51. энергия линейного осциллятора icon

51. энергия линейного осциллятора



Название51. энергия линейного осциллятора
Дата конвертации27.08.2012
Размер31.81 Kb.
ТипЗакон




51. ЭНЕРГИЯ ЛИНЕЙНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА

Закон движения линейного осциллятора ЛО определяется либо из уравнения движения либо из эквивалентной ему системы интегралов движения - законов сохранения и изменения энергии.



В процессе установления приведенный импульс достигает постоянной амплитуды


Уменьшение энергии линейного осциллятораравно мощьности сил трения, действующих в нем.



При слабом затухании









Убывает со временем за счет отрицательной работы сил трения, пока в точке поворота , где , если сила трения имеет компоненту трения покоя. В этоот момент колебания прекращаются, когда смещение от равновесия не достигло нуля. в стороне от равновесия. Зона застоя - расстояние от равновесия, на котором осциллятор останавливается, если его амплитуда не достигнет этих точек поворота.



Скорость убывания энергии линейного осциллятора






Отрицательная мощность силы трения с точностью до равна





а с точностью до





В установившихся вынужденных колебаниях линейного осциллятора амплитуда постоянна во времени

gif" name="object19" align=absmiddle width=93 height=21>





следовательно уменьшение энергии осциллятора за каждый бесконечно-малый промежуток времени и за каждый период выполняется работой вынуждающей силы. При включении гармонической вынуждающей силы амплитуда растет, пока работа вынуждающей силы не сравняется с работой сил трения, котороя пропорциональна квадрату скорости а работа вынуждающей силы - ее первой степени, так что работа сил трения растет быстрее, чем работа вынуждающей силы.



Средняя мощность силы трения за период вынужденных колебаний



f=2hm

пропорциональна квадрату скорости, квадрату амплитуды и частоты



возрастает в процессе установлении как квадрат амплитуды

Средняя мощность вынуждающей силы за тот же период Т.







пропорциональна скорости и sind, так что d наз. углом потерь. Она в процессе установления растет пропорционально амплитуде x0.







Она возрастает в процессе установления, пока x0 сравнивается с установившейся амплитудой, когда не сравняется с

Таким образом, энергия источника вынуждающей силы в установившихся колебаниях, когда полностью превращается через работу сил трения в тепловую энергию.

^ Поглощение энергии осциллятором - превращение энергии источника вынуждающей силы в тепловую.

Линия поглощения- зависимость поглощаемой мощности от частоты вынуждающей силы.





Мнимая часть комплексной амплитуды называется поглощением.

При т.к. нет колебаний , нет движения.

При т.к. , силы инерции гораздо больше всех остальных, и смещение не успевает изменится, как сила уже сменяет знак на противоположный.

Следовательно по теореме Ролля при некоторой частоте существует максимум поглощаемой мощности.

^ Энергетический резонанс - максимум поглощаемой мощности при вынужденных колебаниях.

Он достигается при минимуме обратной величины.





Отрицательные и мнимые частоты не существуют, так что



Интенсивность поглощения- максимальная поглощаемая мощность на собственной частоте осциллятора.



тем меньше чем больше сила трения и масса осциллятора.

Полуширина (ширина) линии поглощения на полувысоте - растройка, при которой

интенсивность поглощения, убывает в 2 раза.


,




Узкая линия - линия поглощения, в которой ширина линии гораздо меньше резонансной частотцы










Рис. . Линия поглощения.

Интегральная интенсивность поглощения





Похожие:

51. энергия линейного осциллятора icon51. свободные колебания линейного осциллятора
Свободные колебания линейного осциллятора ло его колебания происходят после выключения вынуждающей силы. Основная задача механики...
51. энергия линейного осциллятора icon51. свободные колебания линейного осциллятора
Свободные колебания линейного осциллятора ло его колебания происходят после выключения вынуждающей силы. Основная задача механики...
51. энергия линейного осциллятора iconФаза колебаний
Фаза колебаний незатухающего линейного осциллятора полярный угол его вектора состояния в
51. энергия линейного осциллятора iconНо так как, то приближенно равно
Фаза затухающего линейного осциллятора приблизительна равно фазе незатухающего полярный угол вектора состояния на фазовой плоскости,...
51. энергия линейного осциллятора iconАмплитудно-частотная характеристика
Амплитудно-частотная характеристика линейного осциллятора ачх зависимость амплитуды его колебаний от частоты
51. энергия линейного осциллятора icon52. вынужденные колебания одномерного линейного осциллятора
Вынужденные колебания его движение под действием внешней силы, зависящей от времени, но не зависящей от свойств и состояния самого...
51. энергия линейного осциллятора iconЗакон движения линейного осциллятора определяется фазовой траектория в фазовом пространстве, в котором размерность и масштабы координат вдоль разных осей X и p различны.
Фазовая точка (ФТ) точка фазового пространства с фазовыми координатами x(t), p(t) которая в данный момент t соответствует состоянию...
51. энергия линейного осциллятора iconЛагранжиан для нормальных колебаний осциллятора
Рассмотрим одно из самых простых дифференциальных уравнений – уравнение гармонического осциллятора. Его функция Лагранжа
51. энергия линейного осциллятора iconДокументы
1. /1985 - Энергия/01 - Мы Вместе.txt
2. /1985...

51. энергия линейного осциллятора iconРабочей группы Межведомственной экспертной комиссии по космосу
Рабочая группа, образованная решением межведомственной экспертной комиссии по космосу от 18. 11. 92 г., провела рассмотрение и анализ...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов