24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы icon

24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы



Название24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы
Дата конвертации28.08.2012
Размер48.94 Kb.
ТипЗакон




24. Закон сохранения

и передачи момента импульса системы.

1. Основная задача механики – определение закона движения по известному закону сил решением уравнения движения – равнозначна определению всех интегралов движения. Частичное решение этой задачи – определение части этих интегралов – импульс, полная энергия, ... Соответствующие законы сохранения есть следствия свойств симметрии систем, в частности – поворотной симметрии на любой угол .

Вращение такой системы на любой угол в т.ч. на вокруг некоторой оси не изменяет значений физических величин

.

Если величиной F является потенциальная энергия системы, то

,

.

Если поворотная ось является осью симметрии, то

.

Момент сил, действующих на систему материальных точек есть сумма моментов сил, действующих на каждую из них, равных векторному произведению ее плнча относительно некоторой системы отсчета СО S на вектор силы, действующей на материальную точку

.

Согласно закону противодействия сила противодействия направлена вдоль вектора разности радиус-векторов взаимодействующих точек

,

так что

.

Если неколлинеарны с (магнитное взаимодействие элементов тока), то в сумме



равные, но противоположные взаимно сокращаются и возникает момент внутренних сил (спин-орбитальное взаимодействие)

gif" name="object15" align=absmiddle width=107 height=36>

- полный момент сил, действующих на систему материальных точек равен сумме моментов внешних сил, действующих на каждую материальную точку, называется

главный момент сил.

2. Решение основной задачи механики сводится к отысканию всех интегралов движения. Следующий первый интеграл движения определяется почленным векторным умножением уравнения движения на радиус-вектор и суммированием – усреднением по материальным точкам

,

где

,



или .

^ Момент импульса материальной точки относительно начала отсчета есть векторное произведение импульса на плечо . Момент импульса системы материальных точек – сумма моментов МТi

.

^ Закон передачи момента импульса. (уравнение моментов)

.

Закон сохранения момента импульса. В изолированной или изолированной системе



момент импульса сохраняется и является интегралов движения.

Следующий ИД получается скалярным умножением на уравнения моментов каждой отдельной МТi и суммированием по i с учетом

,

где .

Мгновенная траектория есть плоская кривая, лежащая в плоскости перпендикулярной «постоянному» моменту импульса. Если моменты внутренних сил малы , то



и траектории материальных точек почти плоские, нормальны к . Материальная точка делает много оборотов вокруг пока заметно изменится. За dt как в твердом теле

.

Здесь

,

одновременно

,

так что и приближенно

.

Закон движения представляется как наложение быстрого собственного вращения МТi с угловой скоростью вокруг мгновенного направления моментов импульсов по плоским траекториям, нормальным и медленного поворота их и изменения их величин.

^ 25. Собственный момент импульса

и момент импульса центра масс.

1. Основная задача механики – определение закона движения системы МТi по известному закону сил из уравнения движения



равнозначна системе 9N интегралов движения, в частности – теореме о движении центра масс – для поступательного движения и уравнению моментов – для вращательного

.

Закон движения – сложный

,

так что

.

В системе отсчета центра масс – СЦМ по определению и

,

так что полный момент импульса



есть сумма собственного момента импульса и момента импульса

центра масс (2-я теорема Кенига).

Собственный момент импульса системы материальных точек МТi - ее момент импульса относительно центра масс.

^ Момент импульса центра масс – векторное произведение радиус-вектора центра масс и полного импульса системы.

Момент сил, действующих на систему материальных точек

,



- момент главного вектора внешних сил относительно ЛСО



- момент внешних сил относительно центра масс. Их подстановка в уравнение моментов



и векторное умножение теоремы о движении центра масс на



с учетом, что левая часть получающегося соотношения есть слагаемое производной от произведения



дает

.

Подстановка этого соотношения в уравнение моментов



дает



разделение относительного движения, создающего собственный момент импульса под действием момента сил относительно центра масс и переносного движения вместе с центром масс как началом отсчета движущейся системы отсчета, создающего момент импульса центра масс относительно лабораторной системы отсчета , который изменяется под действием момента внешних сил .

При

сохраняется.

При

,

при



.

^ Полный момент импульса сохраняется, если равен нулю главный момент сил.

3) В системе отсчета , вращающейся вместе с твердым телом отсчета с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через начало отсчета ЛСО, скорость изменения момента импульса, не связанного с этим телом, есть субстанциальная производная

,

.

В однородном силовом поле напряженностью , таким что момент сил, действующих на систему, тем больше, чем больше сам момент импульса и напряженность поля, так что

,




угловая скорость может быть подобрана так, что момент импульса в неподвижен. В ЛСО он вращается, оставаясь неизменным по величине с угловой скоростью

.

Ларморовская прецессия – прецессия момента импульса системы материальных точек МТ в однородном силовом поле, пропорциональном самому моменту .




Похожие:

24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы icon24. Закон сохранениЯ и передаЧи момента импульса системы
Частичное решение этой задачи – определение части этих интегралов – импульс, полная энергия, Соответствующие законы сохранения есть...
24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы iconТурышев М. В., О движении замкнутых систем, или при каких условиях не выполняется закон сохранения импульса., «Естественные и технические науки»,№3(29), 2007, issn 1684-2626, с. 28-41
В данной работе, в рамках традиционной классической механики, будет показано что, возможно движение замкнутой механической системы...
24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы icon1. 4 законы сохранения и переноса энергии и момента импульса
Основная задача механики — определение закона движения системы материальных точек из уравнения движения по известному закону сил
24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы iconУдк 531/534 Турышев М. В./ К вопросу о законе сохранения импульса., Ооо «велма». Москва, 2007,-49 с ил. 23. рус. – Деп в Винити 12. 03. 07, №233-В2007
«замкнутых» систем посредством внутренних сил. Закон сохранения импульса гласит, что поступательное движение таких систем возможно...
24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы iconДокументы
1. /Внутреннее трение.doc
2. /Второе начало...

24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы iconНовые открытия в механике (динамике) © М. В. Турышев, В. В. Шелихов, В. А. Кучин, В. И. Каширский, В. Г. Чичерин, 2008
Приведены экспериментальные доказательства отсутствия сохранения импульса и момента импульса. Даны новые формулировки второго и третьего...
24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы icon25. Собственный момент импульса и момент импульса центра масс
Основная задача механики – определение закона движения системы мтi по известному закону сил из уравнения движения
24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы iconДокументы
1. /test9/..doc
2. /test9/..doc
3....

24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы iconПодобор натяга цилиндрического соединения для передачи крутящего момента т (Н*м)

24. Закон сохранения и передачи момента импульса системы iconЗакон сохранения массы вещества, его значение в становлении химии как науки. Уравнения химических реакций и расчеты по ним. Смысл коэффициентов в уравнении реакции. Типы химических реакций
Закон сохранения массы вещества (1756 г. М. В. Ломоносов): масса веществ, вступивших реакцию, равна массе веществ, получившихся в...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов