Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей icon

Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей



НазваниеОбраз математического в сознании учащихся нематематических специальностей
Дата конвертации27.08.2012
Размер72.7 Kb.
ТипДокументы

Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей

Матюшкин И.В.


Для повышения уровня математической культуры общества необходима не только неопределенная констатация упадка этого уровня и общих причин его падения. Актуальна также задача уяснения наличного образа математического (т.е. всего того, что связано с математикой – далее м.) в сознании масс, которые слабо по роду деятельности связаны с наукой. Ее решение может быть достигнуто синтезом методов социологического опроса и неформального философского анализа. Хотя по объективным причинам (ограниченность объема выборки, малое количество позиций опроса) автор не смог провести полноценное исследование со всей строгостью, но, тем не менее, был получен ряд интересных результатов.

Были опрошены две группы респондентов (далее р.): первая – студенты 5-го курса вечернего отделения Московского института электронной техники (9 чел.), вторая – студенты 1-го курса дневного отделения Московского областного колледжа искусств (25 чел.). Были заданы следующие вопросы:




Формулировка

Цель и комментарий



Какой был ваш любимый предмет в школе?

Каков тип характера респондента?



Какие разделы школьного курса по математике представляли для вас сложность?

Насколько дифференцировано знание о м.? Ответ «все» означает, что р. безграмотен, и школа его ничему не научила.



Докажите теорему из курса геометрии:

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам

Проверка на «вшивость». Каков реальный уровень знаний по м.?



Ваши ассоциации со словом «математика»

Центральный вопрос. Интересуют подсознательные образы.



Считаете ли вы, что математические знания, усвоенные вами, недостаточны (избыточны) для практического использования в дальнейшей вашей жизни?

Каково прагматическое отношение к м.? В какой степени интерес к м.
может стимулироваться из-вне?



При необходимости что-то быстро подсчитать вы чаще всего используете: А) устный счет Б) письменный, «столбиком» В) калькулятор

Считается, что распространение ЭВМ негативно влияет на усидчивость молодежи. Какова мера опасности?



Как вы думаете, зачем студентам вашей специальности в учебную программу поставлены математические предметы?

Дубль вопроса №5, поскольку известен феномен двойственности слова и дела.



Если ваш ребенок пойдет в школу, то какими разделами математики должна ограничиться школьная программа?

Дубль вопроса №5 для самопроверки. Расхождение ответов возможно в случае, когда детям желают лучшего, чем себе



На ваш взгляд, возможно ли составить доступный для понимания даже плохого ученика школьный учебник?

Какова степень самокритичности человека, плохо знающего м.?



В чем состоит работа профессионального математика? Какими качествами характера он должен обладать?

Развитие вопроса №2. Что знает р. о самих математиках?


При проведении опросов подобного рода желательно добровольное содействие р. (этот фактор иногда не учитывается при формальном подходе к социологии). В целом р. первой группы выказали большую степень заинтересованности; обе группы просили записывать ответы полнее, но нежелание сконцентрироваться оказывалось порой сильнее.

Кратко обсудим фактическое содержание ответов согласно номеру.

  1. В первой группе разнообразие предметов, причем иногда на выбор сказывалось влияние личности учителя. 33.3% р. указали м. (в форме алгебры), но из них только 1/3 справилась с п.3. Во второй группе: литература/история – 48.0%, физкультура – 32.0%, биология/химия – 8.0%, причем м. (как алгебра) – 12% (из последних только 2/3 справилось с п.3.)

  2. 1-я группа: никакие – 22.2%, геометрия – 44.5%, «формулы» – 33.3%. 2-я группа: никакие – 12%, все – 24%, некоторые – 20%, формулы – 28%, геометрия – 8%, «химия и физика»-8%(!?). Когда отвечали «никаких», то тут же помечалось, что «не было проблем». Поэтому ответ «все» равносилен ответу «никакие». По ответам в целом сложилось впечатление, что на действиях с дробями закончилось образование большинства р., а последующие разделы м. только «проходили» мимо них. Одни прямо признаются в ненависти к м., другие честно пишут: «я не помню ни одного раздела м.» (или же, по привычке списывать, записывают в разделы м. физику).

  3. 1-я группа: доказали (с помарками) – 33.3%, построили – 33.3%, не доказали – 33.3%. 2-я группа: не доказали – 76%, построили – 16%, доказали (с помарками) – 8%.

  4. 1-я группа: «логарифмы-интегралы» - 22.2%, школьный учитель м. – 33.3% , наука в образе профессора в очках и с книгами - 22.2%. Из вариантов: «борзистая». 2-я группа: арифметика – примерно 90%, уравнения/формулы – около 30%, школьный учитель – 16%, наука – 8%, тяжелое размышление над сложным и непонятным – 28%. Из любопытных вариантов: «скрип железа», «летание тряпок» (воспоминание о школьном уроке), «точность, уверенность, быстрота».

  5. 1-я группа: недостаточны – 22.2%, избыточны=достаточны – 77.8%. Часто добавлялось, что «если понадобится в будущем, то возьму учебник». 2-я группа: недостаточны – 28%, избыточны –72%. Многие признавали, что знания таблицы умножения достаточно для жизни; те же, кто отвечал «недостаточны», скорее стыдились плохого освоения школьной программы.

  6. 1-я группа: только калькулятор – 33.3%, поровну – 66.7%. Обычно р. сталкивались со сложностями при ответе и вполне разумно шли на компромисс, замечая «в зависимости от ситуации». 2-я группа: только калькулятор – 36%, поровну – 64%. Любопытно, что комбинации АБВ нигде не встречалось, т.е. в простых ситуациях устный (А) счет вытесняет письменный (Б), и наоборот. Редка также была комбинация БВ или одна Б.

  7. 1-я группа: техническое назначение – 66.7%, развитие мышления – 33.3%. 2-я группа: для общего развития – 64%, «напрасно поставили» – 24%, развитие мышления – 8%, техническое назначение – 4%. Часто первый ответ формулировался – «чтобы не забыть, что выучили в школе» и иногда сопровождался личным мнением о ненужности м.

  8. 1-я группа: не нужно изменений – 44.4%, добавить – 44.4%, сократить – 11.2%. 2-я группа: не нужно изменений – 44%, добавить – 16% , сократить – 16%, «не знаю» - 24%. В обоих группах консерваторы мотивировали фразой – «чтобы наши дети прошли через то, через что мы прошли». Оптимистов возмущало само намерение «что-то ограничить» (вера в прогресс). Сократители во второй группе считали оптимальной программу м. с 1-го по 9-й класс. Вариант «не знаю» для 2-й группы легко объясним еще неокончившимся формированием личности.

  9. 1-я группа: можно – 33.3%, нельзя – 66.7%. Замечу, что многие делали оговорку о том, что многое зависит от самого ученика – желания и типа характера. 2-я группа: можно –68%, нельзя – 24%, «не знаю» - 8%. В обоих группах ответы «все зависит от ученика» или «нынешний учебник вполне понятен» считались как ответ «нельзя».

  10. 1-я группа: доказывает теоремы – 11.1%, рассчитывает матмодели – 22.2%, имеет дар преподавания – 66.7%. На вторую часть вопроса: точность, экономность, скрупулезность, настойчивость, оптимизм (в преподавании), особый склад ума. 2-я группа: многие затруднились с ответом, поскольку «не общались с профессиональными математики». Примерно в той же пропорции стояло «написание учебников» и «продвижение технологий». По второй части вопроса: упорство, сдержанность, терпимость=терпение (к тем, кто не понял предмет), точность, аккуратность, внимательность, взвешенность. Как ни странно, большинство р. не поняло вопроса, у них образ учителя математики слился воедино с м. (см. п.4).

Результаты опроса показывают, что в сознании народных масс образ математического слит с нечто «чуждым», «не моим», порождающим при внешнем принуждении ненависть. Этот факт можно объяснить средствами типологии К.Г.Юнга. К сожалению, объективно заданный целью всеобщего обучения конфликт между учителем м. и учеником не может быть решен в принципе. Большинство р., отвечая на вопрос №10, просили «пощады», просили терпимости у математиков; примерно в этом духе гуманности высказывался и Юнг [1]: «Я убежден, что основой для улаживания спора между различными пониманиями может послужить признание различных типов установки, однако признание не только их наличности, но и того факта, что каждый человек до такой степени находится в плену у своего типа, что оказывается неспособным к полному пониманию другой точки зрения. Вне признания этого широкого требования насилие над другой точкой зрения может считаться неизбежным». У типически народного человека психическая функция рассудка не является доминирующей, не в последнюю очередь потому, что жизнь предъявляет к людям заниженные требования по м. – только умение производить арифметический счет.

К счастью, пока только 1/3 молодежи «приучены» к машинному счету, но уже сейчас педагогическая практика показывает нетвердость знания таблицы умножения (зачем ее знать, если под рукой калькулятор?); был случай, когда одна студентка экономического ВУЗа умножала на 10 с помощью калькулятора. Если камнем преткновения для учащихся системы среднего специального образования являлись в школе дроби и «формулы», то студентам технических специальностей ВУЗа нелегко давалась идея математического доказательства, проходящая красной нитью через школьный курс геометрии. Высказывалось такое мнение: «Зачем мы должны это доказывать, если уже до нас оно доказано?». На практике учащиеся (2-я группа) часто обижаются и считают придирками учителя, когда тот просит доказать очевидное, заданное чертежом. Поэтому педагогам, философам и математикам нужно, подобно Канту, еще раз прочувствовать ту революцию мышления, которая происходит каждый раз в ученике, при переходе от «индийского» стиля мироощущения [2] к рассудочному греческому [3]: «Не следует думать, что математика так же легко нашла или, вернее, создала себе этот царский путь… наоборот, я полагаю, что она долго действовала ощупью (особенно у древних египтян), и перемена, равносильная революции, произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а верный путь науки был проложен и предначертан на все времена и в бесконечную даль».

Все-таки в массах уважение к м. остается; она устойчиво ассоциируется с наукой. Но чем в действительности занимаются математики – для публики секрет, хотя и указаны направления деятельности реальных математиков ассоциативно верно: преподавание м. (большинство м.), математическое моделирование («вычисления по формулам для нужд техники»), доказательство теорем («написание учебников»).

В заключение замечу, что повторение такого опроса среди учащихся более широкого круга учебных заведений могло бы сделать указанные выводы статистически значимыми.


Литература

  1. К.Г.Юнг. Психологические типы // Заключение – М.: Университетская книга АСТ, 1996.- с.587-588.

  2. Д.Я.Стройк. Краткий очерк истории математики. Пер. с нем.—5-е изд., испр.— М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1990.— 256 с.

  3. И.Кант. Критика чистого разума. // Предисловие ко 2-му изданию. М.: Москва, 1994– с.15.




Похожие:

Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей icon«Россия, я верю в твою силу »
Образ одного народа в сознании другого бывает столь же многослоен и противоречив, как и образ одного человека в сознании другого,...
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconВ. П. Астафьева образ коренных жителей сибири в есиповской и строгановской летописях
С первых дней освоения территории Сибири начинается взаимодействие русских людей и коренного населения. Именно с этого момента в...
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconУчебники по данному предмету (в т ч. и параллельные). Обеспеченность учащихся учебниками. Управленческие решения, направленные на повышение качества естественно математического образования (решения п/с,
Система управленческих и методических мер по повышению качества и развития содержания естественно – математического образования
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconМетодические указания к лабораторным работам для студентов всех специальностей и всех форм обучения
Студенты разных специальностей выполняют различные лабораторные работы, включенные в настоящее издание
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconОсобенности восприятия пространства на рубеже XII и XIII веков в северо-восточной европе
Ментальная карта это образ города, который живёт в сознании человека: улицы, кварталы, площади, имеющие для него важность, связывающие...
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconУрок Физической культуры тема: «Здоровый образ жизни» 2 класс
Цели: формировать знания и представления учащихся о здоровом образе жизни; познакомить с «цветком здоровья»; совершенствовать навыки...
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconЭлективный курс по математике и информатике для учащихся 7 класса
Программа обсуждена и принята за основу на заседании мо учителей естественно-математического цикла моу «Курлекская сош»
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconАнализ работы методического объединения естественно-математического цикла за 2010- 2011 учебный год
В мо естественно-математического цикла 5 человек, из них 3 имеют первую категорию
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей icon«Русский мир в духовном сознании народов России», 24. 05. 2007 Приглашаем принять участие в юбилейной 30-ой всероссийской научно-практической конференции «Русский мир в духовном сознании народов России»
Приглашаем принять участие в юбилейной 30-ой всероссийской научно-практической конференции «Русский мир в духовном сознании народов...
Образ математического в сознании учащихся нематематических специальностей iconПрограмма элективного курса по математике для учащихся 10 11 классов
Программа обсуждена и принята за основу на заседании мо учителей естественно-математического цикла моу курлекской сош
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов