27. ЗадаЧа двух тел icon

27. ЗадаЧа двух тел



Название27. ЗадаЧа двух тел
Дата конвертации27.08.2012
Размер33.36 Kb.
ТипЗадача




27. ЗадаЧа двух тел.

Задача двух тел – отыскание закона движения системы двух тел материальных точек с массой и радиус-вектором и с массой и радиус-вектором , взаимодействующих через поле потенциальных сил с потенциальной энергией взаимодействия

,

выражающийся через радиус-вектор относительного движения . Она равнозначна отысканию всех интегралов движения системы, в частности – полного импульса центра масс с радиус-вектором

,

который в системе центра масс равен нулю, так что

,

а радиус-вектор относительного движения в СЦМ



из



определяет

,

из

, .

Скорости материальных точек выражаются через относительную скорость дифференцированием

.

Они противоположны и изменяются вместе с импульсами вследствие взаимодействия. На каждую со стороны другой действуют силы



так что уравнения движения системы двух тел есть система уравнений движения каждой материальной точки в СЦМ

gif" name="object20" align=bottom width=295 height=177>

одинаковых для относительного движения каждой из них.

^ Приведенная масса системы двух материальных точек – множитель при ускорении относительного движения системы в уравнении их относительного движения.

^ Приведенная частица - материальная точка с массой, равной приведенной массе системы двух тел, движущаяся согласно уравнению их относительного движения в системе отсчета центра масс.

Решение этого уравнения дает закон движения приведенной частицы , т.е. закон относительного движения системы двух тел в СЦМ. Согласно закону сложения перемещений из него следует закон движения системы в ЛСО по теореме о движении центра масс

,

выраженный через скорость относительного движения

.

Законы движения материальных точек в СЦМ, а с ними их траектории, подобны друг другу



С множителем подобия - , а их скорости пропорциональны и противоположны.

Если масса одного из тел гораздо больше, чем другого



Массивная, тяжелая материальная точка почти неподвижна в центре масс, а легкая (безмассивная) движется вокруг нее в создаваемой массивной частицей центральном силовом поле.

  1. Если массы тел одинаковы, то

.

Оба тела движутся по одной траектории в СЦМ с противоположными радиус-векторами и скоростями друг за другом вокруг центра масс, которой согласно теореме о движении центра масс движется независимо с полным импульсом

,

,

решение которой (теоремы) даст закон движения центра масс .

3) При произвольном соотношении масс закон движения системы двух тел определяется из полной системы интегралов движения.

По теореме о движении центра масс для полного импульса как первого векторного интеграла движения



определяется закон движения центра масс .

По закону сохранения и превращения полной механической энергии



,



.

Полная энергия системы двух тел равна сумме энергии центра масс и внутренней энергии, которая равна сумме кинетической энергии приведенной частицы и потенциальной энергии взаимодействия

.

  1. По закону сохранения и превращения момента импульса, т.е. еще одного интеграла движения системы двух тел

,

,

,

.

Собственный момент импульса равен моменту импульса приведенной частицы относительно СЦМ.

Закон движения системы двух тел есть наложение закона движения центра масс и закона относительного движения приведенной частицы в системе отсчета центра масс, который определяется законами сохранения и превращения энергии и момента импульса



а в консервативной системе двух тел – уравнениями движения относительно СЦМ.




Похожие:

27. ЗадаЧа двух тел iconПономарев основные тезисы потенциальной модели антигравитационного взаимодействия тел
Целью раздела является определение направления силы гравитационного взаимодействия двух тел
27. ЗадаЧа двух тел iconЗадача 1 63 задача 2 66 задача 3 69 задача 4 72 задача 5 76 задача 6 82 задача 7 87 задача 8 93 задача 9 95 Задача10 96 Прежде, чем вести бухгалтерский учет, необходимо: Заполнить «Справочники выбрать мышкой верхнее меню «Справочник»
Ввести сведения об организации и выполнить настройки (выбрать мышкой верхнее меню Сервис )
27. ЗадаЧа двух тел iconО скорости пролета (двух тел) Ответ #160
Поэтому, если джентльменам угодно врубаться в более сложный из двух аспектов, то вольному воля, спасенному рай. Но надо понимать,...
27. ЗадаЧа двух тел iconТема: Тел һәм тел гыйлеме. Кереш
Максат: Телнең кешеләр арасында аралашу, җәмгыятьне үстерү коралы булуы турында мәгълүмат бирү, төрки телләр гаиләсе “вәкилләре”...
27. ЗадаЧа двух тел iconСам работа 16 Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
...
27. ЗадаЧа двух тел iconЭлектромагнитная природа масс и гравитации заев Н. Е
Приведены расчётные обоснования электромагнитной природы инертной массы тел. Гравитационная сила, определяемая только через силу...
27. ЗадаЧа двух тел iconК. П. Станюкович взаимодействия двух тел, «излучающих» потоки газа доклад
Пусть имеются два неподвижных сферических тела, массы которых М1 и М2, находящихся на расстоянии r0 друг от друга. Газ, испускаемый...
27. ЗадаЧа двух тел iconТема урока "Плавание тел"
Добиться усвоения условий плавания тел на основе изучения понятия о выталкивающей силе
27. ЗадаЧа двух тел iconГущин Виктор Иванович, кандидат исторических наук, руководитель делегации Латвии Об актуальных задача
В своем выступлении я хотел бы остановиться на двух вопросах, которые, по мнению делегации Латвии, следует обсудить не только на...
27. ЗадаЧа двух тел iconЗадачи для районной олимпиады школьников по химии 2007/2008 г Одиннадцатый класс. Задача 11-1
Определите формулу эфира и назовите его. Предложите формулы как минимум еще двух веществ, являющихся изомерами этого эфира, но относящихся...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов