26. Теорема вириала и механическое подобие icon

26. Теорема вириала и механическое подобие



Название26. Теорема вириала и механическое подобие
Дата конвертации28.08.2012
Размер17.52 Kb.
ТипЗакон




26. Теорема вириала и механическое подобие.

1) Закон движения стационарной консервативной системы материальных точек Мтi



определяется из интегралов движения ИД, в частности, из интеграла энергии , в котором слагаемые T и U отдельно не сохраняются.

Если система движется в конечном объеме – финитная, то радиус-векторы и скорости всех материальных точек почти периодические функции времени. Иначе, МТi выходит из объема. Вместе с ними периодичны с периодом r кинетическая T и потенциальная U энергии. Средняя за период кинетическая энергия системы

.

Здесь - часть полного дифференциала от выражения

,

.

Среднее за период от него, поскольку движение периодично ,

,

.

Вириал сил есть величина

,

.

Теорема вириала: средняя кинетическая энергия системы материальных точек равна среднему вириалу сил, действующих в системе.

Для потенциальных сил

.

Если потенциальная энергия - однородная функция координат степени s, т.е.

,

то

.

Теорема Эйлера об однородных функциях

.


2) При

,

так что

,



в консервативных системах полная энергия сохраняется

,

т.е.

.

Вместе с теоремой вириала



умножение первого соотношения почленно на 2 и зачем вычитание этих равенств почленно дает 1):

,

так что



или

.

Подстановка сюда дает

,

.

3) Если размеры системы уменьшены в l раз и , то в уравнении движения время изменится в b раз

.

Если , то уравнение движения

,


.

Свойства модели, уменьшенной в l раз – в b раз медленнее!




Похожие:

26. Теорема вириала и механическое подобие icon26. Теорема вириала и механиЧеское подобие
ИД, в частности, из интеграла энергии, в котором слагаемые t и u отдельно не сохраняются
26. Теорема вириала и механическое подобие iconТеорема Пифагора Теорема в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Пусть авс данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту сd из вершины прямого угла С
26. Теорема вириала и механическое подобие iconВеликая теорема Ферма
Великая теорема Ферма знаменита очень простой формулировкой и невероятно сложным доказательством, на поиск которого ушло более 300...
26. Теорема вириала и механическое подобие iconОбобщение по теме «Теорема Пифагора»
Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век
26. Теорема вириала и механическое подобие iconВопросы к зачету по геометрии для 8 класса
Определение средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Теорема Вариньона
26. Теорема вириала и механическое подобие iconТеорема Пифагора и числа Фибоначчи
Несмотря на ее предельную простоту, теорема Пифагора, по мнению многих математиков относится к разряду наиболее выдающихся математических...
26. Теорема вириала и механическое подобие iconВыполнил ученик 10 «А»класса средней школы с. Яникой Габаев М. 2005 г Теорема Пифагора
Область применения теоремы достаточно обширна и вообще не может быть указана с достаточной полнотой. Определим возможности, которые...
26. Теорема вириала и механическое подобие iconДокументы
1. /Теорема Пифагора/ЗАДАЧИ.doc
2. /Теорема...

26. Теорема вириала и механическое подобие iconНаселен
Механическое и естественное движение населения по населенным пунктам Каргашинского сельского поселения
26. Теорема вириала и механическое подобие iconТеорема косинусов

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов