|
3.1. Применение формул приведенияПример 82. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение: ![]() ![]() ![]() ![]() Полученное уравнение - однородное, ![]() Разделим обе части уравнения на ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 83. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение, используя формулы приведения, получим: ![]() ![]() Получим совокупность уравнений: ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 84. Решить уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение к однородному: ![]() ![]() Полученное уравнение - однородное. Разделим обе части этого уравнения на ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Положим ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 85. Решить уравнение ![]() Решение Это уравнение не является однородным. Перепишем его иначе: ![]() ![]() ![]() ![]() Разделим обе части уравнения на ![]() ![]() Положим tgx = y, получим ![]() ![]() Уравнение примет вид: ![]() Уравнение ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 86. Решить уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение: ![]() ![]() ![]() После приведения подобных слагаемых получим однородное уравнение третьей степени относительно sinx и cosx: ![]() ![]() Разделим обе части уравнения на ![]() ![]() Пусть tgx = y, тогда ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 87. Решить уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение: ![]() ![]() Умножим левую часть уравнения на ![]() ![]() ![]() Последнее уравнение - однородное четвертой степени относительно sinx и cosx. ![]() ![]() ![]() Пусть ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задание 388. ![]() ![]() 90. ![]() ![]() 92. ![]() ![]() 94. ![]() ![]() 96. ![]() 97. ![]() ![]() 99. ![]() ![]() 101. ![]() 102. ![]() 103. ![]() ![]() 4. Для преобразования уравнений было использовано основное тригонометрическое тождество ![]() ![]() отсюда находим ![]() ![]() Далее, ![]() ![]() ![]() Преобразуем сумму ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Выше приведенные формулы очень часто используются при решении тригонометрических уравнений, и не только однородных. Пример 105. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение, используя формулу (4): ![]() ![]() Пусть ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 106. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение, используя формулу (4): ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Уравнение 2 - sin2x = 0, sin2x = 2 не имеет решений. Ответ: ![]() Пример 107. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение, используя формулу: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 108. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение, используя формулу: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 109. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение, используя формулы: ![]() ![]() получим: ![]() ![]() Ответ: ![]() Пример 110. Решите уравнение ![]() Решение Преобразуем уравнение, используя формулу (6) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Задание 4111. ![]() ![]() 113. ![]() |
![]() | Демоверсия – 2005. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Семинар для учителей математики кмо. Учитель математики: Ермеев Валерий Александрович Часто оказывается, что такой метод дает возможность решить уравнение или неравенство проще, чем с помощью стандартных методов, а... | ![]() | Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(X))=h(g(X)) уравнением f(X)=g(X)» Учитель математики Образовательная – повторение, обобщение, систематизация знаний об общем методе решения уравнений; проверка усвоения знаний на обязательном... |
![]() | Решение иррациональных уравнений Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений | ![]() | Практическая работа Геометрический материал Задачи работы: Образовательные: обеспечить усвоение студентами геометрического содержания курса математики начальной школы ... |
![]() | Кубанского фольклора Материал подготовлен Кубанская хата с вышитыми занавесками на «окне», с рушниками, лавками, самоваром на застеленном вышитой скатертью столе, бубликами,... | ![]() | Эссе на тему: Что значит быть современным учителем. Учитель математики: Журавлёва Г. П. Яйва 2008 Любить ученика – это значит не заигрывать и не льстить ему, а понимать и уважать ребёнка как растущего человека. Как учителю математики... |
![]() | Урок по теме «Системы линейных уравнений» Система уравнений будет иметь единственное решение, если графики уравнений пересекаются, т е если | ![]() | Решение иррациональных уравнений 11 класс Практикум I. Проверка домашнего задания >II. Устная работа Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений Класс делится по желанию на три группы. С первой группой решаем вместе типичные уравнения у доски. Вторая и третья группы выбирают... |
![]() | Минимум задач по курсу высшей математики Найдите общее решение и фундаментальную систему решений следующей системы линейных уравнений | ![]() | Классный час подготовлен и проведен в 6 б классе учителем На доске — портрет Владимира Высоцкого, слова: «Пе-сни Высоцкого о войне это, прежде всего, песни очень настоящих людей. Людей из... |
![]() | Урок по теме «решение квадратных уравнений» Цели урока: 1 Дидактическая Одно из замечательных качеств математики любознательность. Постараемся доказать это на уроке |