Нагрузки и напряжения icon

Нагрузки и напряжения



НазваниеНагрузки и напряжения
Дата конвертации28.08.2012
Размер63.6 Kb.
ТипЗадача

Нагрузки и напряжения

1. Основная задача механики состоит в представлении Эйлера-определения поля скоростей в каждый момент времени, а в представлении Лагранжа - определение поля перемещений каждой .



Из уравнения движения или интеграла движения, то-есть закон сохранения и переноса m,, , e, dQ=TdS… по известным законам напряжений





В этих выражениях величины



-состовляющие силы близкодействия при столкновениях (напр, -газокинетическое давление) вдоль оси b- второй индекс- приложенная к поверхности грани частици СС-a, перпендикулярной оси a-1ый индекс.

Здесь



-сила вдоль от b, близкодействующая со стороны всех , расположенных в объеме



действующая на другие расположенные на грани частици СС, нормальной оси a. При близкодействии



-среднее расстояние между частицами.

Согласно принципу Даламбера эти напряжения уравновешены силами противодействия и в частности силами инерции.ю приложенными извне к каждой грани частици СС.



Под их действием частици СС движутся в целом вместе со своими ЦМ со скоростями gif" name="object20" align=absmiddle width=44 height=21>(эйлерово предс.) вращается с угловыми скоростями и деформируется. Если взаимодействие дальнодействуещее, то к внешнем массовым силам добавляется средние молекулярные поля и под их обратным действием дополнительные напряжения .

Нагрузка -поле внешних сил , приложенных к частицам СС.

Объемная нагрузка - нагрузка в каждой точке СС(вес, силы инерции, электромагнитные поля).



^ Поверхностная нагрузка - поле сил, приложенных только к в бесконечно-тонком слое СС вблизи поверхности грани частици, нормальной оси a и отнесенная к еденицы площади.



Напряжение-сила противодействия, возникающая вчастице СС под нагрузкой или в результате деформации.

,

Оно совпадает с напряжением (по опрделению нагрузок) полученными в законах сохранения и переноса. и приложенно к поверхности тела источника нагрузки.ю в частности - к поверхности соседней частицы. Напряжение в одной частиче - нагрузка на соседнюю, бесконечно близкую, передается к ней с конечной скоростью, определяемой свойствами взаимодействия . При близкодействии на - со скоростью звука, при дальнодействии - w скоростью света(включение тока, поляризации, намагниченности) с запаздыванием согласно закона инерции и своиством релакчации.

^ Кинетическое напряжение - передача импульсов при их столкновениях, например со стенкой сосуда или с соседней частицы СС, через время “свободного” пробега t, за которое проходит путь свободного пробега t.

Потенциальное напряжение- изменение величины сил взаимодействия в результате их смещения относительно друг друга на расстоянии



За время нахождения под нагрузкой.

Напряжение и вызвавшие их нагрузки делятся на нормальные и касательные каждой площадке - сдвиговые.

^ Сдвиговые напряжения- напряжение на элементах новых координатных поверхностей , таких, что на них касательные напряжения обращаются в ноль, и остаются только нормальные напряжения .

^ Главные оси- оси координат, в которых остаются лишь главные напряжения.

Главные площадки-элементы координатных поверхностей в главных осях. Если напрвляющие косинусы нормали к главной площадке.



то сила, действущая на главную площадку



уравновешивается силами, действующимина исходные площадки. Иначе, эти площадки движутся относительно друг друга и нарушается уравнение непрерывности (закон сохранения массы).

С другой стороны



Подстановка этих выражений в формулу проекции силы напряжения дает



Уравнение для определения этих направляющих косинусов нормалей к главным площадкам




Которые приводятся к системе однородных уравнений




имеет решение, если - корни характеристического уравнения



,





Кубическое уравнение имеет I корня следовательно, существует 3 главных площадки, нормальных 3-м главным осям и 3 главных напряжения на этих площадках.

В главных осях по определению





Среднее, сферическое симмтрическое напряжение - всестороннее, сжатие - не может зависеть от выбора системы координат, так что одинаков во всех системах отсчета и называется 1-ым инвариантом тензора напряжения. Но тогда остальные слагаемые характеристического уравнения тоже инварианты - второй, - третий. Скалярные свойства движения СС-ее интегралы движения -должны выражатся через инварианты. Среднее напряжение выделяется из этого тензора и называется шаровым тензором напряжений . Оставшаеся часть -девиатором напряжений (девиация - отклонение)




^ Уравнение состояния и виды сплощных сред


Основная задача механики СС - определение закона движения в представлениях Эйлера

или Лагранжа

,

из уравнения движения или равнозначных им интегралов движения -законов сохранения и переноса массы, импульса ; энергии, момента импульса … по известным уравнениям состояния, т.е. по законам напряжений.



Уравнение состояние, в свою очередь, определяется законами сил взаимодействия между (СС)



Силы межмолекулярного взаимодействия создают состояние равновесия, в котором их потенциальноя энергия достигает минимума, и в которых напряжение на гранях частиц уравновешиваются.

При малых отклонениях от равновесия эти силы. а с ними и напряжения представляются первыми слагаемыми их разложений в степенные ряды по малым деформациям и скоростям деформаций



Эти коэффициенты вычисляются в Лагранжевом представлении черезперемещения, которые после вычисления полагаются равными нулю, так что получается выражение в Эйлером представлении.




С ростом деформаций и их скоростей квазиупругие напряжения и линейные сопротивления должны были бы стать сколь угодно большими при бесконечно больших расстояниях между частици СС, что не может быть, т.к. по Принципу Причинности на бесконечно больших расстояниях все тела движутся свободно. При деформациях, больше критической и скоростях деформации, больших скорости передачи взаимодействий напряжения в СС должны исчезать.

Взаимодействие удаленных “экранируется” другими движущимися в промежутках между каждой парой, так что, подобно экранированным сиам взаимjдействия ионов в электролитов (потенциал Дебая-Хюнкеля) напряжея представляются экспонентами.



где -критическая деформация максимального напряжения, после которой начинается разрыв (экранирование) взаимодействий этих .

Кинетическое напряжение- столкновение на грани частици СС с другими , при которых передача импульса велика , если энергия относительного движения-порядка энергии связи в частицах . При энергиях, больших энергии связи, , столкновения происходят с почти не связанными -гораздо слабее, так что кинетическое напряжения должны экспотенциально (как в распределении Максквела Больцмана) зависеть от разности энергий связи и кинетическая энергия относительноно движения т.е. частиц. Но эта связь разрушается еще хаотическим тепловым движением , так что указанная разность должна уменьшатся тем сильнее, чем больше энергия этого неупорядоченного движения



В зависимости от соотношений этих энергий изменяются свойства сплошных сред, которые разделяются на виды.


Влияние текучести на затухание-зависимость затухания от и от частоты.

I. Идеально упругая среда



Ее закон движения определяется уравнениями движения или равнозначной полной системой интегралов движения-законов сохранения и переноса m

масса - уравнение непрерывности



импульса



В однородной изотропной среде






Для каждой компоненты скорости с учетом диссинации-внутреннего трения




Внутренне трение не зависит от градиентов скорости и задается в представлении Лагранжа

В изотропной среде







;

Движение идеально упругой СС -распространение упругих волн смещений связанной с деформацией и напряжением




Похожие:

Нагрузки и напряжения iconНиже приведена таблица соответствий индексов нагрузки. Индекс нагрузки

Нагрузки и напряжения iconИнструкци я
Испытания трансформаторов напряжения 10-35кВ, опорной изоляции 10-35кВ, разрядников 10кВ, ограничителей напряжения 10-110кВ
Нагрузки и напряжения iconВысокочастотные катушки, винтовые резонаторы и увеличение напряжения
«собственную емкость», и коэффициент умножения напряжения от стоячих волн. Кроме того, катушку Тесла можно свести к обычной сосредоточенной...
Нагрузки и напряжения iconДокументы
1. /снятие напряжения/Модель релаксационного тренинга.doc
2. /снятие...

Нагрузки и напряжения iconДлительно допустимые токовые нагрузки одножильных кабелей с пропитанной бумажной изоляцией на напряжение 1 кВ, А
Значения токов нагрузки приведены для температуры окружающего воздуха +25оС и земли +15оС для усреднённых условий прокладки
Нагрузки и напряжения iconПереходные процессы в линейных электрических цепях
Следовательно, источники постоянного напряжения (или тока) создают в цепи постоянный ток, а источники переменного напряжения (или...
Нагрузки и напряжения iconАнализ выполнения педагогической нагрузки
Анализ выполнения педагогической нагрузки по преподавателю Батищева Н. С. на 01. 11. 2007 г. (четверг) Неделя 2
Нагрузки и напряжения iconАнализ выполнения педагогической нагрузки
Анализ выполнения педагогической нагрузки по группе б 11 на 01. 11. 2007 г. (четверг) Неделя 2
Нагрузки и напряжения iconАнализ выполнения педагогической нагрузки
Анализ выполнения педагогической нагрузки по группам на 01. 11. 2007 г. (четверг) Неделя 2
Нагрузки и напряжения iconАнализ выполнения педагогической нагрузки
Анализ выполнения педагогической нагрузки по преподавателям на 01. 11. 2007 г. (четверг) Неделя 2
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов