Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний icon

Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний



НазваниеКомплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний
Дата конвертации28.08.2012
Размер298.13 Kb.
ТипДокументы

Недосекин А.О. Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний

Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний



Недосекин Алексей Олегович, ст. консультант компании Сименс Бизнес Сервисез, канд. техн. наук

Введение



Как известно, банкротство корпорации может наступать в результате целого ряда взаимосвязанных между собой причин. Все эти причины можно сгруппировать в три больших класса:


  • причины из внешнего окружения корпорации, куда относим политические, внешнеэкономические, технологические и социальные причины. Все перечисленное подлежит специальному PETS-анализу (P – political, E – economical, T – technological, S – social);

  • рыночные причины – к ним относятся: слабая позиция корпорации на рынке сбыта продукции, высокий уровень конкуренции, неустойчивость и узость занятой рыночной ниши и другие;

  • внутриэкономические причины, в число которых входят затратность, ресурсоемкость, неэкологичность производства, морально устаревшие технологии, изношенность основных фондов, неоптимизированное налогообложение, низкая производительность труда и другие;

  • финансовые причины - неудовлетворительный уровень дебиторской (кредиторской) задолженности и низкое качество ее обслуживания, дефицит оборотных средств, неудовлетворительный уровень ликвидности, недостаточная автономия - и другие причины, приводящие к нарастанию убытков, штрафных санкций и других отрицательных финансовых результатов;

  • управленческие причины, в число которых входят низкий уровень управленческой культуры топ-менеджмента и финансистов корпорации, отсутствие эффективного управленческого учета финансовых операций, ненадлежащее управление финансами, неэффективная рекламная и маркетинговая деятельность соответствующих служб – и другие причины, в итоге получающие свое негативное отображение на уровне всех сфер бизнес-активности корпорации;


Связь между группами причин очевидна. Сильный конкурент может действовать против тебя как экономическими, так и политическими методами. Фигурально выражаясь, он может пойти на ценовой демпинг, а может натравить на тебя налоговую полицию. В первом случае вполне вероятен резкий спад продаж, во втором – штрафные санкции; но в обоих случаях это оборачивается убытками и дефицитом оборотных средств. Так что финансы предприятия представляют собой как бы зеркало происходящего в корпорации и вокруг нее.


В то же время оценивать риск банкротства корпорации только по состоянию ее финансов – недальновидно. Когда проблемы корпорации начинают отображаться на уровне денег, часто бывает уже поздно что-либо исправлять, и банкротство неизбежно.
Просто финансы традиционно являются самыми наблюдаемыми артефактами корпорации, потому что имеют стандартное количественное выражение в учетных записях и отчетных формах. Все прочие аспекты деятельности корпорации (если, конечно, речь не идет об измерении материальных потоков в натуральном выражении) количественному измерению могут не подлежать вовсе. И тогда приходится при оценивании этих слабо измеримых факторов прибегать к искусственным приемам. Характерным примером служит подход Аргенти (цитируется по [1, с. 50]), где каждому фактору банкротства корпорации сопоставляется количественная балльная шкала (табл. 1). Результат оценки риска банкротства – состояние так называемого А-счета; чем больше счет, тем выше риск.


Если, в духе Аргенти, выделить фактор «Автократичность директора» и поставить предельный балл 8, то следует предложить аналитику методику, по которой он должен назначить директору балл от 0 до 8, а это совсем непростое дело – можно даже сказать, дело сугубо личное. Проблема в том, что понятие степени автократичности – сугубо качественное, а Аргенти предлагает измерять автократичность количественно, что не очень-то вяжется одно с другим. Как интерпретировать, например, балл 5? Для этого даже не сразу найдешь лингвистическую оценку. Другое дело, если сразу применять нечетко выраженные степени, например «Очень Низкая, Низкая, Средняя, Высокая, Очень Высокая». Тогда от аналитика не требуется количественной точности, а требуется как раз субъективная оценка на естественном языке. А уж сопоставить лингвистическое описание и количественную (например, балльную) шкалу носителя – дело для теории нечеткого гранулирования вполне обычное.


И тут мы приоткрываем завесу над нашим замыслом комплексной оценки риска банкротства корпорации, основанной только на качественных шкалах и отношениях предпочтения между факторами в структуре иерархии этих факторов. При этом и саму иерархию, и отношения порядка мы настраиваем в модели риска банкротства корпорации совершенно индивидуально, на свое усмотрение. И в этом смысле мы совершенно свободны от ограничений известных методов для оценки риска банкротства предприятия.


Первый шаг в этом направлении был сделан в работах [1,2], где комплексный финансовый анализ предприятия проводился на основе качественных уровней отдельных факторов финансового состояния. При этом сами финансовые показатели представляли собой набор неупорядоченных факторов одного уровня иерархии. Предлагалось назначить веса показателям или упорядочить их по убыванию значимости для оценки риска банкротства. Тогда итоговый показатель риска банкротства представлял собой двумерную матричную свертку: с одной стороны, по отдельным показателям, с другой стороны, по качественным уровням этих показателей.

^ Таблица 1. Шкалы Аргенти

Индикаторы

Ваш балл

Балл согласно Аргенти

Недостатки







Директор-автократ




8

Председатель совета директоров является также директором




4

Пассивность совета директоров




2

Внутренние противоречия в совете директоров (из-за различия в знаниях и навыках)




2

Слабый финансовый директор




2

Недостаток профессиональных менеджеров среднего и нижнего звена (вне совета директоров)




1

Недостатки системы учета:

Отсутствие бюджетного контроля




3

Отсутствие прогноза денежных потоков




3

Отсутствие системы управленческого учета затрат




3

Вялая реакция на изменения (появление новых продуктов, технологий, рынков, методов организации труда и т.д.)




15

Максимально возможная сумма баллов




43

“Проходной балл”




10

^ Если сумма больше 10, недостатки в управлении могут привести к серьезным ошибкам







Ошибки







Слишком высокая доля заемного капитала




15

Недостаток оборотных средств из-за слишком быстрого роста бизнеса




15

Наличие крупного проекта (провал такого проекта подвергает фирму серьезной опасности)




15

Максимально возможная сумма баллов




45

“Проходной балл”




15

^ Если сумма баллов на этой стадии больше или равна 25, компания подвергается определенному риску
















Симптомы







Ухудшение финансовых показателей




4

Использование “творческого бухучета”




4

Нефинансовые признаки неблагополучия (ухудшение качества, падение “боевого духа” сотрудников, снижение доли рынка)




4

Окончательные симптомы кризиса (судебные иски, скандалы, отставки)




3

Максимально возможная сумма баллов




12

Максимально возможный А-счет




100

“Проходной балл”




25

Большинство успешных компаний




5-18

Компании, испытывающие серьезные затруднения




35-70

Если сумма баллов более 25, компания может обанкротиться в течение ближайших пяти лет.

Чем больше А-счет, тем скорее это может произойти.








Теперь мы будем строить показатель риска банкротства корпорации на основе агрегирования данных со всех уровней иерархии факторов, на основе качественных данных об уровнях факторов и их отношениях порядка на одном уровне иерархии. Изложить схему такого агрегирования – цель настоящей работы.


^

Модель риска банкротства корпорации



Пусть имеется математическая модель риска банкротства корпорации, далее именуемая BR-моделью (BRM - Bankruptcy Risk Model):


BRM = , (1)


где G - древовидная иерархия факторов банкротства, L – набор качественных оценок уровней каждого фактора в иерархии , Ф – система отношений предпочтения одних факторов другим для одного уровня иерархии факторов. При этом:


L = {Очень Низкий уровень (ОН), Низкий уровень (Н), Средний уровень (С), Высокий уровень (В), Очень Высокий уровень (ОВ)},

(2)


Ф = {Fi () Fj |   (, )}, (3)

где  - отношение предпочтения,  - отношение безразличия.


В свою очередь, древовидная иерархия G может быть описана ориентированным графом без циклов, петель, горизонтальных ребер в пределах одного уровня ранжирования, содержащим одну корневую вершину:


G = <{Fi}, {Vij}>, (4)


где {Fi}- множество вершин факторов, {Vij} – множество дуг, F0 – корневая вершина, отвечающая риск-фактору корпорации в целом. При этом в древовидном графе дуги расположены так: началу дуги соответствует вершина нижнего уровня иерархии (ранга), а концу дуги – вершина ранга, на единицу меньшего (рис. 1).


Простейший пример, соответствующий иерархии вида рис.1


G = <

{F0 – корпорация в целом;

F1 – внутренняя экономика;

F2 – финансы;

F1.1 – уровень производительности труда;

F1.2 – уровень изношенности внеоборотных активов;

F2.1 – уровень финансовой автономии;

F2.2 – уровень ликвидности;

F2.3 – уровень прибыльности и рентабельности};

{связь вершин в графе отображается нумерацией вершин, в соответствии с занимаемым вершиной уровнем иерархии}>.


(5)




^ Рис. 1. Древовидная иерархия F


Разумеется, пример (5) можно сколько угодно расширять, добавляя к графу F новые узлы и дуги (это и будет сделано в конце статьи). Необходимо еще наложить на эту иерархию систему отношений предпочтений Ф (рис. 2)




Рис. 2. Иерархия F с наложенной на нее системой Ф


Рис. 2 соответствует система отношений Ф:


Ф = {F1  F2 ; F1.1  F1.2 ; F2.2  F2.1  F2.3}. (6)


^

Метод оценки риска банкротства



Чтобы произвести оценку риска банкротства количественно и качественно, необходимо произвести агрегирование данных, собранных в рамках древовидной иерархии; при этом агрегирование совершается по направлению дуг графа иерархии.


Для агрегирования можно использовать матричную схему, описанную в [1,2], с той лишь разницей, что агрегированию будет подлежать не отдельное значение выбранной функции принадлежности в структуре лингвистической переменной «Уровень фактора», а вся функция принадлежности целиком. В этом случае для агрегирования применяется OWA-оператор Ягера [3], причем весами в свертке выступают коэффициенты Фишберна (OWA - Ordered Weighted Averaging – осреднение с упорядоченными весами).


Раскроем сказанное выше. Сформируем лингвистическую переменную «Уровень фактора» с терм-множеством значений L вида (2). Тогда в качестве семейства функций принадлежности может выступать стандартный пятиуровневый 01-классификатор [4], где функции принадлежности – трапециевидные треугольные числа (рис. 3):


ОН: . (7.1)


Н: . (7.2)


С: . (7.3)


В: . (7.4)


ОВ: . (7.5)


Везде в (7) x – это 01–носитель (отрезок [0,1] вещественной оси).



Рис. 3. Система трапециевидных функций принадлежности на 01-носителе


Стандартный классификатор осуществляет проекцию нечеткого лингвистического описания на 01-носитель, при этом делает это непротиворечивым способом, симметрично располагая узлы классификации (0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9). В этих узлах значение соответствующей функции принадлежности равно единице, а всех остальных функций – нулю. Неуверенность эксперта в классификации убывает (возрастает) линейно удалением от узла (с приближением к узлу, соответственно); при этом сумма функций принадлежности во всех точках носителя равна единице.


Построенный классификатор есть разновидность так называемой «серой» шкалы Поспелова [5], представляющей собой полярную (оппозиционную) шкалу, в которой переход от свойства А+ к свойству А- (например, от свойства «большой дом» к свойству «дом среднего размера» лингвистической переменной «Размер дома») происходит плавно, постепенно. Подобные шкалы удовлетворяют условиям [6]: а) взаимной компенсации между свойствами А+ и А- (чем в большей степени проявляется А+, тем в меньшей степени проявляется А-, и наоборот); б) наличия нейтральной точки А0, интерпретируемой как точка наибольшего противоречия, в которой оба свойства присутствуют в равной степени (например, когда дом кажется одновременно и большим, и средним по размерам). В случае нашего нечеткого классификатора абсциссы нейтральных точек на 01-носителе: (0.2, 0.4, 0.6, 0.8).


Из всего сказанного следует, что мы переходим от качественного описания уровня параметра к стандартному количественному виду соответствующей функции принадлежности (трапециевидное число). Такое представление в модели представляется нам наиболее оптимальным. Аналогичный классификатор, конечно, можно было бы построить и на гладких функциях принадлежности колоколообразного вида (как, например, в [7, p. 227]), но данное усложнение представляется нам нецелесообразным.


Теперь рассмотрим порядок построения схемы весов Фишберна. Как хорошо известно [8, 9, 1], системе убывающего предпочтения N альтернатив наилучшим образом отвечает система снижающихся по правилу арифметической прогрессии весов


pi = , i = 1..N, (8)


а системе безразличных друг другу N альтернатив – набор равных весов


pi = N-1, i = 1..N. (9)


Из (8) видно, что веса Фишберна – это рациональные дроби, в знаменателе которых стоит сумма арифметической прогрессии N членов первых членов натурального ряда с шагом 1, а в числителе – убывающие на 1 элементы натурального ряда, от N до 1 (например, 3/6, 2/6, 1/6, в сумме единица). То есть предпочтение по Фишберну выражается в убывании на единицу числителя рациональной дроби весового коэффициента более слабой альтернативы.


Чтобы определить набор весов Фишберна для смешанной системы предпочтений, когда, наряду с предпочтениями, в систему входят отношения безразличия, необходимо определять числители ri рациональных дробей по рекурсивной схеме:


. (10)


Тогда сумма полученных числителей и есть общий знаменатель дробей Фишберна:


, (11)


и


pi = ri / K. (12)


Можно легко убедиться, что от соотношений (10) – (12) можно легко перейти к частным случаям (8) и (9). Действительно, если в систему входят только отношения предпочтения, то выполняется,


rN = 1, ri-1 = ri +1, K = 1 +2 +...+ N = N(N+1)/2, (13)


что одновременно соответствует (8) и (12). В другом случае, если в систему входят только отношения безразличия, то


rN = 1, ri-1 = ri, K = 1 + 1 +...+ 1 = N, (14)


что одновременно соответствует (9) и (12).


Таким образом, предложенная здесь система весов Фишберна для смешанных систем предпочтений является непротиворечивой и обобщает частные случаи известных систем (8) и (9). Для иллюстрации в таблицу 2 сведены дроби Фишберна для всех смешанных систем отношений предпочтения при N=2...4.


^ Таблица 2. Система весов Фишберна (N=2..4)

N

Ф

p1

p2

p3

p4

2

F1  F2

1/2

1/2

-

-

F1  F2

2/3

1/3

-

-

3

F1  F2  F3

1/3

1/3

1/3

-

F1  F2  F3

2/4

1/4

1/4

-

F1  F2  F3

2/5

2/5

1/5

-

F1  F2  F3

3/6

2/6

1/6

-

4

F1  F2  F3  F4

1/4

1/4

1/4

1/4

F1  F2  F3  F4

2/5

1/5

1/5

1/5

F1  F2  F3  F4

2/6

2/6

1/6

1/6

F1  F2  F3 = F4

2/7

2/7

2/7

1/7

F1  F2  F3  F4

3/7

2/7

1/7

1/7

F1  F2  F3  F4

3/8

2/8

2/8

1/8

F1  F2  F3  F4

3/9

3/9

2/9

1/9

F1  F2  F3  F4

4/10

3/10

2/10

1/10


Всего вариантов систем предпочтений 2N-1 для каждого числа N сопоставляемых альтернатив.


И наконец, когда по каждому показателю (F*.1… F*.N) на выбранном подуровне (*) иерархии G вида (4) известны лингвистические оценки L = (L*.1 … L*.N), а также определена система весов Фишберна P = (p*.1 … p*.N) на основе системы предпочтений Ф вида (3), тогда показатель подуровня F* характеризуется своей лингвистической оценкой, определяемой функцией принадлежности на 01-носителе x:


(15)


где

. (16)

Соотношение (15) – это OWA-оператор Ягера, причем, поскольку функции принадлежности (16) имеют трапециевидную форму, то и линейная суперпозиция (15) является трапециевидным нечетким числом (что легко доказывается при использовании сегментного правила вычислений [10]). И можно свести операции с функциями принадлежности к операциям с их вершинами. Если обозначить трапециевидное число (16) как (a1, a2, a3, a4), где ai соответствуют абсциссам вершин трапеции, то выполняется:


. (17)


Полученную функцию вида (15) необходимо лингвистически распознать, чтобы выработать суждение о качественном уровне показателя F*. Для этого необходимо соотнести полученную функцию *(x) и функции i(x) вида (7). Если


(x[0,1]) sup min (*(x), i(x)) = 0, (18)


то уровень показателя F* однозначно не распознается как уровень, которому отвечает i-ая «эталонная» функция принадлежности. Стопроцентное распознавание наступает, если выполняется


(x[0,1]) min (*(x), i(x)) = i(x). (19)


Во всех промежуточных случаях необходимо задаться мерой распознавания уровня. Такой мерой может быть разновидность нормы Хемминга  [11]. Пусть даны два трапециевидных числа (a1, a2, a3, a4) и (b1, b2, b3, b4) на 01-носителе. Тогда степень сходства  двух таких чисел может быть определена как


0   = 1 – max{|a1-b1|, |a2-b2|, |a3-b3|, |a4-b4|}  1. (20)


Мы провели агрегирование показателей низового уровня иерархии G и распознавание агрегированного фактора по шкале L вида (2). Пройдя последовательно снизу вверх по всем уровням иерархии G и применяя соотношения (15) – (20), мы в итоге получаем функцию принадлежности фактора F0 и лингвистическую интерпретацию уровня этого фактора, сопровожденную степенью сходства вида (20).


Сам же риск банкротства и его лингвистическая оценка напрямую вытекает из предыдущего изложения. Если сопоставить лингвистические переменные «Уровень фактора F0» и «Степень риска банкротства предприятия», то можно установить взаимно однозначное соответствие вида табл. 3 [1]:


^ Таблица 3. Соответствие лингвистических переменных

терм-множест-ва

Уровень фактора F0

^ Степень риска банкротства предприятия


1

ОН

Запредельная (очень высокая)

2

Н

Опасная (высокая)

3

С

Пограничная (средняя)

4

В

Приемлемая (низкая)

5

СВ

Незначительная (очень низкая)


При этом лингвистическая переменная «Степень риска банкротства предприятия» также может быть описана стандартным пятиуровневым 01-классификатором вида рис. 3, как и лингвистическая переменная «Уровень фактора».


Итак, изложение метода оценки риска банкротства передприятия завершено. Рассмотрим расчетный пример.


^

Расчетный пример 1



Пусть предприятие оценивается на риск банкротства по двум блокам факторов: F1 «Финансы» и F2 «Управление», при этом (табл. 4):


^ Таблица 4. Факторы и их уровни («*» – предстоит определить)

Шифр фактора

Наименование фактора

Уровень фактора

F0

Состояние предприятия

*

F1

Уровень финансов предприятия

*

F1.1

Уровень ликвидности

*

F1.1.1

Уровень мгновенной ликвидности

Очень низкий

F1.1.2

Уровень обеспеченности оборотного капитала собственными средствами

Средний

F1.1.3

Уровень промежуточной ликвидности

Низкий

F1.2

Уровень финансовой автономии

Высокий

F1.3

Уровень рентабельности

Средний

F1.4

Уровень оборачиваемости активов

Средний

F2

Уровень управления предприятием

*

F2.1

Уровень топ-менеджмента

Средний

F2.2

Уровень финансового менеджмента

Высокий

F2.3

Уровень подразделений маркетинга и рекламы

Низкий

F2.4

Уровень развития дистрибьюторской сети и филиалов

Высокий


При этом существует следующая система отношения предпочтений факторов:


F1  F2;

F1.1  F1.2  F1.3  F1.4;

F1.1.1  F1.1.2  F1.1.3;

F2.1  F2.2  F2.3  F2.4 (21)


Определить степень риска банкротства предприятия.


Решение. Результаты расчетов по формулам предыдущего раздела работы приведены в табл. 5 (в скобках рядом с уровнем фактора стоит степень сходства с эталонной функцией распределения). Видно, что, несмотря на низкий уровень ликвидности, состояние предприятия распознается как среднее (прочие факторы в оценке финансового состояния «перетягивают» финансы к средней оценке). Но, так или иначе, появление в результатах низких оценок должно склонять менеджмент предприятия к определенным выводам (иначе зачем вообще анализ).


^ Шифр фактора

Наименование фактора

Уровень фактора

Соответствующие вершины классификации уровня (трапециевидные числа)

F0

Состояние предприятия

средний (0.99)

0.36

0.45

0.56

0.66

F1

Уровень финансов предприятия

средний (0.95)

0.32

0.40

0.51

0.61

F1.1

Уровень ликвидности

низкий (0.98)

0.17

0.23

0.35

0.45

F2

Уровень управления предприятием

средний (0.94)

0.41

0.51

0.61

0.71


Таблица 5. Результаты расчетов


Соответственно, степень риска банкротства предприятия оценивается как пограничная (табл. 3).


^

Совместный учет количественных и качественных признаков в комплексной оценке



Иногда предприятия располагают количественной оценкой факторов, подлежащих анализу (таковы, например, все факторы в финансовом блоке). Поэтому встает задача совместного учета количественных и качественных признаков в комплексной оценке состояния предприятия. Простейшим способом такого учета является загрубление полученных количественных оценок до качественного их описания, с переходом к изложенной выше модели.


Для того чтобы на основе количественной оценки получить качественное описание ее уровня, необходимо выработать экспертное заключение на основе дополнительной информации. В наиболее перспективном виде такая информация содержится в гистограммах распределения факторов. Обычно эта гистограмма строится на основе квазистатистики [1], потому что не выполняется условие статистической однородности выборки (данные взяты за ряд лет, у предприятий, находящихся в различных рыночных условиях, принадлежащих различным отраслям и т.п.). И поэтому не приходится говорить об интерпретации гистограммы плотностью классического вероятностного распределения.


Но некоторые качественные соображения о форме гистограммы (например, унимодальность), а также дополнительные соображения (например, «Отрицательный чистый оборотный капитал - это всегда плохо») позволяют произвести классификацию носителя, на котором определена выборка данных и которому, в частности, принадлежит требующая лингвистической классификации оценка параметра.


Существует большое количество способов гранулирования носителя (выделения ряда нечетких классов), в том числе с помощью генетических алгоритмов [12]. Качество построенного таким образом классификатора существенно зависит от квалификации эксперта, потому что вполне формализованных методов перехода от набора гистограмм к классификатору не существует. Очень многое в этом смысле является предметом эвристики и интуиции. Некоторые простейшие приемы такого перехода мы можем здесь обозначить.


Пусть имеется унимодальная гистограмма некоторого фактора P/E для P/E>0 (рис. 4). Нанесем на ось носителя узловые точки пятиуровнего классификатора, которые выделены экспертом заранее с помощью дополнительных соображений типа «P/E меньше 5 – это всегда очень низкий уровень». Для каждой узловой точки классификатора справедливо, что в ней уровень фактора P/E распознается однозначно, со стопроцентной экспертной уверенностью. Например, точка 1 отвечает очень низкому уровню P/E.


Далее поделим каждый отрезок [i, i+1] на три зоны равной длины: зону абсолютной уверенности, зону пониженной уверенности и зону абсолютной неуверенности. Нанесем эти дополнительные точки на ось носителя P/E. Тогда можно в зоне абсолютной уверенности принять соответствующую функцию принадлежности за 1, в зоне абсолютной неуверенности – за 0, а зону неуверенности описать наклонным ребром соответствующего трапециевидного нечеткого числа. Таким образом, первое приближение классификатора построено.




^ Рис. 4. Гистограмма фактора P/E и соответствующие узловые точки


В дальнейшем эксперт может, уточняя полученный классификатор на основании дополнительных соображений, управлять местоположением узловых точек классификатора и получать новые функции принадлежности.


^

Анализ на основе только количественных оценок



Пусть все факторы модели являются количественно измеримыми. Это возможно даже в случае работы с качественными признаками, если, в духе Аргенти, сопоставить этим признакам количественные бальные шкалы. Проведем по всем количественным носителям исходных данных модели лингвистическое распознавание и построим соответствующие пятиуровневые классификаторы. Тогда любой количественной оценке фактора будет сопоставлен вектор из пяти значений соответствующих функций принадлежности классификатора:


Z*(a) = {*.1(a), *.2(a), *.3(a), *.4(a), *.5(a)}, (22)


где a – количественное значение фактора, подлежащего распознаванию, а *.i(a) определяется по (7) и (16). Сумма всех компонент вектора Z*(a) равна единице (непротиворечивость серой шкалы в смысле Поспелова), при этом от трех до четырех значений вектора – нули (уровень принадлежит максимуму двум качественным описаниям со своими степенями принадлежности, сумма которых равна единице).


Произведем свертку всех векторов Z*(x*) в иерархии G с весами P по формуле:


. (23)


Тогда результирующий показатель состояния корпорации – это тоже вектор из пяти значений функций принадлежности Z0 ={0i}, сумма которых равна единице. Можно определить скалярный фактор, характеризующий состояние предприятия, по правилу из [1]:


A_N = , (24)


где (0.2i – 1) = (0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9) – узловые точки стандартного пятиуровнего нечеткого классификатора. Теперь следует распознать значение A_N на основе стандартного пятиуровнего классификатора и получить лингвистическую оценку состояния корпорации и сопряженную с ней оценку уровня риска банкротства.


Изложение метода закончено. Рассмотрим простейший расчетный пример.

^

Расчетный пример 2 [1, 2]



Посмотрим на состояние корпорации только с точки зрения финансов. Выделим 6 факторов F1 – F6 и текущие оценки этих факторов а1 ... a6 распознаем по лингвистической шкале. Результат распознавания сведен в таблицу 6.


^ Таблица 6. Результаты распознавания количественных входных данных

Фак-тор F
^

Функции принадлежности 


11)

22)

33)

44)

55)

F1

0

0

0

0.81

0.19

F2

0

0

1

0

0

F3

0

1

0

0

0

F4

0

0

1

0

0

F5

0

0

0

0

1

F6

0

0

0

1

0


Все факторы для комплексного состояния корпорации признаются равнозначными, т.е. веса показателей в свертке равны 0.166. Определить количественно и качественно комплексное состояние предприятия и риск банкротства.


Решение.


Однократная свертка (23) дает нам вектор Z0 ={0, 0.167, 0.333, 0.302, 0.198}. Видно, что результат группируется вокруг средних и высоких значений фактора. Из (24) получаем A_N = 0.606, что, в соответствии с (7), дает нам распознавание:

  • средний уровень F0 – 0.43, высокий уровень F0 – 0.57,

  • риск банкротства – промежуточный между лингвистическими оценками «Приемлемый и пограничный». Наибольший вклад в риск вносит показатель F3 (он требует повышения).



^

Выводы по работе



Мы предложили наиболее общий путь количественной и качественной оценки состояния предприятия, где факторы оценки образуют древовидную иерархию, а факторы одного подуровня иерархии состоят в отношениях предпочтения/безразличия друг к другу. При этом мы обобщили наши ранние результаты [1, 2], при этом стало возможным анализировать качественную инсайдерскую информацию о предприятии, в том числе слухи (для внешних наблюдателей за корпорацией) и анкетные оценки работников предприятия (для топ-менеджмента корпорации).


Опыт подсказывает, что применение подобной схемы к оценке инвестиционной привлекательности ценных бумаг может вызвать настоящий прорыв в этой области, т.к. позволит выйти, например, на лингвистическое описание новостного и алертного фона, концентрирующегося вокруг эмитента ценной бумаги. Например: новость о том, что Нижегородский региональный облигационный займ рефинансируется Сбербанком – позитивная, и вполне отвечает неплохому финансовому рейтингу Нижегородской области. Однако оговорка о том, что члены законодательного собрания области считают дефолт по этому займу вполне допустимым делом, должна резко понизить уровень инвестиционной привлекательности этих ценных бумаг. Задача эксперта, формирующего метод – грамотно составить систему новостных факторов и наложить на нее непротиворечивую систему предпочтений одних факторов другим. А это в своем роде искусство.


^

Перечень цитируемых источников





  1. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. СПб, Сезам, 2002. - Также на сайте: http://sedok.narod.ru/sc_group.html#book_2 .

  2. Недосекин А.О., Максимов О.Б. Новый комплексный показатель оценки финансового состояния предприятия. - На сайте http://www.vmgroup.sp.ru/Win/index1.htm .

  3. Yager R. Families of OWA operators // Fuzzy Sets and Systems, 59, 1993.

  4. Недосекин А.О. Нечеткий финансовый менеджмент. – М., Аудит и финансовый анализ, 2003.

  5. Поспелов Д.С. «Серые» и/или «черно-белые» [шкалы]// Прикладная эргономика. Специальный выпуск «Рефлексивные процессы». – 1994. - №1.

  6. Тарасов В.С. Послесловие к круглым столам // Новости искусственного интеллекта, №2-3, 2001.

  7. Dourra H., Siy P. Investment usingtechnical analysis and fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems 127 (2002).

  8. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

  9. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. - М.: Наука, 1981.

  10. Kaufmann A., Gupta M. Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Applications. - Van Nostrand Reinhold, 1991.

  11. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 1998.

  12. Batyrshin I., Wagenknecht M. Towards a Linguistic Description of Dependencies in Data // Int. J. Appl. Comput. Sci., 2002, Vol. 12, №3.








Похожие:

Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconПростейшая комплексная оценка финансового состояния предприятия на основе нечетко-множественного подхода
Недосекин А. О., Максимов О. Б. Комплексная оценка финансового состояния предприятия …
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconОценка необходимости и обоснованности внедрения информационных технологий в корпорации
...
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconОценка риска инвестиций для произвольно-размытых факторов инвестиционного проекта
Недосекин А. О., Кокош А. М. Оценка риска инвестиций для произвольно-размытых факторов инвестиционного проекта
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconОценка риска инвестиций для произвольно-размытых факторов инвестиционного проекта
Недосекин А. О., Кокош А. М. Оценка риска инвестиций для произвольно-размытых факторов инвестиционного проекта
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconДокументы
1. /Оценка риска инвестиционного проекта.doc
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconВыводы и рекомендации 1 I. Характеристика имиджа Корпорации «xxx» 1
Однако, даже в соседних городах, где нет производственной активности корпорации ее известность близка к нулю. Так, в г. XXX такая...
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconА. О. Простейшая оценка риска инвестиционного проекта Простейшая оценка риска инвестиционного проекта Недосекин Алексей Олегович, консультант компании Сименс Бизнес Сервисез, канд техн наук Рассмотрим процесс бизнес-план
Недосекин Алексей Олегович, консультант компании Сименс Бизнес Сервисез, канд техн наук
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconКлючевые понятия теории нечетких множеств
Однако некоторые важные формализмы, которые необходимы для нашего рассмотрения, опущены. Поэтому оказывается необходимым в порядке...
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconКомплексная оценка (бонитировка) континентальных легавых
Под комплексной оценкой понимается формализованное в баллах определение племенной ценности собаки по основным разделам наследуемых...
Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечетких описаний iconСправка о работе с учащимися «группы риска» социального педагога моу – сош №4 к категории детей «группы риска»
К категории детей «группы риска», требующей особого внимания и постоянного контроля в нашей школе относят 3 группы учащихся
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов