Главная ошибка электродинамики icon

Главная ошибка электродинамики



НазваниеГлавная ошибка электродинамики
Дата конвертации27.06.2012
Размер184.29 Kb.
ТипДокументы

ГЛАВНАЯ ОШИБКА ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ


Ерохин В.В.

vev.50@mail.ru


Аннотация

Могут ли быть ошибки в классической электродинамике? Если учесть многочисленные внутренние противоречия и грубые расхождения с опытом, а также полную беспомощность теории в качественном объяснении электромагнитных явлений, то очевидно, что ошибки не «могут быть», а непременно есть.

В процессе работы над объяснением механизма электромагнитных взаимодействий пришлось столкнуться с фактом, что ключевые положения электродинамики построены на подмене реальных физических параметров их численными эквивалентами, не имеющими физического смысла. Попутно вскрылся ряд ошибок теории. Исправление заблуждений и ошибок избавило электродинамику от проблем и противоречий, позволило понять простой и ясный механизм электромагнетизма, и расширить область применения теории. Одна из таких ошибок эмпирической электродинамики рассмотрена в статье.


PACS 03.50.De Electrodynamics classical


Ключевые слова: электродинамика, поле движущегося заряда, эллипсоид Хэвисайда.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


^ Элементарная, однако, принципиально важная задача: как отличается поле движущегося через некоторую точку заряда, от его статического поля в той же точке, решается в классической электродинамике некорректно, что является одной из основных причин обнаруженных в последние десятилетия внутренних противоречий этой теории и ее расхождения с опытом.

Оговаривать самоочевидные условия, необходимые для корректного решения столь простой задачи, было бы излишним, если бы не тот факт, что симметрия поля может быть получена только за счет нарушения нескольких из нижеупомянутых пунктов:


  1. Очевидно, что понятие поля заряда в точке его местонахождения не имеет смысла, необходимо определить мгновенное распределение поля вокруг заряда на одном и том же расстоянии R от него. При этом во всех точках вокруг заряда должно одновременно измеряться одно и то же запаздывающее поле, «сформированное» зарядом, движущимся через одну и ту же координату, в запаздывающий момент (t – R/c). В эмпирической теории все наблюдатели видят заряд в разных запаздывающих координатах, что абсурдно.

  2. Система отсчета служит базой для измерений, поэтому начало отсчета не должно перемещаться при любом изменении скорости заряда, в том числе при уменьшении скорости до нуля. Функцией скорости являются не начало отсчета, а текущая координата vt заряда и текущий радиус . При v = 0, очевидно, gif" name="object2" align=absmiddle width=131 height=29>, (см. рис.1).

  3. Наблюдатель P(x,y,z) неподвижен, Он может иметь любые координаты, но эти координаты постоянны и от скорости заряда не зависят.

  4. Запаздывание потенциала не является функцией скорости, поэтому запаздывающая координата неизменна, и запаздывающий радиус R0 имеет одно и то же значение в диапазоне скоростей –c < v < c, скорость v = 0 исключением не является, несмотря на то, что статическое поле неизменно во времени. Чтобы убедиться в этом, достаточно представить неподвижный заряд, появляющийся лишь на мгновенье, и тут же исчезающий. В эмпирической теории симметрию поля получают за счет зависимости запаздывания от скорости, что недопустимо.

  5. Статическим полем заряда является его поле при скорости v = 0, измеренное на том же самом расстоянии R’зап., на котором измеряется поле движущегося заряда. Чтобы наблюдатель одновременно измерил запаздывающее поле покоящегося и движущегося зарядов их запаздывающие координаты должны совпадать, иначе эти поля разойдутся во времени. В эмпирической теории запаздывающие координаты движущегося и покоящегося зарядов не совпадают; совпадают текущие координаты, которые не имеют никакого отношения к полю.

  6. Наблюдатель измеряет запаздывающее поле, а не поле заряда в его текущих координатах – последнее станет известно наблюдателю только спустя время t = Rt /c. Запаздывающее поле определяется запаздывающим состоянием заряда; при этом, как уже было сказано, запаздывание не зависит от скорости, запаздывающий радиус должен быть один и тот же при любой скорости заряда, и нулевая скорость – не исключение, а частный случай.

  7. Текущие координаты движущегося заряда наблюдателю не могут быть известны, он может только вычислить эти координаты из известного ему состояния заряда в его запаздывающих координатах – в предположении, что последний не изменял состояние своего движения за период запаздывания. Но никакой необходимости в гадании на кофейной гуще нет: поле зависит только от запаздывающего состояния заряда, и никак не зависит от дальнейшей его судьбы.

Симметрична ли функция вида относительно оси y? Очевидно, что нет: при y = 0 функция принимает явно несимметричный вид . Однако, подставив в функцию значения и , получим уравнение (1) поля движущегося заряда, - а это поле, как уже свыше века утверждают учебники по классической электродинамике, обладает продольной симметрией. Так кто же прав – математика или физика?


Рассмотрим систему из двух зарядов, один из которых движется вдоль оси x через некоторую точку, а другой покоится в той же точке. Пусть этой точкой будет начало координат в момент времени t = 0. (Ввиду осевой симметрии задачи компоненту E(z) поля будем опускать).


Поле движущегося заряда определяется классическим уравнением

(1)

или

, (1a)

где , , , , , (рис.1).



Рис.1. К полю движущегося заряда – геометрические соотношения. Потенциалы заряда определяются радиусом Льенара-Вихерта.


В статике, при подстановке v = 0, уравнение (1) принимает вид

.

При этом текущий радиус становится равен запаздывающему, .


Подставляя в (1a) значения радиусов и  , запишем его посредством запаздывающего радиуса , скорости v и угла ? (обозначения см. на рис.1):

. (2)

В такой форме уравнение удобно для анализа. Относительно статического поля ^ E0 классическое поле (1) движущегося заряда равно:

впереди заряда (? = 0, cos? = 1)

, (2a)

позади заряда (? = ?, cos? = ?1)

, (2b)

поперечное поле (? = ?/2, cos? = 0)

. (2c)

Следующий отсюда общий вид классического поля (1) движущегося заряда показан на рис2.



^ Рис.2. Общий вид поля движущегося заряда, следующий из уравнения (2). Векторы поля возрастают впереди и уменьшаются позади, одновременно поворачиваясь назад. Поток вектора поля не изменяется.


Однако в эмпирической электродинамике поле движущегося заряда выглядит вовсе не так, оно симметрично вдоль направления вектора скорости: возрастает в поперечном направлении и в одинаковой степени уменьшается впереди и позади него (рис.3).



Рис. 3. Общий вид поля движущегося заряда согласно классической электродинамике. Эллипсоид Хэвисайда.


Рассмотрим, как получают эллипсоид Хэвисайда в классической теории. Выразив радиус Льенара-Вихерта через текущий радиус Rt и угол между этим радиусом и осью x , запишем уравнение (1a) в виде

. (3)

где радиус численно равен . Радиусы и координаты, определяющие поле заряда согласно уравнениям (1) и (3), показаны на рис.4. Запаздывание игнорируется, и в качестве радиуса в уравнении (3) принимается радиус и, соответственно, статическим полем считается поле .



Рис.4. Определение поля движущегося заряда: a) согласно уравнению (1), и b) согласно уравнению (3). Начало отсчета из запаздывающих координат перемещается в текущие. Радиус Льенара-Вихерта, который определяет потенциалы и поле, подменяется не имеющим физического смысла численным эквивалентом. Для скалярного потенциала изменение формы записи не имеет значения, но его дифференцирование приводит уже к совсем другому результату.


Уравнение (3) представляется равным уравнению (1), поскольку поле не изменилось, однако изменилось поле E0 и, соответственно, отношение , поэтому анализ (3), в отличие от (1), приводит уже не к полю, показанному на рис.2, а к эллипсоиду Хэвисайда (рис.3):

очевидно, что при , или при поле (3) примет вид

, (3x)

впереди и позади заряда поле уменьшается;

при поле

, (3y)

поперечное поле возрастает.

Остается незамеченным, что исходное уравнение



подменяется другим, не тождественным ему уравнением



Ошибка в глаза не бросается, поскольку значение поля движущегося заряда не изменяется, ? изменяется значение статического поля, относительно которого оценивается поле движущегося заряда

Благодаря подмене значения статического поля ^ E0 , поле движущегося заряда и принимает вид эллипсоида (рис.3).


Уравнение (3) только на первый взгляд равно (1), поскольку дает то же самое значение поля движущегося заряда. От внимания ускользает статическое поле, которое в уравнении (3) определяется уже не запаздывающим радиусом, как поле движущегося заряда, а текущим радиусом Rt , который является функцией скорости. А статика от скорости не должна зависеть никак, статическое поле определяется подстановкой v = 0 в уравнение (1). И если величину v = 0 мы подставляем в уравнение (3), то нужно учесть, что в этом уравнении величина (x – vt) является функцией скорости, при изменении скорости эта она меняется, и при скорости v = 0 получим (x – vt) = x , ? заряд окажется в начале отсчета в запаздывающей координате, как на рис.4а. Таким образом, уравнение (3) – не просто другая форма записи уравнения (1) поля движущегося заряда, а совсем другое уравнение, не тождественное (1).


Эллипсоид Хэвисайда получается вследствие того, что уравнение (3) записано в текущих координатах движущегося заряда, и начало отсчета перемещается в координату x = vt: Расстояние при этом становится равным x, и «базовым» становится радиус , вместо запаздывающего радиуса ^ R , фигурирующего в уравнении (1). Запаздывающей координатой движущегося заряда, согласно уравнению (3), является координата x = ?vt, (рис.4b). Если уравнение (1) предполагает запаздывающую координату заряда в начале отсчета, то в уравнении (3) начало отсчета находится в проекционном положении движущегося заряда. Почему-то не учитывается, что в статике , и при радиус , поэтому , но , где – запаздывающий радиус.



Рис.5. Согласно уравнению (3), запаздывающая координата является функцией скорости, что не соответствует реальности.


Если скорость заряда будет другой, например v2  вместо v1, то запаздывающая координата изменится, и будет равна ?v2t. Соответственно изменится и запаздывающий радиус (рис.5). Хотя уравнение (3) предполагает, что (x – vt), будучи выбранным для некоторой скорости v, далее от скорости не зависит, и остается неизменным при любой скорости (если уж оно одинаково для скорости v и скорости v = 0).



^ Рис.6. Чтобы сохранить запаздывание неизменным, наблюдатель должен менять свои координаты в зависимости от скорости заряда, либо передвигать начало отсчета.


Текущая координата vt заряда является функцией скорости, поэтому абсурдно принимать, что (x ? vt) = const. Чтобы запаздывание не зависело от скорости, пришлось бы перемещать либо начало отсчета, либо наблюдателя P, (рис.6).


И то и другое также абсурдно: если наблюдатель ставит целью определить зависимость поля заряда от его скорости, то этой цели нельзя достигнуть, меняя свои координаты всякий раз при изменении скорости заряда. А начало отсчета не может служить базой для каких либо измерений, если его можно произвольно перемещать при этих измерениях.


Далее: поле необходимо измерить в разных точках вокруг заряда на одном и том же расстоянии от него, в одно и то же время. Все эти условия автоматически обеспечиваются запаздывающим радиусом, по которому потенциал и поле достигают наблюдателя (рис.7a).



^ Рис.7. Корректное (a) и некорректное (b) сравнение полей движущегося и покоящегося зарядов.


Привязка к «текущим» координатам не позволяет этого сделать, поскольку поле покоящегося заряда мы измеряем на одном и том же расстоянии от его запаздывающих координат (в статике они же и текущие), и в одно и то же время, но поле движущегося заряда измеряется разными наблюдателями в разных его запаздывающих координатах (которые как раз и определяют поле), и на разном расстоянии от них, как показано на рис.7b. Текущие координаты заряда в момент t измерения поля никакого отношения к этому полю не имеют: поле текущего состояния заряда достигнет наблюдателя только спустя время, в момент .

Ошибка делается по той причине, что поле измеряется в момент t, и полагается, что уравнение должно быть записано в текущих координатах момента t, для того, чтобы поле измерялось всюду одновременно. Однако результат получился совершенно противоположный. По всей вероятности, подвела аналогия с потенциалами.

Однако определение мгновенного распределения потенциалов в окрестностях стороннего наблюдателя и определение мгновенного распределения поля вокруг самого заряда – принципиально разные вещи.


Уравнение скалярного потенциала Льенара-Вихерта

(4)

записывается в проекционных координатах момента t

(5)

по той причине, что необходимо получить мгновенное распределение потенциала в окрестностях наблюдателя P в один и тот же момент t. Дифференцирование потенциалов в форме (4) было бы не корректно, поскольку приращение координат приводит к изменению запаздывающего радиуса и, соответственно, момента времени определения потенциала (рис.8a).




^ Рис.8. Дифференцирование скалярного потенциала. Потенциал Льенара-Вихерта не позволяет получить мгновенное распределение градиента потенциала (рис.8a). Запись уравнения потенциалов в проекционных координатах момента t дает нам мгновенное распределение потенциала в пространстве (рис.8b).

Если же уравнение потенциалов записать в текущих координатах, то в любой точке потенциал определяется в одно и то же время: мы получим мгновенную картину распределения потенциала (рис.8b). Поэтому выбор делается в пользу уравнения (5). (Заметим попутно, что неверны оба варианта, но это уже отдельная тема).


Но при определении общего вида поля нам ничего дифференцировать не нужно, нам нужно знать мгновенное распределение не потенциала, а поля, и не в окрестностях стороннего наблюдателя, а в окрестностях самого заряда,. И чтобы одновременно измерить поле в разных точках, одинаково отстоящих от заряда, мы должны иметь один и тот же запаздывающий радиус, как было показано на рис.7a. А для этого уравнение поля должно быть записано посредством запаздывающих координат. Запись же уравнения в текущих координатах не позволяет получить мгновенное распределение поля вокруг заряда, а дает разрозненный набор векторов поля, сформированных в разное время и в разных точках траектории заряда, как видно из рис.7b. Поэтому уравнение поля должно быть записано в запаздывающих координатах, и анализировать следует уравнение поля в форме (1), но никак не в форме (3). На рис.9 показан результат корректного анализа уравнения (1) поля движущегося заряда.




Рис.9. Поле заряда показано в текущий момент t, как и в классическом варианте, но запаздывание статического потенциала при этом не игнорируется, поэтому запаздывающие координаты заряда определены однозначно.


При R ? 0 запаздывающие и текущие координаты заряда будут стремиться к одной точке, но картина поля от изменения масштаба никак не изменится. Поэтому, стягивая в точку область неопределенности , то есть, устремляя к нулю радиус , представим поле движущегося заряда (рис.9), как оно показано на рис.10.



Рис.10. Реальное поле движущегося заряда устраняет противоречия теории и позволяет объяснить механизм электромагнитных взаимодействий.

Классическая теория полагает, что в момент t наблюдатель измеряет не поле заряда в его запаздывающих координатах, а поле заряда в его текущих координатах момента t, которое, впрочем, определяется запаздывающим состоянием заряда. Однако это как раз и означает, что измеряется поле заряда в его запаздывающих координатах. Текущее состояние заряда никак не может быть известно наблюдателю, он узнает о нем только спустя время , а в случае произвольного движения заряда текущие координаты полностью теряют смысл для внешнего наблюдателя, относительно которого заряд движется. Текущие координаты имеют смысл только в системе отсчета самого заряда, да и нет в этой системе отсчета других координат кроме текущих. А запаздывающее состояние заряда наблюдателю известно, как бы заряд не двигался в дальнейшем (рис.11a).


В итоге ошибочного представления, поле заряда, движущегося в начале отсчета, сравнивается с полем заряда, покоящегося в совсем других, текущих (проекционных) координатах движущегося заряда. С тем же успехом можно сравнивать со статическим полем заряда, покоящегося в любых других произвольно выбранных координатах, - поскольку в статике запаздывание хотя и существует, но на поле не влияет. Но какой в этом смысл? Координаты зарядов должны совпадать, чтобы можно было сравнить их поля в любой точке в один и тот же момент времени. Это условие обеспечивают только запаздывающие координаты, текущие же приводят к зависимости запаздывания от угла , как видно из рис.7 выше.




Рис.11. Поскольку сигнал распространяется с конечной скоростью «с», то наблюдателю может быть известно только запаздывающее состояние движущегося заряда q (t’), которое как раз и определяет поле в текущий момент t. Текущее состояние заряда q (t) наблюдатель может только предполагать – (рис.11a). Поэтому вместо термина «текущие» координаты применяется более корректный - «проекционные» координаты.

^ Классический анализ поля исходит из представления, будто в текущий момент t наблюдателю известны текущие координаты заряда q (t), и чтобы найти поле, необходимо вычислить неизвестные запаздывающие координаты – на рисунке q (t’). Как видно из (рис.11b), игнорирование запаздывания в общем случае приводит к бессмыслице.

Не может наблюдатель знать, где заряд находится «сейчас», и привязка к текущим координатам для нахождения поля заряда совершенно не нужна. Проекционные координаты в общем случае неизвестны, а «текущий» радиус не имеет для наблюдателя никакого значения даже в случае равномерно и прямолинейно движущегося заряда.


^ Анализ Фейнмана.

Ошибочный результат следует из игнорирования запаздывания потенциала статического заряда; его можно получить не только из уравнения в форме (3), но и из уравнения (1) непосредственно.

Ниже приведен анализ уравнения (1) в изложении Фейнмана [1]:

«...Если измерить поле под прямым углом к направлению вектора скорости заряда, то есть, при (x – vt) = 0, то расстояние от заряда будет равно R = y, а напряженность поля в этих точках

. (5a)

Она равна обычному кулоновому полю статического заряда E0 = q/4??0R, усиленному множителем . Таким образом, поперечное поле заряда возрастает.


Впереди и позади заряда координаты y = z = 0, поэтому R = (x - vt), и напряженность поля равна

. (5b)

То есть, впереди и позади заряда поле уменьшается в (1 v2/c2) раз.

В целом силовые линии поля движущегося заряда образуют эллипсоид, названный эллипсоидом Хэвисайда» (рис. 3).


Но почему вдруг «…при (x – vt) = 0, расстояние от заряда будет равно R = y»? Статика в уравнении (1) определяется условием v = 0, а не v = x/t, а значит, превратится в R = y при условии x = 0 (рис.4a). Текущая координата x = vt имеет самое косвенное отношение к запаздывающему полю заряда, поэтому приравнивать к нулю следует не ее, но x. Уравнение (1) описывает запаздывающее поле заряда в его запаздывающих координатах, а не поле заряда в текущих координатах, как предполагает существующая теория, - «текущее» поле пока еще известно только на нулевом радиусе, и достигнет наблюдателя только в момент .


Если исходить из уравнения (3), то начало отсчета смещено в текущую координату движущегося заряда, и статическое поле принимается равным

,

где . Но если начало отсчета смещено на расстояние x = vt, то запаздывающая координата равна –vt, расстояние от заряда до наблюдателя вдоль оси x, равно (x + vt), а запаздывающий радиус , (рис.12). Поэтому полем статического заряда является поле

, (6)

которое от скорости не зависит - поскольку здесь в качестве координаты x принята координата . С этим статическим полем уже можно сравнивать поле движущегося заряда (3), записанное в тех же смещенных координатах .



Рис.12. Запаздывающая координата покоящегося заряда равна (?vt), как и координата движущегося заряда. Статическое поле, как и поле движущегося заряда, должно определяться запаздывающим радиусом .


Поле (6) может быть представлено в функции угла :

.


Предполагается, что эллипсоид Хэвисайда иллюстрирует релятивистские эффекты (продольное сокращение). Где же в таком случае поперечное расширение, которое иллюстрируется тем же эллипсоидом? Релятивистский коэффициент при движении появляется везде и всюду; чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на (рис.1), а эллипсоид – результат логической ошибки, а не релятивистских эффектов.


Дополнение.

Классическое уравнение (1) предполагает, что в момент t = 0 заряд проходит начало координат. Поэтому уравнение «привязывает заряд к началу отсчета, и подстановка v = 0 из любой координаты приводит заряд к началу отсчета. В случае отдельно движущегося заряда этого нетрудно избежать, если за x принимать расстояние до наблюдателя не от начала отсчета, а от запаздывающей координаты заряда. Но гораздо логичнее связывать начало отсчета не с движущимся зарядом, а с неподвижным наблюдателем, поместив его в начало отсчета.


В привычной же форме записи запаздывающий радиус движущегося заряда

, (7)

а его запаздывающая координата

. (8)


^ Сохранение заряда.

Нетрудно видеть, что продольная асимметрия классического уравнения поля (1), показанная на рис.2, не нарушает сохранение заряда:






Выводы.

Классическое представление о конфигурации поля движущегося заряда в корне ошибочно. В эмпирической теории сравниваются поля зарядов, координаты которых совпадают «здесь и сейчас», в момент t измерения, - но наблюдатель не может знать состояние зарядов в текущий момент, он измеряет запаздывающее поле, поэтому совпадать должны запаздывающие координаты. Вопреки логике в существующей теории наблюдатель P измеряет поле заряда, движущегося в запаздывающих координатах момента (t – R/c), и поле неподвижного заряда, покоящегося в совсем других, текущих координатах, к которым измеряемое поле движущегося заряда имеет самое косвенное отношение.

Поскольку запаздывание не зависит от скорости источника, то поле определяется одними и теми же запаздывающими пространственно-временными координатами независимо от скорости заряда, и скорость v = 0 исключением не является, это всего лишь частный случай.

В классическом анализе поля неподвижного и движущегося зарядов определяются различными радиусами, и сравнение этих полей, приводящее к эллипсоиду Хэвисайда с его продольной симметрией поля, лишено всякого смысла.

Реальное поле движущегося заряда несимметрично.


Следствия.

Рассмотренная выше ошибка не единственная в классической электродинамике, есть и другие, отчасти компенсирующие следствия данной ошибки, но создающие другие проблемы. Следствия этих ошибок выходят далеко за рамки электродинамики, но прежде всего они привели к наличию многочисленных внутренних противоречий теории, нарушению законов сохранения, расхождению с опытом и к полной беспомощности теории в объяснении электромагнитных явлений на качественном уровне.

Коррекция представления о поле движущегося заряда позволяет прийти к ясному пониманию физической сущности магнитного поля, объяснить механизм сил Лоренца, индукции Фарадея и Мейсснера, самоиндукции, излучения, решить практически все проблемы электродинамики, поскольку проблемы не падают с потолка – источником их являются ошибочные представления.

Устранение причин автоматически устраняет и следствия – проблемы. Численные результаты при этом получаются практически те же, что и в эмпирической электродинамике, только точнее в ряде случаев; кроме того, отличные результаты получаются и в тех случаях, которые ставят эмпирическую теорию в тупик – эффект Мейсснера например, взаимодействие участков тока, трансформатор Зацаринина, работающий «без магнитного поля», опыты Каравашкиных, где все происходит вопреки электродинамике Максвелла-Лоренца (http://vev50.narod.ru/Exper-nt_ED.html), и т. п. Разбор ряда других ошибок эмпирической электродинамики и решение основных ее проблем в [2].


Цитируемая литература

1. «Фейнмановские Лекции по Физике», т.6, гл.26, § 2.

2. Ерохин В. В. Основы конструктивной электродинамики, часть 1 Магнитное поле в нерелятивистском приближении, http://vev50.narod.ru/ED_1.html









Похожие:

Главная ошибка электродинамики iconГ. В. Экспериментальные парадоксы электродинамики. Экспериментальные парадоксы электродинамики. Опыты 1-10
«парадоксальных» явлений электромагнетизма. Ниже дается описание обнаруживаемых в многочисленных экспериментах «странных» магнитных...
Главная ошибка электродинамики iconГлавная страница сайта
«Главная причина, заставляющая молодых девушек торговать собой, это нужда, а не отсутствие нравственных чувств… к позорному ремеслу...
Главная ошибка электродинамики icon«Трагическая ошибка»

Главная ошибка электродинамики iconДокументы
1. /Ошибка определена.doc
Главная ошибка электродинамики iconДокументы
1. /Гарото. Ошибка(вальс).pdf
Главная ошибка электродинамики iconДокументы
1. /Конспект по курсу электродинамики.doc
Главная ошибка электродинамики iconУважаемые коллеги!
При подсчете вырученных средств по школам (моу сош №3) на ярмарке-распродаже была допущена ошибка. Приносим свои извинения
Главная ошибка электродинамики iconВ. В. Хлебников ошибка смерти тринадцатый гость
Барышня Смерть. Друзья! Начало бала Смерти. Возьмемтесь за руки и будем кружиться
Главная ошибка электродинамики iconГустенков П. А. (Санкт-Петербург, ргпу им. А. И. Герцена) Штейн Б. М
«на кончике пера». В этом конструировании показательными являются два следующих примера из электродинамики
Главная ошибка электродинамики iconКонкурс плакатов для учащихся 5-6-х классов «Здоровье в твоих руках» На конкурс принимаются плакаты, главная идея которых призыв к здоровому образу жизни
На конкурс принимаются плакаты, главная идея которых призыв к здоровому образу жизни, который автору нужно выразить в самом названии...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов