С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон icon

С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон



НазваниеС к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон
с к идиальными стационарными связями около устойчивого равновес
Дата конвертации27.08.2012
Размер29.54 Kb.
ТипЗакон




76. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ


Вынужденные колебания s- мерной голономной системы с к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы qa .



Их закон движения определяется уравнениями движения Лагранжа



При слабых диссипативных силах , гораздо меньших сил инерции и квазиуругих сил



т.е



Выделение из системы уравнений движения того , которое содержит вынуждающую силу



дает уравнения , подобные уравнениям движения линейного осциллятора. Его решения должны быть подобны решениям для однородного линейного осциллятора



Это предполагаемое решение является действительным , если его подстановка в уравнение движения обращает это уравнение в тождество




Эти уравнения движения обращаются в тождество, если амплитуды Хb0 колебаний вдоль всех степеней свободы есть решения получившейся неоднородной алгебраической системы линейных уравнений амплитуд:



Здесь D(Iw) - определитель однородной системы уравнений амплитуд (при Fa0=0) , а Dab(Fa0) - этот же определитель , если в нем столбец с номером b заменен столбцом правой части равентв, и



разлагается по минорам этого столбца:



^ Коэффициент динамичности ( коэффициент передачи по силе )- амплитуда колебаний вдоль степени свободы b , возникающая под действием единичной амплитуды силы вдоль a ;

gif" name="object11" align=absmiddle width=400 height=45>


Резонансный множитель в знаменателе — определитель:



достигает min при , резонансных частотах wрab меньших, чем собственные частоты

при

Пои этих частотах числитель Dab не содержит именно множителя с wab , исчезающего в миноре при вычеркивании столбца , который заменяется на Fa0 и нули.

При наблюдается — резонанс АЧХ - зависимость действительной амплитуды смещения вынужденных колебаний вдоль степени свободы a, при единичной амплитуде силы .

ФЧХ - зависимость сдвига фаз смещения вдоль степени свободы b



и вынуждающей силы . В устеновившемся движении он постоянен (независит от времени) и равкен сдвигу фаз при wt=2pn, тоесть при



Выражение коэффициента передачи по силе при w® содержит в знаменателе множитель



который отсутсвует в числители ( в миноре вычеркнут ), так что амплитуда колебаний вдоль степени свободы b



достигает нуля при

При w®0 (Fa0=1) , величина коэффийиента динамичности , который становится действитвльным,

достигает статической податливости (восприимчивости) , - деформации под действием силы единичной величины Fab (0)

При промежуточных частотах 0 определитель D(Iw) в знаменателе для выражения Gab, содержащий в каждом слагаемом перестановок множитель (резонансный)



отсутствующий в числителе, становится гораздо меньше числителя (остальные множители “сокращаются”) .

При рпомежуточных частотах w~wab амплитуда колебаний достигает ряда максимумов.

^ Полоса пропускания многомерной колебательной системы — область ее частотного спектра (множество частот колебаний), в которой коэффициент передачи по силе Gab(w)¹0 0- его действительная часть - отличен от нуля, т.е. >>1/2



Закон движения установившихся колебаний многомерной системы под действием гармонической вынуждающей силы , приложенной вдоль координаты qa



есть вращение комплексного вектора состояния в s-мерном фазовом пространстве в каждом его 2-мерном подпространстве с частотой вынуждающей силы w, амплитудой Gab(w) и сдвигом фазы относительно силы dab(w)




Похожие:

С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон icon73. нормальные колебания
Закон движения многомерной (s-мерной) колебательной системы около устойчивого равновесия согласно т. Дебая есть нвложение колебаний...
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон iconПри низких частотах
Резонанс достижение максимальной амплитуды колебаний смещения от равновесия (неограниченное при отсутствии трения) под действием...
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон icon52. вынужденные колебания одномерного линейного осциллятора
Вынужденные колебания его движение под действием внешней силы, зависящей от времени, но не зависящей от свойств и состояния самого...
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон icon54. действие произвольной вынуждающей силы
По окончании импульса ло совершает свободные колебания Рис Зависимость вынуждающей силы от времени
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон icon2. Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с
Какую массу имеет лодка, если под действием силы 100 н она движется с ускорением 0,5 м/с2?
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон iconФизика, 11 класс, школьный этап Ответы Задача №3 (5 баллов) Решение
Шайбу на длинной нитке можно считать математическим маятником. Период колебаний его описывается формулой. Формула выводится в предположении,...
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон icon51. свободные колебания линейного осциллятора
Свободные колебания линейного осциллятора ло его колебания происходят после выключения вынуждающей силы. Основная задача механики...
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон icon51. свободные колебания линейного осциллятора
Свободные колебания линейного осциллятора ло его колебания происходят после выключения вынуждающей силы. Основная задача механики...
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон iconСамостоятельная работа «Законы Ньютона» Вариант 1 Тело массой 0,5 кг движется под действием силы 35 н из состояния покоя. Какова его скорость в первые 4 с движения?
Тело массой 0,5 кг движется под действием силы 35 н из состояния покоя. Какова его
С к идиальными стационарными связями около устойчивого равновесия есть ее колебания под действием периодической, в частности гармонической вынуждающей силы, действующей вдоль одной степени свободы q a. Их закон iconКонтрольная работа №2 по теме: «Закон всемирного тяготения. Движение под действием силы тяжести»
Определите силу тяготения между двумя шарами массой 20 кг и 55 кг, находящимися на расстоянии 25 м друг от друга?
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов