Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем icon

Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем



НазваниеУравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем
страница3/11
Дата конвертации24.05.2012
Размер0.55 Mb.
ТипРешение
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
1. /Основные методы реш триг уравн.docУравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем

2.2. Применение формул приведения



Пример 52. Решите уравнение .


Решение


Преобразуем уравнение, используя формулы приведения:





.

Положим , получим систему:

.

или

и /


Ответ: или и .


Пример 53. Решите уравнение .


Решение


Найдем область допустимых значений переменной:

.

Таким образом, область допустимых значений определяется неравенством:

.

Преобразуем уравнение:

,

.

Поскольку из области допустимых значений следует, что , то получаем уравнение:





Положим gif" name="object403" align=absmiddle width=51 height=19>, приходим к системе:

.

.

Определим, входят ли полученные значения в область допустимых значений.

Для этого, установим, найдутся ли такие целые значения n, m, при которых: . Таких целых значений n и m нет, т. е. значения входят в область допустимых значений.


Ответ: .


Пример 54. Решите уравнение .


Решение


Преобразуем уравнение: ,

,



. Пусть ,

получим:

.

.

Ответ: .


Пример 55. Решите уравнение

.


Решение


Преобразуем уравнение:

,

,

,

.

Преобразуем уравнение, применяя тождество:

, а также тождество

, получим уравнение:

,

,

. Пусть , получим:

.

.


Ответ: .


Пример 56. Решите уравнение .


Решение

Область определения: .

Преобразуем уравнение:

.

Преобразуем уравнение, применяя тождество , получим уравнение:

или

.

Пусть , тогда получим уравнение: . Нетрудно заметить, что y = 1 является корнем уравнения: при y = 1 получим: , значит, его левая часть можно разложить на множители, одним из которых является y - 1.

Преобразуем уравнение:

,

.

Определим, какие из значений полученных переменных входят в область допустимых значений.

входит в о. д. з.

- это значит, что

или не входит в область допустимых значений.

Ответ: .


Пример 57. Решите уравнение .


Решение


Преобразуем уравнение, применяя тождество , в котором положим , тогда , получим уравнение:

.

Пусть , получим

.

.


Ответ:

Задание 2



Решите уравнения.

58. . 59. .

60. . 61. .

62. . 63. .

64. . 65. .

66. . 67. .

68. . 69. .

70. .

71. . 72. .

73. . 74. .

75.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11



Похожие:

Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconДемоверсия – 2005. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Семинар для учителей математики кмо. Учитель математики: Ермеев Валерий Александрович
Часто оказывается, что такой метод дает возможность решить уравнение или неравенство проще, чем с помощью стандартных методов, а...
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconКонспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(X))=h(g(X)) уравнением f(X)=g(X)» Учитель математики
Образовательная – повторение, обобщение, систематизация знаний об общем методе решения уравнений; проверка усвоения знаний на обязательном...
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconРешение иррациональных уравнений
Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconПрактическая работа Геометрический материал Задачи работы: Образовательные: обеспечить усвоение студентами геометрического содержания курса математики начальной школы
...
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconКубанского фольклора Материал подготовлен
Кубанская хата с вышитыми занавесками на «окне», с рушниками, лавками, самоваром на застеленном вышитой скатертью столе, бубликами,...
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconЭссе на тему: Что значит быть современным учителем. Учитель математики: Журавлёва Г. П. Яйва 2008
Любить ученика – это значит не заигрывать и не льстить ему, а понимать и уважать ребёнка как растущего человека. Как учителю математики...
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconУрок по теме «Системы линейных уравнений»
Система уравнений будет иметь единственное решение, если графики уравнений пересекаются, т е если 
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconРешение иррациональных уравнений 11 класс Практикум I. Проверка домашнего задания >II. Устная работа Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений
Класс делится по желанию на три группы. С первой группой решаем вместе типичные уравнения у доски. Вторая и третья группы выбирают...
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconМинимум задач по курсу высшей математики
Найдите общее решение и фундаментальную систему решений следующей системы линейных уравнений
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconКлассный час подготовлен и проведен в 6 б классе учителем
На доске — портрет Владимира Высоцкого, слова: «Пе-сни Высоцкого о войне это, прежде всего, песни очень настоящих людей. Людей из...
Уравнений 2005 г. Материал подготовлен учителем математики Тишиным Владимиром Ивановичем iconУрок по теме «решение квадратных уравнений» Цели урока: 1 Дидактическая
Одно из замечательных качеств математики любознательность. Постараемся доказать это на уроке
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов