Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента icon

Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента



НазваниеТригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента
Дата конвертации27.08.2012
Размер29.33 Kb.
ТипУрок

Глава 1. Тригонометрические функции.

§1. Тригонометрические функции числового аргумента.

Урок 6. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщающий урок типовых задач.

Цели: закрепить изученный материал в ходе решения задач и построения
графиков. Показать применение построение графиков функций при
решении задач с параметром.


Ход урока.



Темы урока.

Примечание

1

Сообщить учащимся тему урока, цель.

Домашнее задание: выполнить задание в тетради:

построить графики функций: y = tg|x|, y = |tgx|, у = , у =

На доске.

2

Устная работа.

  1. Определение чётной, нечётной функции. Как расположены графики четной и нечетной функции?

  2. Период тригонометрических функций.

  3. Правила для нахождения области определения функции. Найти область определения:
    а) у = ; б) у = 8х2+4х-5; в) у = ; г) у = tgx;
    д) у = ctgx.

  4. Преобразование графиков.

  5. Модуль.



Написать на доске



3

Выполнение упражнений.

1. Построить графики функций y = cos|x| и у = |cosx|.

Решение.

а) y = cos|x|, cos|x| = cosx, т.к. cosx = cos(-x). Следовательно,
график данной функции тот же, что и график функции y = cosx;

б) у = |cosx|, при cosx ≥ 0, у = cosx. Следовательно, на участке, где cosx ≥ 0, график будет тот же, что и график функции у = cosx. При cosx < 0, у = - cosx. Следовательно, части графика функции у = cosx, расположенные ниже оси абсцисс, зеркально отобразятся и будут расположены в верхней полуплоскости.



2. Построить график функции у = sin|x| и y = |sinx|.


Решение.

Чтобы построить график функции у = sin|x|, надо построить сначала график у = sinx при х > 0, а затем построить кривую, симметричную с построенным графиком относительно оси ординат.



3. ВЫВОД. График функции у = |f(x)| получается из графика функции у = f(x) симметричным отображением части графика у = f(x), лежащей под осью ОХ.

График функции у = f(|x|) получается симметричным отображением относительно оси ОУ части графика, лежащего справа от оси ОУ.


4. Построить график функции у = sinx + |sinx|.



  1. Построить график функции у = tgxctgx.




В словарик


Записать вывод


Обратить внимание на область определения.

4

Решение задач с параметром.

  1. Повторить график функции у = |x|.

  2. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение.

  3. Найти количество корней уравнения в зависимости от параметра а:




5

Итоги урока.

Как на языке математики звучит фраза «Я вас люблю»?



Выставление оценок за урок







Похожие:

Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconТригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента
Определение чётной, нечётной функции. Как расположены графики четной и нечетной функции?
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconФункции-векторы и функции-спиноры. Примеры наборов (столбцов) функций
Теперь произведем замену над параметром , входящим в 1-й и 3-й элемент этого столбца. Фактически мы произведем поворот на угол ’’...
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconКонтрольная работа №2 «Тригонометрические функции» 1 вариант Расположите в порядке возрастания числа,,,. Исследуйте функцию на четность

Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconУчебный предмет Алгебра Вид деятельности
Почему задания содержащие тригонометрические функции являются одними из самых сложных для выпускников?
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconViii класс: Тема Тригонометрические функции острого и тупого углов
Дадим определение тригонометрическим функциям острого угла прямоугольного треугольника (рисунок 1)
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconВариант Продифференцируйте функции: а
Вычислить значение производной функции f(X) при указанном значении аргумента: а) f(X) = (2x2 – 3x + 1)sinx, f'(0) = ?; б) f(X) =,...
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconУрок №1 Тема: Линейная функция и ее график
Цели: ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргумента и значение функции; научить составлять формулу...
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconУрок №5 Тема: Прямая пропорциональность
Цели урока: упражнять учащихся в построении графиков прямой пропорциональности и линейной функции, учить находить с помощью графика...
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconИсследование функций Цели урока
Понятие функции синуса. Исследование функции (ее свойства). Уметь строить график функции. Находить по графику промежутки возрастания...
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента iconЗадача Для заданной графически функции: а записать аналитическое выражение функции
Задача Заданную на графически функцию продолжить на четным и нечетным образом. Полученные функции разложить в тригонометрический...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов