В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство icon

В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство



НазваниеВ. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство
страница1/3
Дата конвертации28.08.2012
Размер331.74 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3


ПЕРПЕТУУМ МОБИЛЕ ИЛИ

КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИТЕМЫ

АТОМОВ


В.Л.Андреев


“Процесс научных открытий – это,

в сущности, непрерывное бегство

от чудес”.

А. Эйнштейн


После того, как в начале XX-го века экспериментально установили, что атом не является элементарной частицей, было предпринято немало попыток создать его физическую модель. Однако дело оказалось столь сложным, что физическая наука была вынуждена отказаться от физической модели, заме-нив ее моделью математической – очень сложным математическим аппара-том волновой механики, позволяющим получать в физике атома практичес-ки полезные результаты.

Предлагаемая мною физическая модель атома – это еще и попытка по-нять, почему, как только дело касается фундаментальных проблем, физичес-кая наука предпочитает не истину, а ее отражение.


1. Пусть имеется механическая система, в которой материальная точка (частица) массы движется со скоростью из положения в положение , расстояние между которыми по траектории равно . Осуществленный пе-реход материальной точки назовем событием, к характеристикам которого отнесем: протяжение по пространству , продление по времени и действие , численно равное произведению расстояния на количество движения ма-териальной точки :

, (1) или в более общей записи:

. (1´)

Физическая величина имеет размерность произведения энергия на время, поэтому энергия указанного события равна:

. (2)

2.
Если в механической системе некоторая совокупность движений мате-риальной точки составляет кругооборот в течение известного промежутка времени , то такую механическую систему принято называть циклической. К примеру, линейный гармонический осциллятор и планетарная модель ато-ма Бора представляют собой циклические механические системы. Цикл пла-нетарной модели атома водорода составляет одно событие: полный оборот электрона вокруг ядра по орбитальной траектории. Цикл линейного гармони-ческого осциллятора составляют четыре события: два события – движения материальной точки из положения равновесия в положения крайних откло-нений; еще два – возвращение материальной точки в положение равновесия.

3. Предположим, что существует циклическая механическая система, ос-новная особенность которой состоит в том, что все события, происходящие в ней под действием внутрисистемных сил, имеют одинаковую величину дей-ствия , равную значению циклической постоянной Планка :

. (3) ^ Механическую систему, в которой движения материальной точки удовлет-воряют уравнению (3), назовем квантовомеханической.

Поскольку в предполагаемой квантовомеханической системе величина действия каждого события неизменна и равна , то это означает с не-обходимостью, что циклы в такой системе повторяются сколь угодно долго, следовательно, предполагаемая квантовомеханическая система представля-ет собой перпетуум мобиле, т.е. вечно движущееся.

Уравнение (3), как видно, выражает принцип устройства перпетуум мо-биле, и оно же утверждает, что закономерность этого принципа обусловлена исключительно природой внутрисистемных взаимодействий, поскольку не содержит каких-либо индивидуальных признаков частиц, составляющих квантовомеханическую систему.

4. Из логики уравнения (3) следует, что в квантовомеханических систе-мах природа взаимодействий такова, что действием возникающих в системе сил протяжение любого циклического события по пространству и импульс материальной точки находятся в соотношении:

. (4)

Следовательно, если в отношении какой-либо механической системы бу-дет достоверно установлено, что она является квантовомеханической, т.е. представляет собой перпетуум мобиле, то из этого факта с необходимостью следует, что вне зависимости от индивидуальных качеств частиц их внутри-системные взаимодействия отвечают квантовомеханическому закону (4).

5. Мысль о перпетуум мобиле возникает не случайно. Наша Вселенная существует миллиарды лет. Если исходить из того положения, что единство мира состоит в его материальности, то миллиарды лет существуют и атомы, её составляющие. Следовательно, в течение этих же миллиардов лет в атомах движутся электроны, не требуя для своего движения поступления какой либо энергии извне атома. Энергетическая самодостаточность атомов объективно свидетельствует, что в атомах электроны движутся без затраты энергии, следовательно, всякий атом объективно является механической системой перпетуум мобиле. Этим эмпирическим фактом квантовомеханические сис-темы из нашего предположения становятся объективной реальностью: каж-дый атом, объективно являясь перпетуум мобиле, необходимо является квантовомеханической системой, в которой каждая частица совершает движения в соответствии с уравнением (4). Поэтому, для каждого электрона в атоме справедливо соотношение

, (5) а для ядра каждого атома – соотношение

. (5´)

6. Из уравнения движения (5) следует, что при уменьшении скорости электрона до нуля протяжение циклического события по пространству воз-растает до бесконечности, т.е. при скорости электрона равной нулю уравне-ние (4), выражающее фундаментальный закон природы, утрачивает рацио-нальный смысл. Но законы природы рациональны рациональностью бытия, так что если в анализе уравнения, выражающего какой-либо закон природы, появляется иррациональный смысл, то это свидетельствует о формальном подходе к анализу, подходе, не учитывающим действительный физический смысла этого уравнения.

Не теряя своей закономерности, уравнение (5) сохраняет рациональный смысл только в том случае, если скорость электрона равная нулю является признаком состоявшегося циклического события. Но тогда этот признак од-нозначно определяет и физическое содержание самого события: электрон со-вершил переход по траектории из положения , в котором его импульс был равен , в положение , в котором его импульс стал равен нулю. Пос-кольку атом является системой перпетуум мобиле, то это событие не может быть финитным, а потому уравнение (5) однозначно определяет и полный цикл движения электрона – действием внутрисистемных сил электрон в атоме совершает линейные колебания, с амплитудой равной .

Следовательно, уравнение (5) является уравнением гармонических коле-баний из конечных причин, особенность которого состоит в том, что и в этом уравнении имеют смысл не текущих значений скорости электрона и пройденного им пути, а значения конечные. Физически это означает, что если полная кинетическая энергия осциллятора равна , то амплитуда его колебаний необходимо находится из уравнения (5).

7. Из логики уравнения (5) следует так же, что в квантовомеханических системах атома природа взаимодействий такова, что увеличение импульса электрона, вызванное действием тех или иных внешних сил, необходимо приводит к соответствующему “сжатию” траектории , а уменьшение им-пульса – к соответствующему её “растяжению”. Из чего следует, что силы, осуществляющие колебания электрона в атоме, электростатическими не яв-ляются, поскольку не зависят от положения электрона в поле ядра. Эти силы зависят от скорости движения электрона и величины его массы, следователь-но, порождены они некоторой иной физической реальностью атома, которая квантовомеханическими свойствами взаимодействия с частицами обладает. Поскольку мы не знаем природу этой новой физической реальности, то назо-вем ее условно пондеромоторным (от лат. pondus, род. п. ponderis – вес, тя-жесть и motor – приводящий в движение) полем, а силы, которыми это поле взаимодействует с частицами, назовем пондеромоторными. Именно действи-ем этих сил в атоме осуществляются колебания электрона, следовательно, действием этих сил происходит превращение кинетической энергии электро-на в пондеромоторную энергию поля и обратно, что является необходимым условием осуществления колебаний электрона в продлении вечности.

При этом следует особо подчеркнуть, что пондеромоторное поле атома не связано непосредственным отношением родства ни с ядром атома, ни с его электронами. Оно существует в атоме, как некая самость, особая форма ма-териальности, прослаивающая потенциальное поле ядра.

8. Таким образом, пондеромоторное поле и электрон образуют систему квантового линейного гармонического осциллятора. Поскольку природа дей-ствующих сил нам неизвестна, то для описания движений электрона восполь-зуемся кинематическим уравнением линейного гармонического осциллятора, которое, как известно, безотносительно к действующим силам.

Кинематическое уравнение линейного гармонического осциллятора име-ет вид

, (6) или в комплексной записи

. (7)

Продифференцировав (6) по времени и умножив полученный результат на массу осциллятора , получим импульс гармонического осциллятора

. (8)

В каждом положении, характеризуемом отклонением , осциллятор име-ет некоторое значение импульса . Чтобы найти как функцию , нужно исключить время из уравнений (6) и (8). Для этого представим указанные уравнения в виде:

,

. Возведя эти выражения в квадрат, и складывая их, получим

. (9)

Координатную плоскость принято называть фазовой плоскостью, а график, показывающий зависимость импульса от отклонения фазовой траекторией. В соответствии с (9) фазовая траектория гармонического ос-циллятора представляет собой эллипс, с полуосями и . Каждая точка фазовой траектории изображает отклонение и импульс , т.е. состояние осциллятора для некоторого момента времени. С течением времени точка, изображающая состояние перемещается по фазовой траектории против часо-вой стрелки, совершая за период колебания полный обход. Поэтому колеба-ния линейного гармонического осциллятора можно представить в виде “зас-тывшейодиночной волны импульса, длина которой равна

. (10)

Подчеркну, не электрон здесь представляется “застывшей” волной, а ко-лебания электрона представляются волной импульса в фазовой плоскости, что позволяет более наглядно выразить некоторые соотношения колебатель-ного процесса.

Найдем площадь эллипса. Площадь эллипса , как известно, равна про-изведению полуосей эллипса, умноженному на :

.

В уравнении колебаний, записанных методом вращающегося вектора ам-плитуды, выражение есть полная энергия осциллятора , величина равна , следовательно, площадь эллипса может быть представлена в виде

, откуда

.

Таким образом, энергия гармонического осциллятора пропорциональна площади эллипса , а коэффициентом пропорциональности является собст-венная частота осциллятора. Площадь эллипса может быть вычислена так же, как контурный интеграл

.

В фазовой плоскости площадь эллипса имеет размерность действия. Согласно экстремальному принципу Мопертюи, при движении механической системы между двумя ее положениями истинное, т.е. фактически происходя-щее, ее движение будет отличаться от всех возможных движений тем, что для него значение действия является наименьшим:

. Но минимальное значение действия не означает бесконечно малое значе-ние. Приняв, подобно Планку,

получим выражение полной энергии линейного гармонического осциллятора, который теперь уже является квантовым

. (11)

Подставив в уравнение (7) значение , значение , найденное из ура-внения (11), значение фазы , найденное применением уравнения (10),

, (12) и учитывая, что в квантовой механике показатель экспоненты принято брать со знаком минус, получим искомое уравнение квантового линейного гармо-нического осциллятора

, (13) где идентификатор системы квантового осциллятора, в единстве понде-ромоторного поля и электрона атома.

9. Рассмотрим влияние электростатического поля ядра на квантовый гар-монический осциллятор. Электростатическое поле непосредственно на поле пондеромоторное не действует; его действие опосредовано кулоновскими си-лами. Кулоновские силы убывают по закону обратных квадратов, следова-тельно, действие их нелинейно зависит от положения электрона в поле ядра, а потому квантовый осциллятор необходимо становится негармоническим: амплитуда колебаний электрона в направлении ядра становится меньше амп-литуды колебаний в направлении противоположном ядру.

Поскольку движения электронов в атоме не доступны непосредственно-му наблюдению и природа пондеромоторного поля нам неизвестна, то для вывода уравнения негармонического квантового осциллятора воспользуемся уравнением движения электрона из закона сохранения энергии.

С учетом пондеромоторного поля, полная энергия электрона в электро-статическом поле ядра атома равна сумме его кинетической и опосредован-ной пондеромоторной энергий:

, (14) где пондеромоторная энергия, опосредованная действием куло-новских сил.

Из вида производной по времени от функции (13)

(15) следует, что для полной энергии квантового осциллятора справедливо соот-ношение:

. (16) Из вида вторых производных от функции (13) по координате

, , следует, что проекции импульса электрона на соответствующие оси координат могут быть выражены следующими соотношениями:

; ; . (17)

Подставляя в (14) значения энергии и импульса из (16) и (17) соответственно, получим искомое уравнение негармонического квантового осциллятора

, (18) где оператор Лапласа (
  1   2   3




Похожие:

В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconВ. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство
Однако дело оказалось столь сложным, что физическая наука была вынуждена отказаться от физической модели, заме-нив ее моделью математической...
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconВ практике преподавания
Хорошо известно значение истории науки в преподавании. В данной работе собраны конкретные примеры научных открытий, обсуждение которых...
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconАтом и вещество часть 4 иллюзия фундамента
История открытий в физике конца XIX – первой половины ХХ века наглядно иллюстрирует процесс создания мифологии в науке
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconАтом и вещество часть 4 иллюзия фундамента
История открытий в физике конца XIX – первой половины ХХ века наглядно иллюстрирует процесс создания мифологии в науке
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconДокументы
1. /Андреев Д. Л. - Русские боги (распределение по главам)/РБ-0 Вступление.txt
2....

В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconХлызова Н. Ю. Научно-исследовательская работа студентов лингвистического университета как способ внедрения медиаобразования в учебный процесс
Хлызова Н. Ю. Научно-исследовательская работа студентов лингвистического университета как способ внедрения медиаобразования в учебный...
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство icon«Достижение нового современного качества общего и среднего образования через эффективное управление образовательным процессом, через внедрение в образовательный процесс инновационных форм работы»
Непрерывное совершенствование уровня педагогического мастерства преподавателей, их эрудиции и компетентности в области физической...
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconУтверждаю директор школы
Научно-исследовательская деятельность учащихся процесс совместной деятельности учащегося и педагога по выявлению сущности изучаемых...
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconМоу сосновская средняя общеобразовательная школа №1
Научно-исследовательская деятельность учащихся – процесс совместной деятельности учащегося и педагога по выявлению сущности изучаемых...
В. Л. Андреев Процесс научных открытий это, в сущности, непрерывное бегство iconПоложение о научно-исследовательской работе учащихся
Научно-исследовательская деятельность учащихся – процесс совместной деятельности учащегося и педагога по выявлению сущности изучаемых...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов