|
8. Вращение твердого тела. 1) Вращение твердого тела - движение с одной закрепленной точкой - определяется поворотом осей координат подвижной, связанной с твердым телом, системы отсчета ![]() ![]() В обеих системах отсчета ЛСО ![]() ![]() ![]() так что переход от ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() и подстановка сюда разложения ![]() ![]() - преобразование координат при повороте. При повороте величина радиус-векторов материальных точек твердого тела не меняется ![]() согласно свойству ортогональности поворотов твердого тела. ^ соответствует преобразованию координат к третьей системе отсчета ![]() ![]() и определяется произведением матриц последовательных поворотов ![]() Обратная последовательность поворотов неравнозначна первоначальной. ^ - возвращение радиус-векторов ![]() которое получается умножением почленно равенства радиус-векторов на ![]() ![]() что возможно только, если выражение в круглых скобках ![]() А из условия (свойства) ортогональности та же величина ![]() ![]() так что матричные элементы обратного поворота ![]() равны матричным элементам транспонированной матрицы исходного поворота. Если вектор ![]() вследствие поворота не изменяется, т.е. имеет те же составляющие, то его формальное изменение ![]() По условию этот вектор не изменяется, т.е. ![]() ![]() которые неизменны при поворотах и представляют собой оси вращения. Это уравнение - частный случай общего уравнения для собственных векторов ![]() которое имеет решение ![]() ![]() являющееся кубическим уравнением относительно ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Модуль вектора ![]() ![]() при повороте не изменяется, следовательно ![]() ![]() Если ![]() ![]() показывает, что при повороте ![]() Вторая теорема Эйлера: в твердом теле существуют направления (при одной закрепленной точке), которые не изменяются при поворотах и являются осями вращения, так что любое вращение есть последовательность не более 3-х ( ![]() |
![]() | Тема: Определение плотности твёрдого тела | ![]() | Документы 1. /Зиненко. Физика Твёрдого Тела.djvu |
![]() | Документы 1. /Давыдов А.С. Теория Твёрдого Тела.djvu | ![]() | Документы 1. /ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.doc |
![]() | Документы 1. /Караваев В.А. Алешкевич В.А. Механика Твёрдого Тела. 1997.djvu | ![]() | Документы 1. /Киселёв В.Ф. Козлов С.Н. Основы Физики Поверхности Твёрдого Тела. 1999.djvu |
![]() | Документы 1. /КП01/readme.txt 2. /КП01/курсач.doc | ![]() | Граф научных интересов Атомная и молекулярная спектроскопия, включая спектроскопию биообъектов, спектроскопия твердого тела. Люминесценция. Первичные фотохимические... |
![]() | Законы эволюции вселенной часть 10. Механизм формирования Вращение имеется у планет, звезд и галактик. И во всех случаях это вращение приводит к такому возбуждению физического вакуума, когда... | ![]() | Законы эволюции вселенной часть 10. Механизм формирования Вращение имеется у планет, звезд и галактик. И во всех случаях это вращение приводит к такому возбуждению физического вакуума, когда... |