Тема: расстояние между прямыми в пространстве icon

Тема: расстояние между прямыми в пространстве



НазваниеТема: расстояние между прямыми в пространстве
Дата конвертации28.08.2012
Размер45.88 Kb.
ТипДокументы


Тема: РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ

В ПРОСТРАНСТВЕ.

Подготовила учитель математики

«МОУ №9» Харченко Н.А.


Цели

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи

  • целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического; развитие математического языка и речи учащихся

  • формирование коммуникативных умений исследовательского характера через организацию работы в группе,
    повышение интереса к учению за счет интегрированности учебных дисциплин.

Ход урока

1.Проверка домашней работы

2. «Мой маленький проект»

3.Самостоятельная работа

4.Задача из ЕГЭ, уровня «С».

^ 1.Проверка домашней работы

Домашнее задание

Вопросы для подготовки к уроку

1.Скрещивающиеся прямые

2. Призма

3. Расстояние между скрещивающимися прямыми

4. Расстояние от точки до прямой


Устно:





Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым.

Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая – параллельна этой плоскости, то расстояние между данными прямыми равно расстоянию между прямой и плоскостью.





Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую a в точку A’, а прямую b в прямую b’, то расстояние AB между прямыми a и b равно расстоянию A’B’ от точки A’ до прямой B’.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BC.

2. «Мой маленький проект»





В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BC1.

gif">


В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и A1C1.

Ответ: 1.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и A1C.




В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BC1.


Решение: Достроим призму до 4-х угольной призмы. Искомое расстояние будет равно расстоянию от прямой BC1 до плоскости AB1D1. Отрезок C1F, перпендикулярный AE будет перпендикуляром, опущенным из вершины C1 на эту плоскость. Имеем


Следовательно, искомое расстояние C1F равно


В правильной 6-й призме AF1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и B1C1.


В правильной 6-й призме AF1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и C1D1.





Упорядоченная тройка векторов называется декартовым nрямоуzольным ортонормированным базисом векторов в пространстве, а векторы i,], k называются базис­ными (координатными) векторами.








^ 4.Задача из ЕГЭ, уровня «С».




К






Основанием прямой призмы


является треугольник АВС, в котором угол С= ,

Угол А= , ВС=1. Точка К середина ребра СС’, а

Тангенс угла между прямой А’В и плоскостью основания равен 1.

Найдите расстояние между прямыми В’К и А’В .


Самостоятельная работа

1вариант

А


1) В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки A до плоскости CDD1. А




2) В единичном кубе AD1 найдите расстояние прямыми AB1 и CD1.




3)

В единичном кубе AD1 найдите расстояние между прямыми и DB


4) найдите расстояние между прямыми АВ и СD


2 вариант

1) В единичном кубе AD1 найдите расстояние между прямыми AA1 и BD1.




.




2 ) В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки A до плоскости BCD1.



3) В правильной 6-й призме AF1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CD1.


4) Найдите расстояние между прямыми AC и DB


Домашнее задание




В правильной 6-й призме AF1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BE1.





В правильной 6-й призме AF1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и DE1.





В правильной 6-й призме AF1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BD1.





В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBE.





В правильной 6-й призме AF1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CEE1.




Похожие:

Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconКонтрольная работа №2 «Параллельность в пространстве»
На отрезках ad и bc выбраны соответственно точки m и p так, что am : md = cp : pb = 1 : Найдите угол между прямыми ac и db, если...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconРасстояние между прямыми Учитель математики моу «сош №27» г. Энгельса Ткаченко И. А
Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 15, высота равна 20. Найдите кратчайшее расстояние от стороны до не пересекающей...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconОмашнее задание на 16. 03. 09
Найдите расстояние между интерференционными максимумами в установке Юнга, если расстояние между щелями S1 и S2 равно d, расстояние...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Необходимо найти кратчайшее расстояние между пунктом отправления и пунктом прибытия груза [1]. Между этими двумя пунктами имеются...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconРасстояние между деревнямиАиВ равно 5 км. В деревне а проживают 100 школьников, а в деревне в 80 школьников
Расстояние между деревнями а и в равно 5 км. В деревне а проживают 100 школьников, а в деревне в – 80 школьников. На каком расстоянии...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconТема: информационные модели Графические модели
По карте можно определить расстояние между населенными пунктами (выделить некоторые характеристики и свойства объекта)
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconЗадание1 Запишите по правилам языка Паскаль следующие выражения
Расстояние между домами, в которых живут Петя и Коля, 1200 м. Однажды они вышли каждый из своего дома и направились навстречу друг...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconЧемпионат области. 12-й тур
В соседнем Кирове хозяева в последнее время выступают весьма недурно, и было любопытно, смогут ли калужские «торпедовцы» нарушить...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconКонспект урока по физической культуре. Спортивные игры (баскетбол). 6 класс. Тема урока: тактическое взаимодействие игроков в нападении и защите. Задачи урока
Построение в 2 шеренги у лицевой линии баскетбольной площадки (см. Приложение, рисунок 1). Расстояние между шеренгами 1,5-2 м. Игроки...
Тема: расстояние между прямыми в пространстве iconБилеты на 3-й класс билет №1
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов