Онтология имени icon

Онтология имени



НазваниеОнтология имени
Дата конвертации28.08.2012
Размер141.32 Kb.
ТипДокументы

Из новой книги «Логика Синтеза»


Глава 11. Онтология имени


§ 1. Нотация и аксиоматика Онтологии Имени


В общем случае имя объекта включено в координационную связь с объектом и множеством сопуствующих конструкций. Здесь может быть построена координационная логика имен с некоторым многоместным предикатом Nom, выражающим эту координацию. Выделим для имени а следующие сопутствующие конструкции:

1) десигнат имени – тот объект, который обозначается данным именем

2) содержание имени – та мода десигната, которая выражается именем

3) объекты, обеспечивающие проективно-модальное отношение десигната и содержания как модуса и моды – модель, проектор, модуль и сюръектор (ниже я буду указывать в явном виде только модель)

4) свойство, обладание которым равносильно обозначению именем

5) номинатор - функтор, сопоставляющий десигнату и содержанию имя

6) конкретно-общее понятие (например, в смысле Гегеля), представляющее из себя модусную сумму всех тех десигнатов, которые обозначаются данным именем

7) квалификатор – функтор, сопоставляющий десигнату и модели свойство

Здесь надо отметить, что в общем случае можно различать свойства-имена, и это например свойства Р - как функторы типа S/N в Онтологии, и свойства-проявления, например, та сторона (мода) сущности, в которой она проявляется именно как Р, а не иначе. Например, для свойств-имен транзитивность не выполняется: от Q(P) и P(X) мы не можем перейти в общем случае к Q(X). Для свойств-проявлений, как для мод, свойство транзитивности выполняется: мода моды модуса является модой модуса. Тогда пункт 4 указывает на свойство-имя, пункт 2 – на свойство-проявление (содержание).

В целом получаем предикат Nom(a,b,c,f,k,n,P,q,) – «a есть имя с содержанием (свойством-проявлением) b, десигнатом c, номинатором f, моделью k, конкретно-общим n, свойством-именем (абстрактно-общим) P, квалификатором q и спецификатором »

Как и во всякой логике координаций, используется общая нотация обозначения производных предикатов, включений и равенств. Например,


Nom129(a,b,)  cfknPqNom(a,b,c,f,k,n,P,q,), и т.д.



В качестве аксиом примем следующие формулы:


(ANom1) Nom129(a,b,)  (Nom1239(a,b,c,)  Mod127(b,c,N))


(ANom2) Nom79(P,)Mod27(c,N)  (Nom379(c,P,)  P(c))


(ANom3) Nom(a,b,c,f,k,n,P,q,)  Mod1237(b,c,k,N)  (a =Nom1 f(c,b))  P(c)  (P = Nom7 q(c,k))  (n =N
)  Nom234589(b,c,f,k,q,),


где


(a =Nom1 b)  (a =Nom12345678 b)  xyfztPq(Nom(a,x,y,f,z,t,P,q,)  Nom(b,x,y,f,z,t,P,q,))Nom19(a,)Nom19(b,)

(P = Nom7 Q)  (P = Nom71234568 Q)  axyfztq(Nom(a,x,y,f,z,t,P,q,)  Nom(a,x,y,f,z,t,Q,q,))Nom79(P,)Nom79(Q,)


Логика с предикатом Nom – одна из сложных координационных логик LC(q1,…,qn), сочетающая в себе логику именной координации LC(Nom) и некоторую 7N-Онтологию. Далее эту логику я буду называть Онтологией -Имени.

В рамках этой логики можно ввести различные определения равенств и включений, например:


NomE13. a eN b  x(Nom139(a,x,)  Nom139(b,x,)) – «a и b слабо экстенсионально равны как -имена»

NomSE13. a =eN b  x(Nom139(a,x,)  Nom139(b,x,))  Nom19(a,)  Nom19(b,) – «a и b сильно экстенсионально равны как -имена»

NomE31. a eD b  x(Nom139(x,a,)  Nom139(x,b,)) – «a и b слабо экстенсионально равны как -десигнаты»

NomE31. a =eD b  x(Nom139(x,a,)  Nom139(x,b,))  Nom39(a,)  Nom39(b,) – «a и b сильно экстенсионально равны как -десигнаты»

NomI13. a eN b  x(Nom139(a,x,)  Nom139(b,x,)) – «a слабо экстенсионально включено в b как -имя»

NomI31. a eD b  x(Nom139(x,a,)  Nom139(x,b,)) – «a слабо экстенсионально включено в b как -десигнат»

NomE12. a iN b  x(Nom129(a,x,)  Nom129(b,x,)) – «a и b слабо и интенсионально равны как -имена»

NomSE12. a =iN b  x(Nom129(a,x,)  Nom129(b,x,))  Nom19(a,)  Nom19(b,) – «a и b сильно и интенсионально равны как -имена»

NomE21. a iD b  x(Nom129(x,a,)  Nom129(x,b,)) – «a и b слабо и интенсионально равны как -десигнаты»

NomSE21. a =iD b  x(Nom129(x,a,)  Nom129(x,b,))  Nom39(a,)  Nom39(b,) – «a и b сильно и интенсионально равны как -десигнаты»

NomI12. a iN b  x(Nom129(a,x,)  Nom129(b,x,)) – «a интенсионально включает в себя b как -имя»

NomI21. a iD b  x(Nom129(x,a,)  Nom129(x,b,)) – «a интенсионально включает в себя b как -десигнат»


Из этих определений видно, что экстенсиональные отношения (включения или равенства) – это отношения по десигнатам (экстенсионалам имени). Наоборот, интенсиональные отношения – отношения по содержаниям (интенсионалам имени).

Далее, аналогично тому как это было сделано в Проективно Модальной Онтологии, в Онтологии -Имени можно ввести разного рода валентные определения.


DePNomen. ePNomen(a,)  b(Nom139(a,b,)  PModa(b,N))  Nom19(a,) – «a есть экстенсионально положительное -имя»

DiPNomen. iPNomen(a,)  b(Nom129(a,b,)  PModa(b,N))  Nom19(a,) – «a есть интенсионально положительное -имя»

DeSing. eSing(a,)  Nom19(a,)  xy(Nom139(a,x,)Nom139(a,y,)  (x =N y)) – «а есть экстенсионально сингулярное -имя»

DeGen. eGen(a,)  bc(Nom139(a,b,) Nom139(a,c,)(b=Nc)) – «а есть экстенсионально общее -имя»

DeNull. eNull(a,)  bNom139(a,b,) – «а есть экстенсионально нулевое (пустое) имя»

DiSing. iSing(a,)  Nom19(a,)  xy(Nom129(a,x) Nom129(a,y)  (x=Ny)) – «а есть интенсионально сингулярное -имя»

DiGen. iGen(a,)  bc(Nom129(a,b,) Nom129(a,c,)(b=Nc)) – «а есть интенсионально общее -имя»

DiNull. iNull(a,)  bNom129(a,b,) – «а есть интенсионально нулевое (пустое) -имя»

DPrNomen. PrNomen(a,b,)  Nom19(a,)  c(Nom1239(a,c,b,)  (b=Nc)) – «а есть собственное -имя b»


В качестве одного из примеров использования Онтологии -Имени я приведу ниже фрагмент логики категорий.


§ 2. Логика модельных категорий


В общем случае можно представлять себе разные виды категорий, например, конкретно-общие или абстрактно-общие категории. Ниже я представлю эскиз логики так называемых «модельных категорий», где категории выступят как модели, в которых десигнаты образуют свои содержания.

Логика категорий - один из важнейших разделов философской логики. Категории – это предельные, наиболее универсальные понятия, например, «бытие», «небытие», «покой», «движение», «количество», «качество», «причина», «следствие», и т.д. Всякая более конкретная определенность, допустим, «человек», «роза» или «водород» предполагают сложные системы обеспечения своей определенности со стороны категорий. Категории – это как бы фундамент и скелет всякой определенности, на который наращиваются уже более частные определения. Одна из важных задач философской логики состоит в проявлении этого «категориального скелета» всякой определенности, в своего рода «философском рентгене», который позволит выявить категориальный состав тех или иных более частных определенностей. Главная трудность построения такого категориального анализа состоит в нахождении некоторых достаточно простых и хорошо обоснованных правил выявления в структуре той или иной определенности данной категории. Рассмотрим пример.

Допустим, мы пытаемся анализировать с точки зрения структуры категорий такую определенность, как «стул». Как в этом случае, например, можно выявить категорию «целого» в «стуле»? Во-первых, по-видимому, мы должны обратиться к смыслу категории «целого». Мы говорим, что Х есть целое, если 1)в Х можно выделить множество частей и элементов Х1, Х2, ..., Хn, 2)эти части и элементы находятся в единстве друг с другом, образуя нечто большее, чем простое их множество. С этой точки зрения, стул есть целое постольку, поскольку 1)в нем есть такие части, как, например, «ножки», «седло», «спинка», 2)эти части достаточно прочно соединены в некоторую организованную структуру-единство, которой является стул. Поступая аналогично, можно поставить вопрос, как выявить категорию «количества» в стуле. Если под «количеством» понимать, например, вещественное число, то сказать «Х обладает количественным определением» означает в этом случае утверждение о том, что 1)Х обладает предикатом Р (свойством или отношением), 2)предикат Р обладает числовой характеристикой х, где х – вещественное число. Например, стул обладает таким свойством, как высота. И у этого свойства есть количество – некоторое вещественное число х, равное высоте стула. Поступая таким образом, мы могли бы пытаться выявлять категориальную структуру той или иной определенности.

Обобщая приведенные примеры, мы видим следующие моменты категориального анализа: 1)анализируется некоторая определенность Х, 2)анализ осуществляется с точки зрения некоторой категории К, 3)для определенности Х предполагается возможность быть причастной категории К – обозначим это в форме суждения «Х причастно К», 4)для категории К формулируется некоторая система условий, РК, обладание которой равносильно причастности К, т.е. «Х обладает РК» равносильно тому, что «Х причастно К». Заметим, что в этом случае категория К существует в двух статусах: 1)статусе субъекта предикации – в этом случае мы можем приписывать К различные предикаты, 2)статусе предикации – в этом случае категория К выступает как предикат определенности Х. Статус субъекта категории К больше выражен в формулировке причастности Х категории К как самостоятельной сущности. Статус предиката категории К – в формулировке системы условий РК, которая рассматривается как предикация Х. В целом описанный выше прием выявления причастности определенности Х категории К может быть сформулирован в следующем виде: Х причастно К эквивалентно рассмотрению Х как обладающего системой условий РК. Или:


(*) Х обладает РК если только если Х причастно К


Обладание РК можно выразить как задание соответствующего предиката РК на Х, т.е. как РК(Х). Причастность Х категории К выразим в виде ХК – «Х-при-условии-К». В ХК категория К существует как субъект, независимая сущность, по отношению к которой возможно выражение причастности. В РК(Х) категория К дана как предикация РК определенности Х. Эквивалентность (*) я буду рассматривать как некоторое простейшее и базовое правило, лежащее в основании категориального анализа определенности.

Итак, проблема категориального анализа определяется пока как проблема выражения предикативного статуса РК категорий К. Для выражения этого статуса будем использовать некоторую версию Онтологии K-Имени.

В формуле с Nom-предикатом Nom(a,b,c,f,k,n,P,q,K) выделим формулу Nom3579(c,k,P,K). Здесь с – десигнат, k – модель, в которой десигнат образует содержание имени, Р – свойство, связанное с именем. Формула Nom3579(c,k,P,K) как раз связывает воедино десигнат с, который обладает свойством Р только тогда, когда он образует свое содержание в модели k. В самом деле, можно доказать следующую теорему.


Теорема 1. Nom3579(c,k,P,K)  (Nom359(c,k,K)  P(c))

Док-во.

(1) Nom3579(c,k,P,K) посылка

(2) Nom79(P,K)Mod27(c,NK)  (Nom379(c,P,K)  P(c)) (ANom2K)

(3) Nom3579(c,k,P,K)  Nom79(P,K) следствие определения

(4) Nom79(P,K) MP (1), (3)

(5) Nom3579(c,k,P,K)  Mod27(c,NK) следствие (ANom3K)

(6) Mod27(c,NK) MP (1), (5)

(7) Nom79(P,K)Mod27(c,NK) -введение (4), (6)

(8) Nom379(c,P,K)  P(c) MP (2), (7)

(9) Nom3579(c,k,P,K)  Nom379(c,P,K) следствие определения

(10) Nom379(c,P,K) MP (1), (9)

(11) Nom3579(c,k,P,K)  Nom359(c,k,K) следствие определения

(12) Nom359(c,k,K) MP (1), (11)

(13) Nom379(c,P,K) Nom359(c,k,K) -введение (10), (12)

(14) Nom379(c,P,K)  Nom359(c,k,K) следствие (13)

(15) Nom359(c,k,K)  P(c) следствие (8), (14)


Из аксиомы (ANom3K) получаем также, что Nom359(c,k,K) влечет Mod2347(c,k,,NK) для некоторого проектора  из NK-Онтологии. Если мы представим NK-Онтологию как 5NK-Онтологию с фиксированным проектором  и сюръектором , то сможем доказать следующую теорему (в этом случае во всех формулах с предикатом Mod в аксиомах (ANom1K)-(ANom3K) начнут явно фигурировать проектор и сюръектор).


Теорема 2. Nom3579(c,k,P,K)  (Mod23467(c,k,,,NK)  P(c))

Док-во.

(1) Nom3579(c,k,P,K) посылка

(2) Nom3579(c,k,P,K)  (Nom359(c,k,K)  P(c)) Теорема 1

(3) Nom359(c,k,K)  P(c) MP (1), (2)

(4) Nom3579(c,k,P,K)  Mod23467(c,k,,,NK) следствие (ANom3K)

(5) Mod23467(c,k,,,NK) MP (1), (4)

(6) Nom3579(c,k,P,K)  Nom359(c,k,K) следствие определений

(7) Nom359(c,k,K) MP (1), (6)

(8) Mod23467(c,k,,,NK) Nom359(c,k,K) -введение (5), (7)

(9) Mod23467(c,k,,,NK)  Nom359(c,k,K) следствие (8)

(10) Mod23467(c,k,,,NK)  P(c) следствие (3), (9)


Таким образом, из утверждения Nom3579(c,k,P,K), согласно Теореме 2, мы можем вывести равносильность Mod23467(c,k,,,NK)  P(c). Через эту равносильность я буду интерпретировать приведенное выше неформальное выражение (*) связи субъектного и предикатного статуса категорий. В формуле Р(с) категория дана в своем предикатном статусе Р. В формуле Mod23467(c,k,,,NK) категория дана в качестве модели k («субъектный статус» категории), которой причастен объект с. Отношение причастности объекта категории оказывается в этом случае отношением модуса с к своей модели k. Поэтому далее логику модельных категорий я буду строить на основе формулы Nom3579(c,k,P,K).

Определим на категориях булевские операции, согласованные с предикатными статусами этих категорий. Предполагается, что в координационных логиках можно использовать виды определений, аналогичные онтологическим определениям в Проективно Модальной Онтологии. Будем использовать следующие условные определения.


(DK+) Nom3579(c,k1,P,K)  Nom3579(c,k2,Q,K)  (Nom3579(c,k1+k2,R,K)  (R(с)  P(с)  Q(с)))

(DK) Nom3579(c,k1,P,K)  Nom3579(c,k2,Q,K)  (Nom3579(c,k1 k2,R,K)  (R(с)  P(с)  Q(с)))

(DK) Nom3579(c,k,P,K)  (Nom3579(c,k’,Q,K)  (Q(с)  P(с)))


Введем также на категориях отношение зависимости:


(DK) (k1K k2)  xP(Nom3579(x,k2,P,K)  QNom3579(x,k1,PQ,K))


К-десигнаты можно называть сущими. Они причастны тем или иным категориям и обладают соответствующими свойствами. Приведем теперь примеры модельных категорий. Здесь можно использовать следующую общую схему определения модельных категорий.


(Dk) Nom3579(c,k,P,K)  Nom379(c,P,K)  (P(c)  Pk(c)),


где Pk – предикатный статус определяемой категории k.


^ Категория сущего. Может быть определена на основе свойства «быть NK-модусом».


(DSub) Nom3579(c,Sub,P,K)  Nom379(c,P,K)  (P(c)  Mod27(c,NK))


Теорема 3. Nom379(c,P,K)  P(c)

Док-во.

(1) Nom379(c,P,K) посылка

(2) Nom79(P,K)Mod27(c,NK)  (Nom379(c,P,K)  P(c)) (ANom2K)

(3) Nom379(c,P,K)  Nom79(P,K) следствие определения

(4) Nom79(P,K) MP (1), (3)

(5) Nom379(c,P,K)  Mod27(c,NK) следствие (ANom3K)

(6) Mod27(c,NK) MP (1), (5)

(7) Nom79(P,K)Mod27(c,NK) -введение (4), (6)

(8) Nom379(c,P,K)  P(c) MP (2), (7)

(9) P(c) следствие (1), (8)


Теорема 4. Nom39(c,K)  Nom359(c,Sub,K) – любое сущее причастно категории сущего

Док-во.

(1) Nom39(c,K) посылка

(2) Nom39(c,K)  PNom379(c,P,K) следствие определения

(3) PNom379(c,P,K) MP (1), (2)

(4) Nom379(c,P0,K) P-снятие (3)

(5) Nom379(c,P0,K)  Mod27(c,NK) следствие (ANom3K)

(6) Mod27(c,NK) MP (4), (5)

(7) Nom379(c,P0,K)  P0(c) Теорема 3

(8) P0(c) MP (1), (7)

(9) P0(c)Mod27(c,NK) -введение (6), (8)

(10) P0(c)  Mod27(c,NK) следствие (9)

(11) Nom39(c,K)  (P0(c)  Mod27(c,NK)) -введение (1), (10)

(12) Nom3579(c,Sub,P0,K) (DSub), (11)

(13) PNom3579(c,Sub,P,K) P-введение (12)

(14) Nom359(c,Sub,K) следствие (13)


Категория тождества.


(DI) Nom3579(c,I,P,K)  Nom379(c,P,K)  (P(c)  x(c =NK x))


Теорема 5. Nom39(c,K)  Nom359(c,I,K) – всякое сущее причастно категории тождества


Воспроизводя на NK-модусах конструкции приведенных выше онтологий бытия, минимального целого, можно определять соответствующие модельные категории.

Поскольку модельные категории изоморфны своим предикативным статусам, являющимся общими свойствами, то, по-видимому, модельные категории представляют собою абстрактно-общие категории.




Похожие:

Онтология имени iconОсновной вопрос мировоззрения
Онтология как наука выстраивает категориальную структуру, онтология как вид литературы (более широко – искусства) осмысляет уровень...
Онтология имени iconДокументы
1. /онтология.doc
Онтология имени iconДокументы
1. /онтология.doc
Онтология имени iconСтатья 226. Порядок рассмотрения заявлений о перемене фамилии, имени, отчества Рассмотрение заявлений о перемене фамилии, имени, отчества производится органом
Рассмотрение заявлений о перемене фамилии, имени, отчества производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства...
Онтология имени iconХристианская философия: общие идеи План Онтология хф
Богу не нужно ничего, кроме себя и своей воли, для сотворения мира (всемогущество Бога-творца)
Онтология имени iconСтатья 20. Защита имени Лицо, у которого оспаривают право на ношение своего имени или интересы которого нарушаются в связи с неправомочным использованием его имени, может потребовать от нарушителя прекращения нарушения и опровержение.
Если нарушение производится умышленно, то пострадавший может дополнительно потребовать компенсации ущерба. В качестве компенсации...
Онтология имени iconРассмотрено и одобрено Утверждаю: на педагогическом совете директор моу «сош №102 Протокол № от имени А. В. Крестьянинова»
...
Онтология имени iconКонцептосфера романа ф. М. Достоевского «братья карамазовы»
Защита состоится 26 декабря 2007 г в 15 часов на заседании диссертационного совета д 212. 261. 03 в Тамбовском государственном университете...
Онтология имени iconЧисло имени его
Великая цивилизация и страна Китай набирая силы и добиваясь успехов включается в соревнование по обладанию этим таинством. Кто будет...
Онтология имени iconМ. Фуко и его "онтология дискурса"
Мишель Фуко представитель структурализма, Зотов настаивает, что в его классическом
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов