Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми icon

Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми



НазваниеЗакон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми
Дата конвертации28.08.2012
Размер28.29 Kb.
ТипЗакон

7. Закон движения твердого тела.

1. Твердое тело - система бесконечно большого числа материальных точек , расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела , расстояния между которыми

.

не изменяются со временем.

Вследствие этого последовательное определение координат одной через координаты других оставляет произвольными 3 координаты одной из них и 3 составляющих единичного вектора , направленного из последней в предыдущую.

Апекс - прямая, проходящая через остающуюся произвольной материальную точку твердого тела в направлении любой другой.

^ Закон движения твердого тела - зависимость от времени координат одной, произвольной, его материальной точки с радиус-вектором относительно ЛСО и трех углов ориентации апекса



т.е. - направляющих косинусов единичного вектора апекса. Координаты материальных точек твердого тела естественно определяются относительно системы отсчета , связанной с твердым телом.

^ Подвижная, сопутствующая система отсчета - система отсчета, в которой телом отсчета является само твердое тело. Начало отсчета - произвольная его материальная точка , координатные линии направлены в другие материальные точки, в частности - апекс.
движется вместе с твердым телом.

Орты системы различаются на составляющие по ортам ЛСО

.

^ Матрица поворота твердого тела - матрица составляющих - направляющих косинусов - единичных векторов подвижной системы отсчета относительно единичных векторов осей неподвижной ЛСО .

.

^ Поступательное движение твердого тела - его движение без поворотов относительно ЛСО

.

когда траектории всех его материальных точек за каждый бесконечно малый промежуток времени параллельны.

^ Вращение твердого тела (чистое) - движение, в котором начало отсчета подвижной системы отсчета неподвижно, т.е. одна точка закреплена . В прямоугольных координатах

.

^ Ортогональность поворотов:



- есть система 9-ти уравнений относительно 9-ти неизвестных элементов матрицы поворотов , из которых три - при



содержит составляющие одного и того же единичного вектора и представляют собой тождества. Из остальных 6-ти определяются в направляющих косинусах через оставшиеся произвольными 3.

1-я Теорема Эйлера: закон движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку , - зависимость от времени трех независимых величин - - единичных векторов подвижных осей подвижной системы отсчета, скрепленной с твердым телом, или 3-х их направляющих косинусов относительно осей неподвижной ЛСО .

^ Углы Эйлера - частный выбор независимых углов поворота - .

1) Угол прецессии - отклонение оси узлов - прямой в плоскости ЛСО, проходящей через начало отсчета , от исходной оси координат ЛСО - пересечение неотклоненного и отклоненного диаметральных сечений координатной сферы.

Прецессия - изменение угла прецессии

.

2) Угол нутации - угол отклонения оси подвижной СО от оси ЛСО неподвижной вокруг оси узлов .

Нутация - изменение угла нутации . Матрица нутации

.

3) ^ Угол собственного вращения: - угол поворота оси подвижной СО системы отсчета вместе с твердым телом от оси узлов вокруг повернутой на угол нутации оси .

Собственное вращение - изменение угла собственного вращения . Матрица собственного вращения




При





Похожие:

Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconЗакон движениЯ твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми
Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconЗакон движениЯ твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми
Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconIii. Динамика системы материальных тоЧек. 21. УравнениЯ и интегралы движениЯ системы материальных тоЧек
Система тел согласно принципу делимости тел есть множество n материальных точек, непрерывно занимающих некоторый объем V и дискретно...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconIii. Динамика системы материальных точек. 21. Уравнения и интегралы движения системы материальных точек
Система тел согласно принципу делимости тел есть множество n материальных точек, непрерывно занимающих некоторый объем V и дискретно...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconII. Динамика материальной точки. 12. Закон инерции и постулат взаимодействия
Законы движения материальных точек и постулат делимости тел допускают удаление тел на бесконечно большие расстояния друг от друга,...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconII. Динамика материальной тоЧки. 12. Закон инерции и постулат взаимодействиЯ
Законы движения материальных точек и постулат делимости тел допускают удаление тел на бесконечно большие расстояния друг от друга,...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми icon9. БесконеЧно малые повороты и угловаЯ скорость
Бесконечно малый поворот твердого тела при котором составляющие каждого радиус вектора каждой материальной точки и любого вектора,...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconVI. АналитиЧескаЯ механика 35. Сильные взаимодействиЯ и свЯзи в системе материальных тоЧек
Основная задача механики – определение закона движения системы большого числа материальных точек по заданному закону сил решением...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconVii динамика частных механических систем. 48. Одномерные колебательные системы
Одномерная система материальных точек такая система, в которой закон движения (ЗД) всех материальных точек в силу их связи-взаимодействия...
Закон движения твердого тела. Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела, расстояния между которыми iconVii динамика частных механических систем. 48. Одномерные колебательные системы
Одномерная система материальных точек такая система, в которой закон движения (ЗД) всех материальных точек в силу их связи-взаимодействия...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов