I. кинематика icon

I. кинематика



НазваниеI. кинематика
Дата конвертации27.08.2012
Размер77.83 Kb.
ТипЗакон



¾ ¾

I. КИНЕМАТИКА


1. Предмет классической механики.

Механика - система законов движения наблюдаемых тел, выраженных зависимостью от времени всех измеряемых физических величин Fk(t).

Тело - наблюдаемый объект, отделенный от других и независимый от них.

Пространство - объект, остающийся после удаления всех тел неограниченно.

Место - часть пространства, в котором обнаруживается тело.

Событие - изменения отношений тел друг к другу.

Время - последовательность событий в одном месте, отвлеченная от самих событий.

^ Меры - тела, принятые за неизменные образцы.

Измерения - сравнение тел с мерами, выраженные числами.

Физические величины Fk - отношения тел с мерами, выраженные числами.

Постулат № 1 делимости тел (вещества): тела могут быть разделены на части (примерно равные), сохраняющие свойства исходного тела, до предела делимости.

^ Предел делимости - очередное деление тел, при котором части приобретают новые свойства по отношению к исходному телу.

Материальная точка (МТ) - часть тела, возникающая в процессе его деления почти пополам почти бесконечное число раз до предела делимости.

Линия (материальная) - непрерывное упорядоченное множество материальных точек, в котором для каждой предыдущей существует одна последующая.

^ Прямая - линия, вырождающаяся в точку для некоторого наблюдателя.

Расстояние - отрезок прямой Dr между двумя материальными точками.

Поверхность - непрерывное упорядоченное множество линий, в котором для каждой предыдущей существует одна последующая.

^ Постулат № 2 абсолютно твердого тела: существуют абсолютно твердые тела, в которых расстояния между любыми двумя материальными точками постоянны, неизменны.



^ Мера расстояния длины - отрезок прямой между двумя материальными точками на образцовом твердом теле.


Длина линии - сумма длин последовательных бесконечно малых расстояний Dri; между двумя последовательными МТi на линии

Постулат № 3: геометрия, векторная алгебра и остальная математика есть выражение законов движения физических тел.

^ Постулат № 4 однородности и изотропности пространства-времени: измерение всех физических величин дают одинаковые результаты до, и после перемещения или поворота системы тел и протекания времени.

^ Перемещение материальной точки – вектор начало, и конец которого есть последовательное начальное и конечное положение материальной точки.

Траектория материальной точки - линия, образованная последовательными ее бесконечно малыми перемещениями.

Движение - последовательность бесконечно малых перемещений всех материальных точек системы тел.

^ Периодическое движение - повторяющаяся последовательность перемещений всех материальных точек тела.

Часы - периодически движущееся тело.

Измерение времени - совпадение начального и конечного положений (мест) тела с положениями часов через некоторое число периодов их движения.

^ Закон движения - зависимость всех физических величин Fk(t) от времени.

Механическая теория - способы предсказания законов движения, измерения в силу их погрешностей дают ... приближенный закон движения.

^ Постулат № 5, закон сложения перемещений: перемещения материальной точки равносильно бесконечному множеству последовательностей перемещений, в которых конец одного есть начало другого, а начала и концы - совпадают. - векторная сумма других перемещений.

^ Разность двух векторов перемещений - перемещение, сумма которого с вычитаемым равна уменьшаемому.

Механизм - система тел, преобразующая движение одних тел в движение других тел.

Машина - система тел, преобразующая немеханические виды движений в механические, наблюдаемые.


^ 2. СИСТЕМЫ ОТСЧЕТа

Движение материальной точки есть непрерывная последовательность ее бесконечно малых перемещений через бесконечно малые промежутки времени . Согласно принципу наложения перемещений каждое элементарное перемещение есть разность конечных перемещений из одной точки на некотором теле в начало и конец вектора .

. (1)

^ Тело отсчета (ТО) - тело, относительно которого определяется положение и перемещение МТi.

Ориентир O - неоднородность тела отсчета, выделяющая на нем некоторую МТ.

^ Начало отсчета (НО) - один из ориентиров и МТ º O на нем.

Координатная линия (КЛa) - линия, проходящая через начало отсчета и другой ориентир или однозначно с ней связанная (параллельная), проходящая через некоторую МТ º точку наблюдения (ТН), так что любая МТi может быть достигнута из начала отсчета перемещениями вдоль минимального числа координатных линий (пересекающихся) непрерывно.

^ Постулат № 6 трехмерности пространства: любая материальная точка N может быть достигнута из начала отсчета О последовательностью непрерывных независимых перемещений вдоль трех пересекающихся координатных линий (3-х измерений).

Координата материальной точки - длина отрезка координатной линии от начала отсчета O до проекции этой МТ на данную координатную линию вдоль других КЛ, в частности - вдоль одной из них.


^ Система координат (СК) - минимум ориентиров, координатных линий КЛa и мер расстояний вдоль них, необходимый для однозначного определения положений и перемещений вдоль всех их материальных точек МТ.

^ Система отсчета (СО) - совокупность тела отсчета, системы координат и часов. Любое перемещение есть разность перемещений из начала отсчета O в начало и конец этого перемещения.

Радиус-вектор материальной точки или точки наблюдения - ее место-вектор (перемещение) из начала отсчета O в место (положение) МТ(t) материальной точки в данный момент.

^ Система прямолинейных прямоугольных координат - система координат, в которой координатные линии - перпендикулярные прямые, являющиеся пересечением трех семейств параллельных равноотстоящих плоскостей. Согласно постулату трехмерности пространства радиус-вектор материальной точки есть сумма составляющих перемещений вдоль прямых перпендикулярно пересекающихся координатных линий с единичными векторами .

Криволинейные координаты материальной точки - любые однозначные монотонные функции ее прямоугольных координат

, , . (2)

^ Закон перехода к криволинейным координатам

, , . (3)

Система трёх уравнений относительно трёх неизвестных прямоугольных координат обратного преобразования однозначно разрешаются, т.е. четвертой нет.

^ Координатная поверхность (КПa) - поверхность одной постоянной координаты

. (4)

Координатная линия (КЛa) - пересечение двух координатных поверхностей

. (5)

Единичные векторы координатных линий - единичные векторы касательных к ним в каждой их точке.

Согласно закону сложения перемещений бесконечно малое (элементарное, малое) перемещение материальной точки

. (6)

есть сумма составляющих вдоль координатных линий. Его величина



Перемещения вдоль координатных линий

,

поправки неортогональности пропорциональны приращениям координат вдоль них и определяются производными о закона перехода

.

Выражение в последних фигурных скобках



Ортогональные координаты - система координат, в которых в каждой точке пространства координатные линии пересекаются перпендикулярно. . Тогда

, (7)

- определяется коэффициентами Ламе .

С другой стороны

, , (8)

^ Элемент координатной поверхности

(9)

- вектор, по величине равный площади элемента этой поверхности, ограниченного бесконечно близкими элементами перемещения вдоль координатных линий, лежащих ней, по направлению совпадающий с единичным вектором нормальной

, (10)

,

- якобиан перехода к .


^ 3. СФЕРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ.

Сферическая система координат (СФСК) - система координат, в которой одно из семейств координатных поверхностей - координатные сферы, ориентирами в начале отсчета O, проходящие через ТН N. - функции прямоугольных с тем же началом отсчета ^ O.

Полярная ось - ось OZ исходных прямоугольных координат.

КП1 - координатная сфера (КС) с центром в начале отсчета, содержащая ТН N , т.е. радиуса, равного величине радиус-вектора точки наблюдения. Ее уравнение.

.

^ Полюс Р - пересечение координатной сферы и полярной оси OZ.

КП2 - меридианная плоскость (МП) - плоскость, содержащая полярную ось и точку наблюдения N. Уравнение

.

Угол между ней и плоскостью xz постоянен.

КП3 - полярный (азимутальный) конус (ПК) - конус с вершиной в начале отсчета и осью, совпадающей с полярной осью, содержащей ТН N.

Q = C2 = const.

КЛ1 - Радиус r - отрезок луча из начала отсчета O в ТН - пересечение МП и ПК, содержащих ТН N.

.

Единичный вектор направлен вдоль луча от начала отсчета!

КЛ2 - меридиан - окружность с центром в НО, лежащая в МП - пересечение КС и МП.

Единичный вектор - касательный к меридиану, направленный от полюса.

.

^ Нулевой меридиан (НМ) - меридиан в плоскости XZ исходной СК.

КЛ3 - азимут - окружность пересечения КС и ПК

.

^ Единичный вектор - касательный к азимуту и направленный от НМ.

Эти направления - направления отсчета положительных значений координат.

^ Сферические координаты - длины отрезков координатных линий

1) r - от начала отсчета О к полюсу Р;

2) - от полюса Р до пересечения с азимутом вдоль НМ;

3) - от этого пересечения до ТН N вдоль азимута.

^ Полярный угол - угол между полярной осью и лучом - радиусом ТН N, измеряемый дугой меридиана .

Азимутальный угол º азимут - угол между плоскостью НМ и МП ТН, измеряемый дугой азимута ТН.

Координатами могут служить эти углы, измеряемые соответствующими дугами.

Закон перехода:

,

,

,



,

,



,




  1. конус, опирающийся на элемент поверхности координатной сферы радиуса, равного единице.




Похожие:

I. кинематика icon«Кинематика»
Урок проводится как обобщающий после изучения темы «Кинематика прямолинейного движения»
I. кинематика iconДокументы
1. /Зв час8-Кинематика, динамика..doc
I. кинематика iconВопросы к зачету «Кинематика»
Прямолинейное равномерное движение. Скорость. Графическое представление движения
I. кинематика iconКонтрольная работа №1 по теме «Кинематика»
Какую скорость приобретает троллейбус за 10 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с2?
I. кинематика iconI. кинематика предмет классиЧеской механики
Механика система законов движения наблюдаемых тел, выраженных зависимостью от времени всех измеряемых физических величин Fk(t)
I. кинематика iconЗадачи по теме «Кинематика»
Последнюю четверть своего пути равномерно движущееся тело прошло за 2,5 с. За какое время был пройден весь путь?
I. кинематика iconI. кинематика предмет классиЧеской механики
Механика система законов движения наблюдаемых тел, выраженных зависимостью от времени всех измеряемых физических величин Fk(t)
I. кинематика iconКонтрольная работа №1 Кинематика 9 класс
По графику движения найти нач скорость и ускорение. Написать уравнение движения
I. кинематика iconУрок физики в 7 классе Тема урока : Повторение по теме «Кинематика прямолинейного равномерного движения»
Физическое оборудование: измерительная лента, метроном, игрушечная инерционная машина
I. кинематика iconВосхождение на пик "Кинематика"
Мяч бросили вертикально вверх с начальной скоостью 20 м/с. На какую наибольшую высоту он поднимется? Каково время подъема на эту...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов