Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" icon

Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: "Построение графиков квадратичной функции"



НазваниеУрок математики и информатики в 9-м классе по теме: "Построение графиков квадратичной функции"
Дата конвертации28.08.2012
Размер51.31 Kb.
ТипУрок

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме: "Построение графиков квадратичной функции"



Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование и материалы: 8 ЭВМ (установлена операционная система Windows’98 (2000), Microsoft Excel)

Подготовка к уроку: В папку “Мои документы” на рабочем столе каждого компьютера поместить программу <Приложение 1>, подготовить трафареты графика функции у=х2, на рабочий стол поместить программу “Тест_функция” (<Приложение 2>).

Цели урока:

Образовательные:

  • экспериментальным путем (с использованием ЭВМ) получить алгоритмы построения графиков функций видов y=f(x+t), y=f(x)+m,
    y=f(x+t)+m, если известен график функции y=f(x);

  • научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций (без использования ЭВМ);

  • закрепление умений работать с операционной системой Windows’98: работа с элементами рабочего стола.

Развивающие:

  • формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты;

  • развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности;

  • развитие эмоций учащихся путем привлечения наглядности и средств ТСО (компьютер).

Воспитательные:

  • воспитание коллективизма и ответственности за общую работу;

  • воспитание взаимопомощи;

  • воспитание аккуратности (при выполнении построения графиков функций).

^ ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Устные упражнения.

Дана функция y=f(x), где f(x)=2x2.

Найдите:

а) f(-2)
в) f(2a)
г) f(a-2)
д) f(a-2)-1
е) 2f(a-2)
ж) f(a2)



3.^ Сообщение темы, цели урока. Организация восприятия и осознания нового материала.

- В 7 классе мы познакомились с функцией у=х2. Расскажите об известных вам свойствах этой функции.
- В 8 классе мы опять встретились с квадратичной функцией, но другого вида у=ах2.
Почему она тоже квадратичная? Какие свойства этой функции вы знаете?
- А являются ли квадратичными следующие функции, записанные на доске? Почему?

у = 2(х+3)2  




у = 2х2+3  




у =- 2(х-3)2+4

- Знаем ли мы способ построения графиков таких функций? (Да, по контрольным точкам).
- Но построение таких графиков по точкам может занять очень много времени, а мы сегодня научимся строить такие графики быстро.
Итак, тема урока: “Преобразование графиков квадратичной функции” и мы на уроке должны экспериментальным путем получить алгоритмы для построения графиков квадратичных функций подобных видов.
Сегодня на уроке вам будет помогать компьютер, и поэтому, еще одной задачей нашего урока будет отработка навыков работы с операционной системой Windows’98.

^ 4. Объяснение нового материала. Практическая работа.

- Мы знаем, что компьютер – инструмент, который работает с конкретными математическими моделями, давайте и мы выделим 3 математические модели квадратичных функций (см. примеры пункта 3).

1 модель. Коэффициент при х2 обозначим за а; а изменение аргумента – t.

у=а(х+t)2.

2 модель. Обозначим изменение функции m

у=ах2 + m

3 модель. В данной модели происходит изменение и аргумента и функции

у=а(х+t)2 + m

- Заметим, что первая модель получается из третьей, если m=0; а вторая из третьей, если t = 0.

Задание 1. В папке “Мои документы” найдите программу <Приложение 1>, откройте ее (Как это сделать?), запустите исполнение программы (F5). Это программа, которая будет строить графики функций, а ваша задача пронаблюдать за последовательностью построения графиков и попробовать сформулировать алгоритм построения графиков функций данной модели.
Инструкция по работе с программой: введите необходимые числовые параметры; после ввода каждого значения нажмите клавишу Enter. (Учащиеся работают в группах за одним компьютером по 2 человека).

Задание 2. Постройте графики функций (карточка 1 у каждого на столе).



- Пронаблюдайте за ходом построения графика первой функции.
- График какой функции построился вначале? (у=2х2)
- Значит, первоначально мы должны обратить внимание на коэффициент а и по нему определить вид параболы.
- Какие изменения произошли с графиком функции у=2х2 при построении графика искомой функции?
- Посмотрите на значение заданного параметра t и попробуйте выдвинуть гипотезу: как имея график функции у=ах2 построить график функции у=а(х+t)2.
- Проверьте свою гипотезу, построив графики остальных функций.
(Алгоритм вывешивается на доску под общий вид 1 модели и прочитывается)
^ Чтобы построить график функции y=a(x+t)2, где t-заданное положительное (отрицательное число), нужно сдвинуть график функции у=ах2 вдоль оси х на |t|  единиц масштаба влево (вправо).

Задание 3. Постройте графики следующих функций (карточка 2).



(Разбор происходит по той же схеме. Алгоритм вывешивается на доску)
^ Чтобы построить график функции у=ах2 + m, где m -заданное положительное (отрицательное число), нужно сдвинуть график функции у=ах2 вдоль оси у на |m| единиц масштаба вверх (вниз).

Задание 4. Постройте графики функций 3 модели и сформулируйте алгоритм построения графика функции у=а(х+t)2+m, если известен график функции у=ах2. (карточка 3)



(Алгоритм разбирается и вывешивается на доску).
^ Чтобы построить график функции у=а(х+t)2 + m, надо построить график функции у=ах2, осуществить параллельный перенос графика вдоль оси х на  |t| единиц масштаба влево, если t>0, и вправо, если t<0; затем осуществить параллельный перенос полученного графика вдоль оси у на |m| единиц масштаба вверх, если m>0,и вниз, если m<0.


Задание 5. Закройте программу <Приложение 1>(ALT + ESC).

- Итак, мы получили алгоритмы для построения графиков квадратичных функций. Как вы считаете, будут ли полезны эти алгоритмы в нашей работе, облегчат ли они нам работу?

^ 5. Первичное закрепление полученных знаний.

Задание 6. С помощью трафарета функции у=х? в одной системе координат постройте графики функций.

1. у = - х2 + 4

2. у = (х+2)2

3. у =(х-2)2+1

4. у = х2 + 2х + 3.

(Перед построением четвертой функции выделяется полный квадрат. Это задание является творческим на данном этапе обучения).

^ 6. Проверка усвоения знаний.

- Сейчас вам предстоит выполнить небольшой тест на компьютере, результаты которого покажут, насколько вы усвоили материал сегодняшнего урока и определят задачи следующих уроков. Работаете в группах. Внимательно прочитайте инструкцию.

Задание 7. Откройте папку на рабочем столе “Тест_функция” (<Приложение 2>) (Повторить как это сделать). Выполните тест и поставьте оценку на поля тетради.
















7. Итог урока. Домашнее задание.

- Ребята, чему вы сегодня научились на уроке?
- Как вы считаете, полученные нами алгоритмы будут справедливы для построения графиков линейной функции и графиков функции обратная пропорциональность? Попробуйте проверить это дома сами, а мы разберемся с этим на следующем уроке.
- Для того чтобы вы дома потренировались использовать алгоритмы построения графиков, запишите себе следующее домашнее задание: §11, §12, §13, № 395(а,б), №424(а,б), № 446 (а,б).






Похожие:

Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconУрок математики и информатики в 9-м классе по теме: "Построение графиков квадратичной функции"
Оборудование и материалы: 8 ЭВМ (установлена операционная система Windows’98 (2000), Microsoft Excel)
Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconУрок математики и информатики в 9-м классе по теме: "Построение и преобразование графиков квадратичной функции"
Оборудование и материалы: 12 ЭВМ (установлена операционная система Windows xp, Microsoft Excel)
Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" icon«Комплексные упражнения на построение графиков функций»
Одной из центральных и сложных тем математической подготовки учащихся является тема «Функции и построение графиков»
Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconПреобразование графика квадратичной функции f(X)=x²
Практическая работа по теме: Преобразование графика квадратичной функции f(X)=x²
Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconУрок математики в 5 классе Урок-путешествие по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconУрок по теме «Модуль действительного числа» 8 класс, учебник А. Г. Мордковича (обобщающий урок) Цели урока
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы постараемся повторить всё, что мы узнали о модуле числа, основные способы решения уравнений,...
Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconДокументы
1. /Построение графиков функций,выражение которых содержит знак модуля/методические и технические...
Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" icon1. y =; y = x(X – 1 С11 07 с/р по теме:«построение графиков функций с помощью производной»

Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconНеделя математики, информатики и физики в моу «Большеелховская сош»
Укп в 6 «А» классе по теме «Умножение обыкновенных дробей». Учитель В. П. Аношкина
Урок математики и информатики в 9-м классе по теме: \"Построение графиков квадратичной функции\" iconУрок (алгебра + информатика) по теме: "Многочлены. Работа с формулами в Microsoft Excel"
Цели урока информатики: закрепить навыки заполнения и редактирования таблиц, построения графиков, работы с формулами
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов