Alexs.rtf
2. /Введение...

Ложность закона сохранения кинетического момента введение iconПостановление От 7 апреля 2006 г n 83 о государственной программе сохранения, изучения и развития языков народов республики башкортостан на 2006 2010 годы (в ред. Постановлений Правительства рб от 09. 04. 2007 n 86, от 29. 08. 2007 n 243)
Закона Республики Башкортостан "О языках народов Республики Башкортостан" и во исполнение Указа Президента Республики Башкортостан...
Ложность закона сохранения кинетического момента введение iconЭкспериментальная проверка закона сохранения импульса
В настоящее время самый «старый» и хорошо исследованный раздел физики – механика вновь привлекает внимание многих исследователей...
Ложность закона сохранения кинетического момента введение iconОтчет по дебиту и кредиту по использованию всех средств Мерности с момента закладки и формирования нами, до текущего момента
Организовать личную встречу по месту нашего нахождения Р. Саха Якутия, Мегино-Каласский Улус, п. Н. Бестях, п-к Астахина 10 до 01...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов