Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация icon

Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация



НазваниеСвч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация
страница1/5
Дата конвертации21.05.2012
Размер434.38 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5


Проблемы вакуумной СВЧ электроники

Виктор КУЛИГИН, Галина КУЛИГИНА, Мария КОРНЕВА

Аннотация. В работе анализируются физические модели работы ЛОВ и ЛБВ типов О и М. Показано, что использование групповой скорости ведет к ошибочному объяснению механизма генерации в приборах О типа. Дается новая магнитогидродинамическая модель объяснения работы магнетрона и приборов М типа. В этой модели электронный поток рассматривается как замагниченная плазма. Исправляются ошибки в вычислениях некоторых энергетических соотношений при взаимодействии электронов с волной. Показано, что СТО является тормозом в развитии вакуумной электроники.
^

О проблемах


Проблемы вакуумной электроники можно классифицировать по следующим признакам: конструкторско-технологические проблемы, теоретико-расчетные проблемы, фундаментальные проблемы. Мы рассмотрим последние. Они связаны с правильным пониманием физических процессов, происходящих в этих приборах, и, соответственно, с корректной физической моделью прибора.

В вакуумных приборах используются электронные потоки, в которых электроны в поперечном сечении пучка имеют различные скорости. Это в значительной мере усложняет теоретические выкладки и делает конечные формулы громоздкими, не всегда удобными для анализа. Такие вопросы требуют самостоятельного изложения. Однако следует отметить, что именно выбор корректной модели, т.е. той, что отвечает объективной реальности, обеспечивает правильное решение всех поставленных проблем. По этой причине в своей работе мы ограничимся лишь вопросами уточнения и исправления существующих моделей работы некоторых электронных приборов СВЧ.
^

Часть I. Лампы обратной волны (ЛОВ-О)

Введение


Принцип работы генератора СВЧ колебаний на лампе обратной волны типа О, согласно сложившейся точке зрения, выгладит достаточно просто [1], [2] и др. В ЛОВ (как М, так и О типов) используются замедляющие структуры с аномальной дисперсией. В замедляющей структуре с аномальной дисперсией фазовая vф и групповая vгр скорости направлены в противоположные стороны (см. рис. 1.1). Принято считать, что групповая скорость vгр переносит энергию в противоположном направлении по отношению к направлению фазовой скорости vф.

Электронный поток, вылетевший из катода, летит параллельно замедляющей структуре и имеет скорость vе немного превышающую скорость волны vф. Он взаимодействует с компонентами электрического поля волны и отдает волне часть энергии.


Полученная волной энергия с групповой скоростью переносится назад к началу замедляющей структуры. Таким образом, на том конце замедляющей структуры, где вылетевшие из катода электроны только начинают взаимодействовать с электромагнитной волной, образуется большое поле. Часть энергии электромагнитного поля уходит через вывод энергии к нагрузке, а другая часть вновь взаимодействует с волной.



Рис. 1.1 Схематическое изображение лампы обратной волны [1].

Таким образом, мы имеем замкнутую цепь обратной связи. Электрон, двигаясь вместе с полем волны, отдает полю свою энергию, а волна с групповой скоростью переносит эту энергию назад к началу замедляющей системы. «Отработанные» электроны оседают на коллекторе. Чтобы избавиться от «паразитной» волны, которая может отразиться от коллекторного конца замедляющей структуры и ухудшить работу ЛОВ, в конце замедляющей структуры помещают поглотитель. Такова современная точка зрения. Казалось бы, нет проблем. Но они есть.
    1. ^

      Дисперсия замедляющих структур и перенос энергии


Рассмотрим для примера наиболее простую замедляющую систему, которая называется «гребенчатая структура» (см. рис 1.2). В ней распространяется электромагнитная волна со скоростью меньшей, чем скорость света. Длина волны в замедляющей структуре зам меньше, чем длина воны в свободном пространстве.



Рис. 1.2 Структура электрического поля над замедляющей системой; d – ширина канавки; l – глубина канавки.

Поля над замедляющей структурой описываются уравнениями [3]



где: k =  / c;  =  / vф; ; А – постоянная.

Из уравнений видно, что поле убывает по мере удаления от замедляющей структуры вдоль оси х. Коэффициент замедления есть отношение скорости волны к скорости света. При очень малой ширине канавок d этот коэффициент описывается функцией косинуса vф / с = cos k l . График приведен на рис. 1.3



Рис. 1.3 Замедление и дисперсия в гребенчатой структуре.

При значениях k l между    и   , когда cos k l принимает отрицательные значения, замедленных волн не образуется. Если k l меньше    волна имеет нормальную дисперсию, а при значениях k l от 3   и приблизительно до 2 - аномальную дисперсию.

Мы изложили эти известные факты, чтобы обратить внимание на следующее. Запишем вектор Пойнтинга, который отвечает за перенос энергии. Он равен Ѕ произведения комплексной амплитуды поперечной компоненты электрического поля на комплексно сопряженную величину магнитного поля.



Как видно из формулы поток вектора Пойнтинга положителен и его направление не зависит от дисперсии. Значит, можно предположить, что групповая скорость не связана с переносом электромагнитной энергии! Тогда каков смысл групповой скорости?

Рассмотрим две волны, распространяющиеся в среде с дисперсией в одну сторону. Для простоты будем считать их амплитуды равными, а частоты разными. Сумма их полей равна



где  и  - частота и постоянная распространения сигнала в среде.



Рис. 1.4 Сложение двух колебаний.


Первый косинус произведения при Е определяет амплитуду биений (огибающую суммарного сигнала). Огибающая суммарного сигнала, как следует из формулы, перемещается в пространстве с групповой скоростью



где:  = 1 - 2;  = 1 - 2.

Для гребенчатой структуры  =   vф =   (с cos k l) и, следовательно, групповая скорость равна



Из формулы вытекает, что групповая скорость может принимать любые значения от -  до + , т.е. она может быть не только отрицательной, но и превышать скорость света в вакууме. А для переноса энергии это уже абсурд.

В работе [4] было установлено, что действительное направление переноса энергии всегда совпадает с направлением фазовой скорости. Скорость переноса энергии волной в любой структуре (волноводе, замедляющей структуре и т.д.) определяется формулой



Для гребенчатой структуры скорость переноса энергии равна



Скорость переноса энергии никогда не может превысить скорость света и не зависит от характера дисперсии. По направлению скорость переноса энергии совпадает с направлением фазовой скорости. Заметим, что при малых фазовых скоростях, скорость переноса энергии примерно в два раза выше фазовой скорости волны.

Теперь очевидно, что групповая скорость есть скорость перемещения огибающей интерференционной картины, образованной группой волн (огибающей биений). Направление ее перемещения действительно зависит от дисперсии. Перемещение интерференционной картины никак не связано с переносом энергии [4]. Энергия каждой из волн, образующих биения, перемещается в направлении их фазовых скоростей, а огибающая интерференционного процесса может иметь любую скорость и любое направление. Что касается монохроматической волны, то для нее понятие «групповая скорость» вообще лишено всякого смысла.

Следовательно, модель, используемая для описания ЛОВ как генератора (любого типа: О или М), дефективна. Она совершенно не отвечает физике явлений.
    1. ^

      Лампа бегущей волны как генератор


Если опираться на понятие «скорость переноса энергии» волной и отказаться от понятия «групповая скорость» (как скорость переноса энергии волной), то принципиальное разделение электронных СВЧ приборов на лампы бегущей волны ЛБВ (усилители) и лампы обратной волны ЛОВ (генераторы) становится весьма условным.

Обе группы приборов работают на общем принципе взаимодействия электронного потока, летящего со скоростью, близкой в фазовой скорости волны, с электромагнитным полем этой волны. В любом типе приборов энергия поля переносится в том же направлении, куда направлена фазовая скорость.

Отличие генераторных приборов от усилительных состоит в следующем. В усилительных приборах волна почти полностью поглощается в нагрузке. Но часть ее может отразиться при плохом согласовании. Поэтому принимаются меры, чтобы подавить отраженную волну во избежание самовозбуждения усилителя. Конструкторы стараются подавить или ослабить обратную связь, устанавливая небольшой поглотитель вблизи середины замедляющей структуры.

Однако в генераторных приборах обратная связь, приводящая к самовозбуждению и генерации, осуществляется именно за счет этой отраженной волны.

В настоящее время теория ЛБВ хорошо разработана. Усиление ЛБВ в режиме малого сигнала зависит от длины замедляющей структуры лампы. Чем больше ее длина (до определенных пределов), тем выше ее усиление. При дальнейшем увеличении длины усиление перестает расти. При усилении больших сигналов за счет более интенсивного взаимодействия электронов с волной на начальном участке замедляющей структуры и слабого взаимодействия на конечном участке (электроны отдали всю энергию) длину замедляющей структуры целесообразно уменьшать. Это хорошо известные вещи и мы на них не будем останавливаться.

Рассмотрим работу ЛБВ как генератора (т.е. работу ЛОВ). Генератор содержит два характерных потока электромагнитных волн: а) поток прямой волны, которая интенсивно взаимодействует с электронным потоком, б) поток отраженной волны (т.е. волны, распространяющейся в обратном направлении), которая практически не взаимодействует с электронным потоком (см. рис. 1.5)



Рис. 1.5

На рис. 1.6 изображена эквивалентная схема цепей прямой и обратной связи, соответствующая рис. 1.5. Отражение прямой волны происходит на коллекторном конце. Здесь она превращается в отраженную волну и движется в обратном направлении. На катодном конце замедляющей структуры вновь происходит отражение волны.

Будем считать, что коэффициент отражения от катодного конца замедляющей структуры с учетом нагрузки равен ; К3 < 1, поскольку часть энергии уходит в нагрузку. Запишем баланс фаз и амплитуд.




Рис. 1.6 Схема для описания баланса фаз и амплитуд в ЛОВ.

Баланс амплитуд

, где - а параметр, учитывающий потери в замедляющей структуре для отраженной волны.

^ Баланс фаз

; где N может принимать значения 0, 1, 2, 3, …; 1 – постоянная распространения прямой волны, взаимодействующей с электронами; 2 – постоянная распространения отраженной («холодной») волны.

Это естественные для автогенераторов соотношения. Более того, баланс фаз мало отличается от выражения, используемого в настоящее время.

Теперь можно правильно объяснить явление «перескока частоты» при изменении нагрузки. Если сопротивление нагрузки меньше волнового сопротивления замедляющей структуры как линии передачи энергии, то колебания возникнут на одной частоте. Если же сопротивление нагрузки станет больше волнового, фаза отражения 3 изменится на угол , и частота колебаний станет другой. Изменение реактивной составляющей нагрузки также может приводить к перескокам частоты, определяемым параметром N и условиями самовозбуждения колебаний. Здесь нет необходимости «эксплуатировать» пространственные гармоники, которые не имеют никакого отношения к перескокам.

Отметим то новое, что вносит введение корректной модели. Для полноты картины обратимся к рис. 1.1.

  1. В усилителях малого сигнала обычно используются замедляющие структуры с нормальной дисперсией. Это продиктовано боязнью самовозбуждения усилителя. Как мы выяснили, такие опасения не имеют под собой почвы. Использование структур с аномальной дисперсией позволит резко увеличить их ширину полосы усиления. Тот же вывод остается справедливым и для ЛОВ.

  2. Совершенно бессмысленной выглядит установка поглощающей нагрузки вблизи коллектора генератора ЛОВ. Эта нагрузка не только ухудшает энергетический баланс в ЛОВ. Ее наличие создает добавочные шумы в генерируемом сигнале.

  3. Очевидно, что выводить энергию из ЛОВ можно не только от катодного конца лампы. Ее можно забирать в любом месте замкнутого контура цепи прямой и обратной связи. Например, энергию можно забирать вблизи коллектора у конца замедляющей структуры. Возможно, это окажется более удобным как с конструкторско-технологической, так и с эксплуатационной точек зрения.

  4. Представляется возможным корректировать амплитудно-частотную зависимость мощности и линейность перестройки частоты от постоянного напряжения на замедляющей структуре путем введения у коллектора (рис. 1.1) вместо поглотителя широкополосной корректирующей системы, влияющей на частотный характер фазы отраженной от коллекторного конца волны колл.

^ Для контрастного сравнения процитируем теорию работы ЛОВ [5] (наши пояснения даны курсивом в скобках):

«Предположим, что СВЧ поле в ЛОВ каким-то образом возбудилось. Тогда электроны пучка, синхронизованного с фазовой скоростью гармоники m = -1 (прямая волна, распространяющаяся в одном направлении с электронами), двигаясь в прямом направлении и “сталкиваясь” с периодическими возмущениями продольного СВЧ поля в одной и той же фазе, будут испытывать со стороны поля такое же группирующее воздействие, как это происходило бы на основной волне в ЛБВ (в принципе это верно). Двигаясь далее к коллектору, модулированный по плотности электронный поток наводит в замедляющей системе высокочастотный ток. Однако энергия, связанная с наведенным током и возбуждаемой им волной, со скоростью vгр(-1) движется навстречу потоку электронов (это не так, поскольку, как было показано, групповая скорость к переносу энергии монохроматической волной отношения не имеет). Наведенное поле на выходе лампы около электронного инжектора (катода) усиливается (усиливаться оно не может, т.к. энергия перемещается к коллектору, и усиление возникает только благодаря взаимодействию электронов с бегущей волной) и возникают условия для автогенерации. При этом поле отрицательной гармоники (о пространственных гармониках мы поговорим в теории приборов М типа) через связь с пучком обеспечивает необходимую для этого положительную обратную связь. Набег фазы в кольце обратной связи по электронному пучку остается близким к 0 (это неверно, поскольку частота зависит от длины замедляющей структуры) в широком диапазоне электронной перестройки лампы. Для ЛОВ необходимо хорошее согласование с нагрузкой, чтобы не было отражения волны назад (при «хорошем согласовании», т.е. полном выводе всей энергии из ЛОВ, когда вся энергия поглощается нагрузкой, условия автогенерации нарушатся). Такая волна, снова отражаясь уже в самой ЛОВ от коллектора, может ухудшить ее генерацию (только благодаря этой волне и ее отражениям от концов замедляющей структуры возможна автогенерация). Коэффициент отражения волны от коллектора может быть частотно зависимым (но ведь можно спроектировать конец замедляющей системы так, чтобы отражение от коллекторного конца обладало слабой частотной зависимостью), и поэтому механизму распределенной обратной связи мешает дискретная обратная связь (она принципиально необходима для самовозбуждения ЛОВ, но почему дискретная?), которая портит (а она ли портит?) частотную характеристику лампы. Чтобы этого избежать, перед коллектором на стенках лампы помещают поглотитель в качестве согласованной нагрузки, которая не отбирает на себя генерируемую мощность (поглотитель всегда отбирает энергию), благодаря тому, что поток энергии (вектор Пойнтинга, который так и не догадались вычислить) в лампе направлен в обратную сторону (увы, в прямую и только в прямую!)».

Так можно ли на основе ошибочной модели проектировать эффективные СВЧ приборы?
^

1. 3 Современный подход к теории клистрона


Клистроны делятся на 2 типа: пролетные и отражательные. Напомним устройство пролетного клистрона.

Пролетный клистрон состоит из электронной пушки, входного и выходного резонаторов 1 и 2, пространства группировки l и коллектора (рис.1.7).

Электронный поток фокусируется и ускоряется в электронной пушке, состоящей из подогревного катода, фокусирующего электрода и ускоряющей анода, напряжение на котором и определяет в основном рабочий ток клистрона.

Резонаторы пролетного клистрона представляют собой объемные СВЧ контуры. В центральной их части, расположенной по оси симметрии клистрона, стенки резонаторов сближаются, образуя своего рода конденсаторы - входной и выходной зазоры. В зазорах концентрируются электрические поля колебаний, существующих в резонаторах, и осуществляется взаимодействие этих полей с электронным потоком.



^ Рис. 1.7 Устройство клистрона.

Ускоренный и сфокусированный электронной пушкой электронный поток попадает в зазор входного резонатора, настроенного на частоту усиливаемого сигнала ?. Источник сигнала создает во входном резонаторе колебания, электрическое поле которых в зазоре можно считать направленным вдоль оси электронного потока. В зазоре происходит модуляция скорости электронов в зависимости от фазы поля. Ввиду малости времени пролета электронов в зазоре можно считать плотность потока на выходе из зазора

Модулированный по скорости и имеющий постоянную плотность поток поступает в пространство группировки (пространство дрейфа). Так как это пространство свободно от постоянных и переменных электрических полей, электроны здесь движутся по инерции, причем те, что были ускорены, но вышли из зазора позднее, догоняют вышедшие ранее, но с меньшей скоростью. В пространстве дрейфа образуются «сгустки» электронов. Так происходит группировка потока по плотности. Проходя зазор выходного резонатора, эти сгустки возбуждают в нем колебания с частотой ?, амплитуда которых может значительно превосходить амплитуду входного колебания. Так происходит усиление СВЧ сигнала в пролетном клистроне.

Проанализируем кинематический подход к теории клистрона.

Итак, электронный поток поступает во входной зазор с постоянной плотностью и постоянной средней скоростью



где ^ U0 – напряжение резонатора.

Входной сигнал создает во входном резонаторе 1 колебания с напряжением между сетками Uвх(t) = U1sin?t . Запишем уравнение движения электрона в зазоре между сетками



где d - ширина зазора; m и е - масса и заряд электрона.

Поместив начало координат в середину зазора и полагая, что U1 << U0 , проинтегрируем уравнение (1.1). Скорость электронов на выходе из зазора равна



где t1 - момент прохождения электроном середины зазора,  - коэффициент использования напряжения;

- коэффициент электронного взаимодействия, показывающий уменьшение (усреднение) влияния поля зазора на электрон за счет конечности среднего времени пролета ?d = d/V0 (при ?d ? 0 величина M ? 1). Со скоростью v электроны поступают в пространство группировки (пространство дрейфа).

Координата электрона в момент времени t, который вылетел в момент t1



В теории вводится угол пролета электрона в радианах.

Это время пролета расстояния l, выраженное в периодах модулирующего колебания



где ?0 = ?l / v0 - угол пролета невозмущенного электрона в пространстве дрейфа;

Связь времни влета и момента прохождения расстояния дается выражением

?t2 = ?t1 + ?0 - x0 sin ?t1.

В соответствии с законом сохранения зарядов количество зарядов, пролетевшиз зазор первого резонатора должно сохраняться при пролете сквозь второй резонатор.

I0dt1 = i(t2)dt2.

Это значит, что все заряды, перенесенные током I0 через входной зазор за время dt1, должны пройти через выходной зазор в составе тока i(t2) за интервал dt2, соответствующий интервалу dt1. При наличии группировки интервал dt2 может быть больше или меньше dt1.

При x > 1 время t1 становится неоднозначной функцией t2. С учетом этого последнее выражение примет вид



где суммирование проводится по всем значениям k для всех dt1, соответствующих данному dt2. Отсюда конвекционный ток в выходном зазоре



Ток в выходном зазоре определяется лишь числом прошедших через него электронов, а не порядком их следования. Поэтому под знаком суммы стоит модуль производной. Таким образом для тока i(t2) имеем



Поскольку пролетающий сквозь зазор второго резонатора ток является периодической функцией времени, его можно записать в виде ряда Фурье

, где



Чтобы взять это интеграл, сделаем замену переменных, выразив t2 через t1. Для этой цели воспользуемся выражением ?t2 = ?t1 + ?0 - x0 sin ?t1 , из которого следует, что

d?t2 = d?t1 (1 - x cos ?t1)

Проводя замену переменных и интегрируя, получим



Полученное соотношение связано с интегральным представлением функций Бесселя.

при X < 1

при X > 1

Вот мы выявили некорректность. Она касается выражения для коэффициентов An при значениях параметра группировки большего единицы X > 1. Таким образом, существующий подход в объяснении справедлив только для малых параметров группировки Х. В учебниках для значений Х, превышающих 1, приведено неверное выражение для An. Помимо этого, нехорошим «тоном» являются сингулярности плотностей пространственных зарядов и появление в этой связи бесконечно больших токов. Появление сингулярностей нежелательно, а появление математически некорректных выражений недопустимо как с учебно-методической, так и с научной точек зрения.

В приборах типа О принципиально нельзя пренебрегать влиянием пространственного заряда. Эти выводы относятся также к рассмотренным ранее ЛБВ и ЛОВ.

^ Источники информации:

  1. Лампа обратной волны. http://ru.wikipedia.org/wiki/Лампа_обратной_волны

  2. В.Н.Шевчик. Основы электроники сверхвысоких частот. – М: «Советское Радио». 1959.

  3. Л.А.Вайнштейн. Электромагнитные поля и волны. – М: «Советское Радио». 1957.

  4. В.А. Кулигин, Г.А. Кулигина, М.В. Корнева. Фазовая скорость, групповая скорость и скорость переноса энергии. НиТ. 2002 http://www.n-t.ru/tp/ns/fs.htm

  5. ^ Электровакуумные приборы СВЧ. http://www.plasmaiofan.ru/edu/lec9.htm
  1   2   3   4   5




Похожие:

Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconМария Корнева, Виктор Кулигин, Галина Кулигина
Исследовательская группа «анализ»
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconКулигин В. А., Кулигина Г. А., Корнева М. В
Аннотация. Рассматриваются противоречия между классической и релятивистской теориями. Обсуждаются различные варианты замены сто....
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconМ. Корнева, В. Кулигин, Г. Кулигина (исследовательская группа анализ) Аннотация. Статья начинается с анализа явлений аберрации света, эффекта Доплера и явления «деформации»
Опираясь на эти результаты и постоянство скорости света в любых инерциальных системах отсчёта, проанализированы «мысленные эксперименты»...
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconМ. В. Корнева, В. А. Кулигин, Г. А. Кулигина
Рассматриваются проблемы пространственно-временных отношений. Делается вывод о необоснованности использования многовременного формализма...
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconМ. В. Корнева, В. А. Кулигин, Г. А. Кулигина
Дано качественное рассмотрение взаимодействия волны и заряда. Результаты этого анализа имеют большое значение для правильного понимания...
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconКорнева М. В., Кулигин В. А., Кулигина Г. А
Итак, если освободить преобразование Лоренца от ошибок и фантазий А. Эйнштейна, сохранив математический формализм уравнений Максвелла,...
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconКорнева М. В., Кулигин В. А., Кулигина Г. А
Сто. Распространяя преобразование Лоренца на все без исключения, Эйнштейн «не понял», что фактически он заменяет действительные объекты...
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconКорнева М. В., Кулигин В. А., Кулигина Г. А
Угол аберрации это угол между направлением на действительное положение объекта и направлением на видимое (мнимое) его положение....
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconРеферат статьи «Новая интерпретация преобразования Лоренца»
Реферат статьи «Новая интерпретация преобразования Лоренца», авторы Корнева М. В., Кулигин В. А., Кулигина Г. А. (исследовательская...
Свч электроники Виктор кулигин, Галина кулигина, Мария корнева аннотация iconДокументы
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов